新高考数学满分训练必做题 专题10.1 三种抽样方法与样本估计（基础+提升2000题1282~1326）

这是一份新高考数学满分训练必做题 专题10.1 三种抽样方法与样本估计（基础+提升2000题1282~1326），文件包含专题101三种抽样方法与样本估计原卷版docx、专题101三种抽样方法与样本估计解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共52页， 欢迎下载使用。
1、明确模拟练习的目的。不但检测知识的全面性、方法的熟练性和运算的准确性，更是训练书写规范，表述准确的过程。
2、查漏补缺，以“错”纠错。每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷有侧重的看一下。查漏补缺的过程也就是反思的过程，逐渐实现保强攻弱的目标。
3、严格有规律地进行限时训练。特别是强化对解答选择题、填空题的限时训练，将平时考试当作高考，严格按时完成，并在速度体验中提高正确率。
4、保证常规题型的坚持训练。做到百无一失，对学有余力的学生，可适当拓展高考中难点的训练。
5、注重题后反思总结。出现问题不可怕，可怕的是不知道问题的存在，在复习中出现的问题越多，说明你距离成功越近，及时处理问题，争取“问题不过夜”。
6、重视每次模拟考试的临考前状态的调整及考后心理的调整。以平和的心态面对高考。
专题10.1 三种抽样方法与样本估计
知识点一 简单随机抽样
(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.
(2)最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法.
知识点二 分层抽样
(1)定义：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.
(2)应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样.
知识点三 系统抽样
(1)定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样.
(2)系统抽样的操作步骤
假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.
①先将总体的N个个体编号；
②确定分段间隔k，对编号进行分段，当eq \f(N,n)(n是样本容量)是整数时，取k＝eq \f(N,n)；
③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；
④按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.
【1327】．（2022·天津·高考真题·★★★）
为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图．已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）
A．8B．12C．16D．18
【1328】．（2022·全国·高考真题·★★★）
分别统计了甲、乙两位同学16周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是（ ）
A．甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为7.4
B．乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于8
C．甲同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.4
D．乙同学周课外体育运动时长大于8的概率的估计值大于0.6
【1329】．（2017·全国·高考真题·★★★）
某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是（ ）
A．月接待游客量逐月增加
B．年接待游客量逐年增加
C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月
D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳
【1330】．（2021·天津·高考真题·★★★）
从某网络平台推荐的影视作品中抽取部，统计其评分数据，将所得个评分数据分为组：、、、，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间内的影视作品数量是（ ）
A．B．C．D．
【1331】．（2020·全国·高考真题·★★★）
在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为，且，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是（ ）
A．B．
C．D．
【1332】．（2019·全国·高考真题·★★★）
某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是
A．8号学生B．200号学生C．616号学生D．815号学生
【1333】．（2012·山东·高考真题·★★）
采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为
A．B．C．D．
【1334】．（2012·四川·高考真题·★★）
交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为
A．101B．808C．1212D．2012
【1335】．（2013·全国·高考真题·★★）
为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是
A．简单随机抽样B．按性别分层抽样
C．按学段分层抽样D．系统抽样
【1336】．（2015·全国·高考真题·★★）
根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图．以下结论不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著
B．2007年我国治理二氧化硫排放显现
C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势
D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关
【1338】．（2013·湖南·高考真题·★★★）
某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=
A．9B．10C．12D．13
【1339】．（2008·陕西·高考真题·★★）
某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ）
A．30B．25C．20D．15
【1340】．（2018·全国·高考真题·★★★）
某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：
则下面结论中不正确的是
A．新农村建设后，种植收入减少
B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上
C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍
D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半
【1341】．（2008·山东·高考真题·★★）
如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年到2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图，图中左边的数字从左到右分别表示镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年到2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为
A．B．C．D．
【1342】．（2020·山东·高考真题·★★★）
某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001，002，…480的480个专卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中的个体编号依次为005，021，…则样本中的最后一个个体编号是______.
【1345】．（2015·山东·高考真题·★★★）
打算从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采纳系统抽样方式，为此将他们一一编号为1~500，并对编号进行分段，假设从第一个号码段中随机抽出的号码是2，那么从第五个号码段中抽出的号码应是______．
【1346】．（2019·全国·高考真题·★★★）
我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________.
