2025版高考数学一轮复习真题精练第二章函数及其性质第8练函数模型及其应用课件

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1[2020新高考Ⅰ卷·6,5分,难度★★☆☆☆]基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:I(t)=ert描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与R0,T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28,T=6.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln 2≈0.69)A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天
3[2022北京卷·7,4分,难度★★☆☆☆] 在北京冬奥会上,国家速滑馆“冰丝带”使用高效环保的二氧化碳跨临界直冷制冰技术,为实现绿色冬奥作出了贡献.如图描述了一定条件下二氧化碳所处的状态与T和lg p的关系,其中T表示温度,单位是K;p表示压强,单位是bar .下列结论中正确的是A.当T=220,p=1 026时,二氧化碳处于液态B.当T=270,p=128时,二氧化碳处于气态C.当T=300,p=9 987时,二氧化碳处于超临界状态D.当T=360,p=729时,二氧化碳处于超临界状态
【解析】3.D　对于A选项,当T=220,p=1 026,即lg p=lg 1 026>lg 103=3时,根据题图可知,二氧化碳处于固态;对于B选项,当T=270,p=128,即lg p=lg 128∈(lg102,lg103),即lg p∈(2,3)时,根据题图可知,二氧化碳处于液态;对于C选项,当T=300,p=9 987,即lg p=lg 9 987比较接近lg104=4时,根据题图可知,二氧化碳处于固态;对于D选项,当T=360,p=729,即lg p=lg 729∈(lg102,lg103),即lg p=lg 729∈(2,3)时,根据题图可知,二氧化碳处于超临界状态.故选D.