沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt

这是一份沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了答案呈现，整体思想等内容，欢迎下载使用。
1.平方差公式的特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个 二项式有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是左边的 相同项的平方减去互为相反数的项的平方.2.公式(a＋b)(a－b)＝a2－b2中的字母a，b可以是单项式，也 可以是多项式.
知识点1应用平方差公式的条件1.下列各式能用平方差公式计算的是(　B　)
2.下列式子中，和4x2－5y相乘能用平方差公式进行计算的是 (　A　)
3.乘积等于a2－b2的式子是(　C　)
知识点2平方差公式的应用4.[2023·东营]下列运算结果正确的是(　D　)
5.[2022·赤峰]已知(x＋2)(x－2)－2x＝1，则2x2－4x＋3的值 为(　A　)
因为(x＋2)(x－2)－2x＝1，
所以x2－4－2x＝1，所以x2－2x＝5.
所以2x2－4x＋3＝2(x2－2x)＋3＝2×5＋3＝13.
6.[2023·雅安]若a＋b＝2，a－b＝1，则a2－b2的值为 ⁠.
因为a＋b＝2，a－b＝1，
所以a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝2×1＝2.
7.计算：(1)[2023·兰州](x＋2y)(x－2y)－y(3－4y)；
【解】原式＝x2－4y2－(3y－4y2)＝x2－4y2－3y＋4y2＝x2－3y.
(2)(x＋y)(x2＋y2)(x－y).
原式＝(x2－y2)(x2＋y2)＝x4－y4.
②2 022×2 024－2 0232；
【解】原式＝(2 023－1)×(2 023＋1)－2 0232＝2 0232－1－2 0232＝－1.
易错点 对平方差公式的特征理解不透而出错10.下列运算正确的是(　D　)
本题易错之处在于对平方差公式的结构特征没有认识清 楚，从而导致错选.
利用平方差公式化简求值(整体思想)
(2)已知a－b＝2，b－c＝2，a＋c＝14，求a2－b2的值.
【解】由b－c＝2，得c＝b－2.将c＝b－2代入a＋c＝14，得a＋b＝16.因为a－b＝2，所以a2－b2＝(a－b)(a＋b)＝2×16＝32.
利用建立平方差公式的模型计算
12. [新考法 建立多项式模型法]先观察下面的解题过程，然 后计算.计算：(2＋1)(22＋1)(24＋1).
利用计算结果总结规律进行计算
13. [新考法 规律探究法] (1)计算：①(a－2)(a2＋2a＋4)；
【解】(a－2)(a2＋2a＋4)＝a3＋2a2＋4a－2a2－4a－8＝a3－8.
②(2x－y)(4x2＋2xy＋y2).
【解】(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝8x3＋4x2y＋2xy2－4x2y－2xy2－y3＝8x3－y3.
(2)上面的整式乘法计算结果很简洁，通过观察写出一个 新的乘法公式： (请用含 a，b的等式表示).
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3　
(3)下列能用你发现的乘法公式计算的是(　C　)