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数学六 长方形和正方形的面积学案
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这是一份数学六 长方形和正方形的面积学案，共2页。
我能理解面积的含义。
我会用数方格的方法比较两个平面图形面积的大小。
自主学习：（面积的含义） （15分钟）
问题导入：（1）看看黑板面和国旗封面，说说哪一个面积比较大，哪一个面积比较小。
摸摸笔记本封面和文具盒面，比比哪一个面积比较大，哪一个面积比较小。
分析：（1）明确物体面积的含义
黑板面的大小是黑板面的面积，国旗面的大小是国旗的面积，（ ）的大小是笔记本的面积，文具盒面的（ ）是文具盒的（ ）。
物体的表面或围成的平面图形是有大有小的，我们通常把物体表面或围成的平面图形的大小叫作它们的（ ）。
比较两个物体面积的大小
方法一：观察比较法 在相比较的两个物体的表面的大小有明显的差异时，可以用观察法进行比较。通过观察发现，黑板面（ ）国旗封面，笔记本封面（ ）文具盒面（填“大于”或“小于”）
方法二：触摸比较法 用手触摸实物进行比较大小，触摸的时间较长，说明物体面积越大，触摸的时间较短，说明物体面积越小。通过触摸发现，触摸（ ）的时间长，说明它们的面积大，触摸（ ）的时间短，说明它们的面积小。
归纳总结：物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的（ ）。
试一试：（3分钟）
足球和乒乓球没有面积。（ ）
2.下列图形中，哪些图形有面积。
6
3
5
4
2
1
合作探究：（面积大小的比较）（5分钟）
问题导入：你能比较下面两个长方形面积的大小吗？
探究：1.长方形的基本特征
方法一：观察比较 两个长方形都是细长的，无法直接比较出来面积的大小
方法二：直接比较法（重叠法）
重叠后发现无法直接比较出来面
积的大小。
方法三：间接比较法
左边长方形占（ ）格，
右边长方形占（ ）格，
（ ）边长方形的面积大。
归纳总结：
比较两个图形面积大小的方法有（ ）和（ ）。
跟踪训练：判断（2分钟）
足球和乒乓球都有面积。（ ）
任何物体都有面积，不封闭的图形也有面积。（ ）
我们把物体表面的大小就叫作物体的面积。（ ）
4.同一种图形，平均分成相同的份数，每一份的面积相同。（ ）
5周长相同的两个图形面积也相同。（ ）
知识拓展：（勇攀高峰，我最棒!）（3分钟）
比较下面两个图形的面积，并说一下每个图形占了几个格。
课题:认识面积单位
学习目标：（学习要高效，目标不可少！）
1.我能认识常用的面积单位平方厘米，平方分米，平方米。
2.我可以感知面积单位的大小，并能体会统一单位的重要性。
自主学习：（面积单位的统一）(15分钟)
利用数学课本和文具盒，自己动手测量一下自己课桌的面积。
探究：
用数学课本测量课桌，发现课桌面积大约有（ ）本课本封面那么大。
用文具盒测量课桌，发现课桌面积大约有（ ）个文具盒的面那么大。
为什么相同的课桌面，测量的结果却不同呢？
测量同样大的课桌面，用不同的标准测量，得到的结果也（ ）。要得到一致的测量结果，就要选用统一的标准进行测量，这个统一的标准就是（ ）。
试一试：
判断：（1）一个正方形包含16个小正方形，一个长方形也包含16个小正方形，正方形的面积小于长方形的面积。 （ ）
用同样大的方砖铺地，甲房间铺了350块，乙房间铺了450块，甲房间的面积一定小于乙房间的面积。 （ ）
讲台的面积相当于14本数学书的面积，凳子的面积相当于36块橡皮擦的面积，则凳子面积比讲台面积大。 （ ）
归纳总结：
为了准确测量或计量面积的大小，要选用统一的测量标准，也就是要用统一的面积单位。