【1347】．（2012·山东·高考真题·★★★）
右图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为___
【1348】．（2013·辽宁·高考真题·★★★）
为了考查某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互相不相同，则样本数据中的最大值为___________.
【1349】．（2014·天津·高考真题·★★）
某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查．已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4：5：5：6，则应从一年级本科生中抽取_______名学生．
【1350】．（2022·四川省内江市第六中学模拟预测·★★★）
某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（ ）
A．若按专业类型进行分层抽样，则张三被抽到的可能性比李四大
B．若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应抽取30人和20人
C．采用分层抽样比简单随机抽样更合理
D．该问题中的样本容量为100
【1351】．（2022·青海·海东市第一中学模拟预测·★★★）
研究与试验发展（research and develpment，R&D）指为增加知识存量（也包括有关人类、文化和社会的知识）以及设计已有知识的新应用而进行的创造性、系统性工作．国际上通常采用研究与试验发展（R&D）活动的规模和强度指标反映一国的科技实力和核心竞争力．据国家统计局公告，下图是2016-2021年全国R&D经费总量（指报告期为实施研究与试验发展（R&D）活动而实际发生的全部经费支出）及投入强度（R&D经费投入与国内生产总值（GDP）之比）情况统计图表，则下列四个说法，所有正确说法的序号是（ ）
①2016-2021年全国R&D经费支出数据中，中位数大于20000；
②2016-2021年全国R&D经费投入强度的平均值未达到2．30；
③2016-2021年全国R&D经费支出数据中，极差为0.34；
④2016-2021年全国R&D经费支出及投入强度均与年份成正相关．
A．①③B．②④C．①②④D．①③④
【1352】．（2020·海南·高考真题·多选题·★★★）
我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是
A．这11天复工指数和复产指数均逐日增加;
B．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量;
C．第3天至第11天复工复产指数均超过80%;
D．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量;
【1353】．（2022·湖南益阳·模拟预测·多选题·★★★）
上级某部门为了对全市名初二学生的数学水平进行监测，将获得的样本数学水平分数数据进行整理分析，全部的分数可按照，，，，分成组，得到如图所示的频率分布直方图则下列说法正确的是（ ）
A．图中的值为
B．估计样本数据的分位数为
C．由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数低于分的人数约为
D．由样本数据可估计全市初二学生数学水平分数分及以上的人数占比为
【1354】．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测·多选题·★★★）
某保险公司为客户定制了A，B，C，D，E共5个险种，并对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图：
用该样本估计总体，以下四个说法正确的有（ ）
A．57周岁以上参保人数最少B．18~30周岁人群参保总费用最少
C．C险种更受参保人青睐D．31周岁以上的人群约占参保人群80%
【1355】．（2022·全国·模拟预测·多选题·★★★）
某城市地铁交通建设项目已经基本完成，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地铁站点随机抽取1000名市民对该项目进行评分，统计发现评分均在内，把评分分成，，，，，六组，并绘制成频率分布直方图（如图所示）.则下列判断正确的是（ ）
A．图中a的值为0.025B．该次满意度评分的平均分为85
C．该次满意度评分的众数为85D．大约有34%的市民满意度评分在内
【1356】．（2022·全国·模拟预测·多选题·★★★）
进入21世纪以来，我国人口面临新的形势和挑战，老龄化继续加剧，新生儿数量减少等因素影响着我国的人口结构，为应对人口现状带来的问题，国家出台一系列政策来缓解人口问题的压力：2016年起放开二胎，2021年全面放开三胎，为了三胎政策的顺利实施，改变人们不敢生的现状，国家在教育、医疗、住房等方面进行改革．下图为2001年～2020年我国新生儿数量（单位：万）折线图，根据该折线图，下列说法正确的是（ ）
A．2001年～2015年间，我国新生儿数量在1600万左右波动
B．年新生儿数量的下降幅度是这20年中下降幅度最大的
C．从折线图可以看出我国新生儿数量变化趋势是经过一段时间的稳定之后开始下降
D．2016年新生儿数量受二胎政策影响较前些年有小幅增长
【1357】．（2022·新疆·三模·★★★）
《电信条例》规定任何单位和个人未经电信用户同意，不得向其发送商业信息.某调研小组对某社区居民持有的35部手机在某特定时间段内接收的商业信息进行统计，绘制了如下所示的茎叶图，现按照接收的商业信息由少到多对手机进行编号为1~35号，再用系统抽样方法从中依次抽取7部手机，若被抽取的第一部手机接收商业信息的条数是133，则第4部手机接收的商业信息的条数是（ ）
A．141B．143C．145D．148
【1358】．（2022·全国·模拟预测·多选题·★★★★）
某学校举行诗歌朗诵比赛，10位评委对甲、乙两位同学的表现打分，满分为10分，将两位同学的得分制成如下茎叶图，其中茎叶图茎部分是得分的个位数，叶部分是得分的小数，则下列说法错误的是（ ）
A．甲同学的平均分大于乙同学的平均分
B．甲、乙两位同学得分的极差分别为2.4和1
C．甲、乙两位同学得分的中位数相同
D．甲同学得分的方差更小
【1359】．（2022·上海·模拟预测·★★★）
如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）
A．，B．，
C．，D．，
【1360】．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模·★★★★）
已知数据，，…，的平均值为，方差为，若数据，，…，的平均值为，方差为，则（ ）.
