小学数学苏教版三年级下册六长方形和正方形的面积学案及答案

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这是一份小学数学苏教版三年级下册六长方形和正方形的面积学案及答案，共2页。

1.我能正确推导并理解长方形和正方形的面积计算公式。
2.我能熟练掌握长方形和正方形的面积计算公式，并能应用公式解决问题。
自主学习：（长方形的面积计算公式）（15分钟）
☆下图是用几个1平方厘米的正方形摆出的3个不同的长方形，观察并填写下表。
观察表格，你有什么发现？讨论一下。

分析：一个长方形包含多少个1平方厘米的小正方形，长方形的面积就是多少平方厘米。
___ × ____ = 6 通过分析得出：
___ × ____ = 15 长方形的面积（即所有正方形的
___ × ____ = 10 个数）与长方形的（）和（）
长方形中每行所用正方形有关。
的正方形个数 ×行数= 的个数
长方形的（）长方形的（）长方形的（）
☆下图中的小正方形都是面积为1平方厘米的小正方形，你能根据图得出它们的面积吗？这里面有（）×（）=（）（个）1平方厘米
的小正方形，所以长方形的面积是（）平方厘米。
由此得出结论：（）的个数×（）=小正方形的个数=长方形的（）
☆下面长方形的面积是多少平方厘米？
长方形的面积=含有1平方厘米正方形的个数

小正方形的个数=每行的个数×行数
长方形的（）=（）×（）

归纳总结：长方形的面积=（）×（）；如果用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：（）。
试一试：1.长方形的面积=（）×（）。
2.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，周长是（），面积是（）。
3.一个长方形的面积为45平方厘米，它的长为9厘米，则它的宽为（）。
合作探究：（正方形的面积计算公式）
问题导入：正方形有什么特点？
怎样求正方形的面积？
分析：正方形的特点：四条边（），所以它是特殊的（），正方形的长和宽统称为边长。
探究：正方形面积公式推导：长方形的面积=（）×（）

正方形的面积=（）×（）
归纳总结：正方形的面积=（）×（）；如果用S表示正方形的面积，用a表示正方形的边长，正方形的面积公式可以写成：（）。
练一练：
1.一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）。
2.一个正方形的面积为32平方分米，这个正方形的边长为（），周长为（）。
3.如果从一张长为40厘米宽为18厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）。
知识拓展：（勇攀高峰，我最棒!）（5分钟）
一个长方形的长和宽分别为13分米和7分米，已知一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，则这个正方形的面积是多少平方分米？它和长方形的面积相等吗？
有一个正方形苗圃，一面靠墙，其他三面围竹篱笆。正方形苗圃的边长是16米。苗圃的面积是多少平方米？竹篱笆长多少米？

课题:面积单位间的进率
学习目标：（学习要高效，目标不可少！）
1.我能掌握相邻面积单位间的进率。
2.我能正确进行常用面积单位间的简单换算。
自主学习：（面积单位间的进率）（15分钟）
☆一个边长为1分米的正方形，它的面积为多少？
并推算1平方分米等于多少平方厘米？
分析：求正方形的面积，首先找（），然后利用正方形面积=（）×（）
探究：方法一：在大正方形中摆小正方形
边长为1分米的正方形，面积为（）；我们
把大小为1平方厘米的小正方形放入大正方形中，
可以放多少个呢？
发现：每行可以摆（）个，共摆（）行，
也就是（）×（）=（）（个），即面积为（）平方厘米；也就是说
1平方分米=（）平方厘米。
方法二：利用面积公式
①边长为1分米，计算正方形的面积=（）×（）=（）（）
②因为1分米=（）厘米，所以正方形的面积=（）×（）=（）（）
③从计算正方形的面积可知：两种方法计算的都是同一个正方形的面积，因此我们可以得到一个结论：（）平方分米=（）平方厘米
☆推算1平方米等于多少平方分米？
探究：方法一：切分法
将边长为1米的正方形的边长平均分成10份，每份的边长
就是1分米，一共可以将大正方形平均分成（）个
边长为1分米的小正方形。
结论：一共可以分成（）×（）=（）（个）边长为
1分米的小正方形，也就是（）平方分米，即1平方米=（）平方分米。
方法二：利用面积公式
①用米作单位，正方形面积=（）×（）=（）（平方米）
②用分米作单位，正方形面积=（）×（）=（）（平方分米）
③从计算正方形的面积可知：两种方法计算的都是同一个正方形的面积，因此我们可以得到一个结论：（）平方米=（）平方分米
归纳总结：平方米、平方分米、平方厘米着三个面积单位，相邻两个面积单位之间的进率是100，即1平方米=（）平方分米 ,1平方分米=（）平方厘米。
合作探究：（简单的面积单位的换算）（10分钟）
（1）8平方分米=（）平方厘米（2）7平方米=（）平方分米
（3）600平方厘米=（）平方分米
分析：相邻两个面积单位之间的进率为（），以此来解决面积单位的换算问题。
探究：（1）想1平方分米=（）平方厘米,8平方分米就是（）个1平方分米，即（）个100平方厘米，也就是（）平方厘米。
（2）想1平方米=（）平方分米,7平方米就是（）个1平方米，即（）个100平方分米，也就是（）平方分米。
（3）想100平方厘米=（）平方分米,600平方厘米里面有（）个100平方厘米，即（）个1平方分米，也就是（）平方分米。
（4）想100平方厘米=（）平方分米,600平方厘米里面有（）个100平方厘米，即（）个1平方分米，也就是（）平方分米。
规范解答：8平方分米=（）平方厘米 7平方米=（）平方分米
600平方厘米=（）平方分米
归纳总结：单位换算的方法：（1）弄清楚两个单位之间的进率（相邻两个面积单位之间的进率为（））；（2）高级单位到低级单位，乘进率；低级单位到高级单位，除以进率。
跟踪训练：10平方米=（）平方分米 6000平方厘米=（）平方分米8000平方厘米=（）平方分米 60平方分米=（）平方厘米
知识拓展：（勇攀高峰，我最棒!）（8分钟）
1.边长为1分米的正方形，面积是（）平方厘米；边长为1米的正方形，面积是（）平方分米；边长为10分米的正方形，面积是（）平方米。
2.判断：（1）两个常用面积单位之间的进率是100。（）
（2）边长为4分米的正方形，它的周长和面积都相等。（）
3.一张写字台的桌面长是13分米，宽是6分米，它的面积是多少平方分米？和多少平方厘米？
4.求图形的面积。（单位：厘米）