合作探究：（常用的面积单位）
问题导入：常用的长度单位有（ ）、（ ）、（ ），常用的面积单位有哪些？
探究：1.认识平方厘米
理解：边长（ ）的正方形，面积是（ ）。平方厘米可以用字母（ ）表示，读作（ ）。1平方厘米可以写成（ ）读作（ ）；
感知：剪一张面积是 1 平方厘米的正方形纸片， 与你的指甲比一比， 看看哪个指甲的面积接近 1 平方厘米。
2.认识平方分米
理解：边长（ ）的正方形，面积是（ ）。平方分米可以用字母（ ）表示，读作（ ）。1平方分米可以写成（ ）读作（ ）。
感知：剪一张面积是1平方分米的正方形纸片，用手比一比。
认识平方米
理解：边长（ ）的正方形，面积是（ ）。平方米可以用字母（ ）表示，读作（ ）。1平方米可以写成（ ）读作（ ）。
感知：用4把1米长的直尺在地上围出1平方米的正方形。
练一练：（5分钟）
1.面积单位比长度单位大。（ ）（判断）
2.测量面积用统一的（ ）单位，测量较小的物体面积一般用（ ）和（ ），测量较大的物体的面积一般用（ ）。
在常用的面积单位中，最大的是（ ），其次是（ ），最的是（ ）。
填上合适的单位名称。
黑板长4（ ）； 一枚邮票的面积是4（ ）；
一块手帕的面积是4（ ）； 一块黑板的面积是4（ ）；
根据下面要求，说出是用长度单位还是用面积单位。
课桌桌面的大小（ ） 黑板的长（ ） 小红的身高（ ）
黑板面的大小（ ） 手机面的大小（ ） 大楼的高度（ ）
归纳总结：
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母（符号）表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。
知识拓展：（勇攀高峰，我最棒!）（5分钟）
用面积为1平方厘米的小正方形拼成下列图形，它们的面积和周长个是多少？
周长：（ ） 周长：（ ） 周长：（ ）
面积：（ ） 面积：（ ） 面积：（ ）
我能理解面积的含义。
我会用数方格的方法比较两个平面图形面积的大小。
自主学习：（面积的含义） （15分钟）
问题导入：（1）看看黑板面和国旗封面，说说哪一个面积比较大，哪一个面积比较小。
摸摸笔记本封面和文具盒面，比比哪一个面积比较大，哪一个面积比较小。
分析：（1）明确物体面积的含义
黑板面的大小是黑板面的面积，国旗面的大小是国旗的面积，（ ）的大小是笔记本的面积，文具盒面的（ ）是文具盒的（ ）。
物体的表面或围成的平面图形是有大有小的，我们通常把物体表面或围成的平面图形的大小叫作它们的（ ）。
比较两个物体面积的大小
方法一：观察比较法 在相比较的两个物体的表面的大小有明显的差异时，可以用观察法进行比较。通过观察发现，黑板面（ ）国旗封面，笔记本封面（ ）文具盒面（填“大于”或“小于”）
方法二：触摸比较法 用手触摸实物进行比较大小，触摸的时间较长，说明物体面积越大，触摸的时间较短，说明物体面积越小。通过触摸发现，触摸（ ）的时间长，说明它们的面积大，触摸（ ）的时间短，说明它们的面积小。
归纳总结：物体的表面或封闭图形的大小叫作它们的（ ）。
试一试：（3分钟）
足球和乒乓球没有面积。（ ）
2.下列图形中，哪些图形有面积。
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合作探究：（面积大小的比较）（5分钟）
问题导入：你能比较下面两个长方形面积的大小吗？
探究：1.长方形的基本特征
方法一：观察比较 两个长方形都是细长的，无法直接比较出来面积的大小
方法二：直接比较法（重叠法）
重叠后发现无法直接比较出来面
积的大小。
方法三：间接比较法
左边长方形占（ ）格，