A．B．C．D．
【1361】．（2023·河南·洛宁县第一高级中学一模·★★★）
世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．
下列四个结论中错误的是（ ）
A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加
B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢
C．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多
D．2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平
【1362】．（2022·上海静安·二模·★★）
2022年2月4日至2月20日春节期间，第24届冬奥会在北京市和张家口市联合举行.共有个冬奥村供运动员和代表队官员入住，其中北京冬奥村的容量约为人，延庆冬奥村的容量约人，张家口冬奥村的容量约人.为了解各冬奥村服务质量，现共准备了份调查问卷，采用分层抽样的方法，则需在延庆冬奥村投放的问卷数量是（ ）
A．58份B．50份C．32份D．19份
【1363】．（2022·福建·三明一中模拟预测·★★★）
已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，
为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为（ ）
A．200，25B．200，2500C．8000，25D．8000，2500
【1364】．（2022·河南·开封市东信学校模拟预测·★★★）
在高一入学时，统计高一（1）班所有同学中考数学成绩的方差为，后来又转学来一位同学，若该同学中考数学成绩恰好等于这个班级原来的平均分，且现在这个班级数学成绩的方差为，则这个班级现在的学生人数为（ ）
A．51B．52C．53D．54
【1365】．（2022·广西·南宁三中二模★★★）
为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，在全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据.已知样本平均数为10，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为（ ）
A．10B．11C．12D．13
【1366】．（2022·天津市西青区杨柳青第一中学模拟预测·★★★）
某校1000名学生参加数学竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．频率分布直方图中a的值为0.012
B．估计这20名学生数学考试成绩的第60百分位数为80
C．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80
D．估计总体中成绩落在内的学生人数为110
【1367】．（2022·天津市武清区杨村第一中学模拟预测·★★★）
2021年是中国共产党建党100周年，为全面贯彻党的教育方针，提高学生的审美水平和人文素养，促进学生全面发展．某学校高一年级举办了班级合唱活动．现从全校学生中随机抽取部分学生，并邀请他们为此次活动评分（单位：分，满分100分），对评分进行整理，得到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．学生评分的中位数的估计值为85
C．学生评分的众数的估计值为85
D．若该学校有3000名学生参与了评分，则估计评分超过80分的学生人数为1200
【1368】．（2022·全国·哈师大附中模拟预测·★★★）
新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为抗疫急需物资．某医用口罩生产厂家生产A、B、C三种不同型号的N95口罩，A、B、C三种型号的口罩产量之比为．为了提高这三种口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．在样本中B种口罩数量比A种口罩数量多40只，比C种口罩数量多80只，则n=（ ）
A．240B．280C．320D．360
【1369】．（2022·天津河西·三模·★★）
学校组织班级知识竞赛，某班的12名学生的成绩（单位：分）分别是：58、67、73、74、76、82、82、87、90、92、93、98，则这12名学生成绩的第三四分位数是（ ）
A．88分B．89分C．90分D．91分
【1370】．（2022·四川省泸县第二中学模拟预测·★★）
“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（ ）
近五年三项社会保险基金收支情况
A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；
B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；
C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；
D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长
【1371】．（2022·安徽师范大学附属中学模拟预测·★★★★）
五月初，受疫情影响线下课暂停，某校组织学生居家通过三种方式自主学习，每种学习方式人数分布如图1所示，解封后为了解学生对这三种学习方式的满意程度，利用分层抽样的方法抽取4%的同学进行满意率调查，得到的数据如图2所示． 则下列说法中不正确的是（ ）
A．样本容量为240
B．若，则本次自主学习学生的满意度不低于四成
C．总体中对方式二满意的学生约为300人
D．样本中对方式一满意的学生为24人
【1372】．（2022·山东青岛·二模·★★）
某校高二年级共有学生1000人，其中男生480人，按性别进行分层，用分层随机抽样的方法从高二全体学生中抽出一个容量为100的样本，若样本按比例分配，则女生应抽取的人数为___________.
