第18讲 等腰三角形、直角三角形课件---2024年中考数学一轮复习

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教材链接人教：八上第十三章P75-P84. 冀教：八上第十七章P140-P158. 北师：八下第一章P2-P21.
等腰三角形、直角三角形
直角三角形的性质与判定
等腰直角三角形的性质与判定
考点 1 等腰三角形的性质与判定
1.直角三角形的性质与判定
考点 2 直角三角形的性质与判定
2.等腰直角三角形的性质与判定
考点 3 勾股定理及其拓展应用
题型 1 等腰三角形的相关计算
题型 2 直角三角形的相关计算
1.(2022·石家庄第四十中学一模)如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,CD∥AB,则∠BCD=(　　)
A.40°　 　B.50°　 　C.60°　 　D.70°
2.(2022·廊坊第四中学二模)如图,长为12 cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8 cm至点D,则橡皮筋拉长了(　　)
A.5 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm
3.(原创题) 如图,在△ABC中,AB=AC=4,将△ABC绕点B逆时针旋转,使点A旋转至BC边上方的点A'处,点C的对应点为点C',CA的延长线恰好经过点A',则AA'的长为(　　)
其他条件不变,求BC的长为　 　　. 
满分指导本题主要考查等腰三角形的性质、旋转的性质和相似三角形的性质和判定.解题的关键是证明∠BAA'=∠BA'A=∠CBA',进而得到△ABA'∽△A'CB.
4. 核心素养·推理能力 把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图1所示的位置摆放,将△ADE绕点A按逆时针方向旋转,如图2,连接BD,EC,设旋转角为α(0°