广西梧州市万秀区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1. 如果收入100元记作+100元，那么支出70元应记作（ ）
A. +70元B. －170元C. －70元D. +170元
2. 2023年1月17日，国家航天局公布了我国嫦娥五号月球样品的科研成果．科学家们通过对月球样品的研究，精确测定了月球的年龄是亿年，数据亿年用科学记数法表示为（ ）

A. 年B. 年C. 年D. 年
3. 在下午四点半钟的时候，时针和分针所夹的角度是（ ）
A. 30度B. 45度C. 60度D. 75度
4. 下列是一元一次方程的是（ ）
A. +2＝0B. x2+3x＝6C. 3x＝4x﹣2D. x+12＝y
5. 下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A 2023与2024B. 与C. 与D. 与
6. 代数式3a+1与3a﹣1互为相反数，则a的值是（ ）
A. B. C. 0D. ﹣3
7. 如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中的图形有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ) ．
A. 35°B. 70°
C. 110°D. 145°
9. 实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式中，错误的是（ ）

A. B. C. D.
10. 若x2+3x的值为12，则式子﹣3x2﹣9x﹣2的值为（ ）
A. 10B. ﹣24C. ﹣34D. ﹣38
11. 一件商品按成本价提高再按8折售出，售价为元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，列出方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12. 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于A点处（两块三角板看成在同一平面内），下列结论一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）
13. 若互为相反数，则_____．
14. 已知1是关于的方程的解，则____________．
15. 两地之间弯曲的道路改直，可缩短路程，其数学道理是_________________________．
16. 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．
17. 如图，点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点，若AB＝40cm，则线段CE＝____．
18. 已知a与b互为倒数，x与y互为相反数，则的值为_____．
三．解答题（共8小题，满分72分）
19. 计算：．
20. 解方程：
21. 如图，已知不在同一直线上的A、B、C三点．
（1）画直线；
（2）画射线；
（3）画线段，并延长到D，使．
22. 已知代数式，．
（1）求；
（2）若且，求的值．
23. 如图，数轴上每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，C对应的分别是整数a，b，c．
（1）用含b式子分别表示：______，______；
（2）已知，求b的值．
24. 如图，C为线段上一点，B为的中点，，．
（1）图中共有______条线段；
（2）求的长；
25. 下表某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h．

（1）若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少?
（2）请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为_________次．
26. 若b是最小的正整数，且a、b满足（c－5）2＋|a＋b|＝0
（1）求a2－ab＋c的值；
（2）在（1）条件下，a、b、c对应的数在数轴上由A、B、C三点表示，点A、C开始在数轴上运动，B点不动，若点A以每秒1个单位长度向右运动，同时，点C以6个单位长度的速度向左运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为 BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC能等于AB吗？如能，求出此时t的值．
课外小组活动总时间／h
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12．5
八年级
12
3