【1373】．（2022·上海闵行·二模·★★★）
某学校志愿者协会有高一年级120人，高二年级100人，高三年级20人，现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，若从高二年级100人中抽取的人数为10，则___________；
【1374】．（2022·上海黄浦·二模·★★）
某高中为了了解学生收看空中课堂的具体情况，利用分层抽样的方法从高中三个年级的学生中随机抽取了名进行问卷调查，其中从高一年级的学生中抽取了名，从高二年级的学生中抽取了名，若高三年级共有学生名，则该高中共有学生____________名．
【1375】．（2022·上海徐汇·三模·★★★）
某校航模队甲组有10名队员，其中4名女队员，乙组也有10名队员，其中6名女队员.现采用分层抽样（层内采用不放回随机抽样）从甲､乙两组中共抽取4名队员进行技术考核，则从乙组抽取的队员中恰有一名女队员的概率为___________.
【1376】．（2022·上海市实验学校模拟预测·★★）
我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为________石（精确到小数点后一位数字）
【1377】．（2022·陕西·交大附中模拟预测·★★★）
要考查某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000，001，002，…499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续．则所抽取样本中第三袋牛奶的编号是_________．（下面摘取了某随机数表的第7行至第9行）
84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763
35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719
98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211
【1378】．（2022·湖北·鄂南高中模拟预测·★★）
有一组数据满足线性相关关系，且样本中心点为，用最小二乘法求出，则当解释变量时，预报变量为__________.
【1379】．（2022·山西太原·三模·★★★）
设某总体是由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，从左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为_________.
1818 0792 4544 1716 5809 7983 8619
6206 7650 0310 5523 6405 0526 6238
【1380】．（2022·新疆乌鲁木齐·模拟预测·★★★）
为了保障广大人民群众的身体健康，在新冠肺炎防控期间，有关部门对辖区内15家药店所销售的口罩进行抽检，检测的100个口罩中有80个口罩的穿透率为0.02，有20个口罩的穿透率为0.03，则这100个口罩穿透率的平均值为______．
【1381】．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测·★★★★）
在对某中学高一年级学生每周体育锻炼时间的调查中，采用随机数法，抽取了男生人，女生人. 已知男同学每周锻炼时间的平均数为小时，方差为；女同学每周锻炼时间的平均数为小时，方差为. 依据样本数据，估计本校高一年级学生每周体育锻炼时间的方差为___.
【1382】．（2022·吉林吉林·模拟预测·★★★★）
北京时间2022年4月16日09时56分，神州十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，将在太空“出差”半年的翟志刚､王亚平､叶光富送回到阔别已久的祖国大地.神州十三号载人飞行任务的圆满成功，标志着空间站关键技术验证阶段任务圆满完成，中国空间站即将进入建造阶段.某机构研究室通过随机抽样的方式，对18岁及以上人群进行了“你是否曾有过航天梦想”的调查研究，得到如下的统计结果：
根据调查结果，以下说法正确的是___________.
①在“曾有过航天梦想”的人群中，54岁及以上的人数最少
②在“曾有过航天梦想”的人群中，年龄越大，在航天相关方面的人均消费越少
③在“曾有过航天梦想”的人群中，18-29岁在航天相关方面的总消费最多