右边长方形占（ ）格，
（ ）边长方形的面积大。
归纳总结：
比较两个图形面积大小的方法有（ ）和（ ）。
跟踪训练：判断（2分钟）
足球和乒乓球都有面积。（ ）
任何物体都有面积，不封闭的图形也有面积。（ ）
我们把物体表面的大小就叫作物体的面积。（ ）
4.同一种图形，平均分成相同的份数，每一份的面积相同。（ ）
5周长相同的两个图形面积也相同。（ ）
知识拓展：（勇攀高峰，我最棒!）（3分钟）
比较下面两个图形的面积，并说一下每个图形占了几个格。
课题:认识面积单位
学习目标：（学习要高效，目标不可少！）
1.我能认识常用的面积单位平方厘米，平方分米，平方米。
2.我可以感知面积单位的大小，并能体会统一单位的重要性。
自主学习：（面积单位的统一）(15分钟)
利用数学课本和文具盒，自己动手测量一下自己课桌的面积。
探究：
用数学课本测量课桌，发现课桌面积大约有（ ）本课本封面那么大。
用文具盒测量课桌，发现课桌面积大约有（ ）个文具盒的面那么大。
为什么相同的课桌面，测量的结果却不同呢？
测量同样大的课桌面，用不同的标准测量，得到的结果也（ ）。要得到一致的测量结果，就要选用统一的标准进行测量，这个统一的标准就是（ ）。
试一试：
判断：（1）一个正方形包含16个小正方形，一个长方形也包含16个小正方形，正方形的面积小于长方形的面积。 （ ）
用同样大的方砖铺地，甲房间铺了350块，乙房间铺了450块，甲房间的面积一定小于乙房间的面积。 （ ）
讲台的面积相当于14本数学书的面积，凳子的面积相当于36块橡皮擦的面积，则凳子面积比讲台面积大。 （ ）
归纳总结：
为了准确测量或计量面积的大小，要选用统一的测量标准，也就是要用统一的面积单位。
合作探究：（常用的面积单位）
问题导入：常用的长度单位有（ ）、（ ）、（ ），常用的面积单位有哪些？
探究：1.认识平方厘米
理解：边长（ ）的正方形，面积是（ ）。平方厘米可以用字母（ ）表示，读作（ ）。1平方厘米可以写成（ ）读作（ ）；
感知：剪一张面积是 1 平方厘米的正方形纸片， 与你的指甲比一比， 看看哪个指甲的面积接近 1 平方厘米。
2.认识平方分米
理解：边长（ ）的正方形，面积是（ ）。平方分米可以用字母（ ）表示，读作（ ）。1平方分米可以写成（ ）读作（ ）。
感知：剪一张面积是1平方分米的正方形纸片，用手比一比。
认识平方米
理解：边长（ ）的正方形，面积是（ ）。平方米可以用字母（ ）表示，读作（ ）。1平方米可以写成（ ）读作（ ）。
感知：用4把1米长的直尺在地上围出1平方米的正方形。
练一练：（5分钟）
1.面积单位比长度单位大。（ ）（判断）
2.测量面积用统一的（ ）单位，测量较小的物体面积一般用（ ）和（ ），测量较大的物体的面积一般用（ ）。
在常用的面积单位中，最大的是（ ），其次是（ ），最的是（ ）。
填上合适的单位名称。
黑板长4（ ）； 一枚邮票的面积是4（ ）；
一块手帕的面积是4（ ）； 一块黑板的面积是4（ ）；
根据下面要求，说出是用长度单位还是用面积单位。
课桌桌面的大小（ ） 黑板的长（ ） 小红的身高（ ）
黑板面的大小（ ） 手机面的大小（ ） 大楼的高度（ ）
归纳总结：
常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，用字母（符号）表示分别是（ ）、（ ）、（ ）。
知识拓展：（勇攀高峰，我最棒!）（5分钟）
用面积为1平方厘米的小正方形拼成下列图形，它们的面积和周长个是多少？
周长：（ ） 周长：（ ） 周长：（ ）
面积：（ ） 面积：（ ） 面积：（ ）
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