2023-2024学年江西省宜春市高安市人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份2023-2024学年江西省宜春市高安市人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含精品解析2023-2024学年江西省宜春市高安市人教版六年级上册期末测试数学试卷原卷版docx、精品解析2023-2024学年江西省宜春市高安市人教版六年级上册期末测试数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。
（全卷满分100分，考试时间100分）
一、填空题。（每空1分，共23分）
1. 3÷（ ）＝×（ ）＝12∶（ ）＝0.375＝＝（ ）（填百分数）。
【答案】8；；32；9；37.5%
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。其中第二个空，直接根据积÷因数＝另一个因数，进行计算。
【详解】0.375＝＝3÷8；÷＝×＝；12÷3×8＝32；24÷8×3＝9；0.375＝37.5%
3÷8＝×＝12∶32＝0.375＝＝37.5%
2. 一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是________。
【答案】5
【解析】
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，已知一个自然数与它的倒数之和是5.2，把5.2化成分数是，这样问题就容易解决。
【详解】把5.2化成分数是，
＝5＋，5×＝1
所以这个自然数是5。
【点睛】此题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。把5.2化成分数问题便得到解决。
3. （ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
【答案】 ①. 圆心 ②. 半径
【解析】
【详解】画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
4. 比千克少是（ ）千克，5吨比（ ）多25%。
【答案】 ①. ②. 4吨
【解析】
【分析】（1）把千克看成单位“1”，用乘法求出它的（1－）即可求解；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1＋25%）对应的数量就是5吨，由此用除法求出这个数。
【详解】（1）×（1－）
＝×
＝
（2）5÷（1＋25%）
＝5÷125%
＝5÷1.25
＝4（吨）
比千克少是千克，5吨比4吨多25%。
5. 学校开展“品读经典培根铸魂”读书活动，张宁看一本150页的书，第一天看了全书的，第二天看了余下的40%，两天一共看了全书的，第三天从第（ ）页看起。
【答案】；79
【解析】
【分析】求一个数的几分之几用乘法，用150×算出第一天看的页数，余下150－30＝120页，再用余下的页数×40%算出第二天看的页数。用两天看的页数和除以总页数，可求出两天一共看了全书的几分之几。用两天看的页数和加一就是第三天开始看的页数。
【详解】第一天：150×＝30（页）
第二天：
（150－30）×40%
＝120×40%
＝48（张）
（30＋48）÷150
＝78÷150
＝
30＋48＋1＝79（页）
所以两天一共看了全书的，第三天从第79页看起。
6. 爷爷奶奶通过“微信运动”每天记录步行的步数。上午爷爷走了3600步，比奶奶少，奶奶和爷爷的步数比是（ ），奶奶比爷爷多走。
【答案】6∶5；
【解析】
【分析】先把奶奶的步数看作单位“1”，已知比一个数少几分之几是多少，用除法计算，用3600÷（1－）即可求出奶奶的步数。根据比的基本性质，化简比即可；再用奶奶和爷爷的步数之差除以爷爷的步数即可求出奶奶比爷爷多走几分之几。
【详解】3600÷（1－）
＝3600÷
＝3600×
＝4320（步）
4320∶3600
＝（4320÷720）∶（3600÷720）
＝6∶5
（4320－3600）÷3600
＝720÷3600
＝
所以奶奶和爷爷的步数比是6∶5，奶奶比爷爷多走。
7. 要反映病人一周的体温变化情况选用（ ）统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用（ ）统计图合适。
【答案】 ①. 折线 ②. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少﹔折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：要反映病人一周的体温变化情况选用折线统计图合适，想知道牛奶中各种营养成分所占的百分比选用扇形统计图合适。
8. 李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往（ ）（ ）度方向走（ ）米到家。
【答案】 ① 西偏南 ②. 60 ③. 800
【解析】
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】90－60＝30（度）
李琳上学从家往东偏北60度方向走800米到学校，那么她放学应该往西偏南60度（或南偏西30度）方向走800米到家。
9. 商场进行庆元旦迎新年促销活动，一辆自行车八五折后是340元，便宜了（ ）元。
【答案】60
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，打八五折是按原价的85%出售，现价÷折扣＝原价，原价－现价＝便宜的钱数，据此列式计算。
【详解】340÷85%－340
＝340÷0.85－340
＝400－340
＝60（元）
便宜了60元。
10. 某景区旅游淡季期间，门票降低10%出售，如果要恢复原价，则需要提价。
【答案】
【解析】
【分析】设门票原价是100元，把原价看作单位“1”，门票降低10%，降低后的门票价格是原价的（1－10%），用门票原价×（1－10%），求出降低后的门票价格，再用降低后门票价格与门票原价的差，再除以降低后门票的价格，即可解答。
【详解】设门票原价是100元。
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（元）
（100－90）÷90
＝10÷90
＝
某景区旅游淡季期间，门票降低10%出售，如果要恢复原价，则需要提价。
11. 一组图形按下面规律排列：那么第n个图形由（ ）根小棒组成。
【答案】2n＋1
【解析】
【分析】观察分图形可知，第1个图形由3根小棒组成，3＝2＋1；第2个图形由5根小棒组成，5＝2×2＋1；第3个图形由7根小棒组成，7＝2×3＋1；第4个图形由9根小棒组成，9＝2×4＋1。由此可得：小棒的根数＝2×图形的序数＋1。据此解答。
【详解】通过分析可得：
小棒的根数＝2×图形的序数＋1，则第n个图形由（2n＋1）根小棒组成。
12. 一个百分数去掉百分号后比原数大14.85，这个百分数是（ ）。
【答案】15%
【解析】
【分析】一个百分数把百分号去掉后，这个百分数就扩大了100倍，比原来大了14.85，大了100－1倍，据此求出1倍数，再化成百分数即可。
【详解】14.85÷（100－1）
＝14.85÷99
＝0.15
＝15%
这个百分数是15%。
二、判断题。（正确的画“√”，错误的画“×”，每小题1分，共5分。）
13. 圆的周长总是它直径的3.14倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学中普遍存在的数学常数。
【详解】周长÷直径＝π，π≈3.14，圆的周长总是它直径的π倍，所以原题说法错误。
【点睛】π是一个常数（约等于3.14），它是一个无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
14. 假分数的倒数一定是真分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】分子和分母相等或分子比分母大的分数叫假分数，交换假分数分子和分母的位置即可得到它的倒数，据此分析。
【详解】假分数大于或等于1，假分数的倒数小于或等于1，不一定是真分数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉假分数的特点，理解倒数的含义。
15. 把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上16，比值才会不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；用比的后项加上16，再除以比的后项，求出比的后项扩大到原来的几倍，比的前项也同样扩大到原来的几倍，求出比的前项扩大后的数，再减去比的前项，求出前项要加的数，再进行比较，即可解答。
【详解】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
把5∶8的后项加上16，那么前项也要加上10，比值才会不变。
原题干说法错误。
故答案为：×
16. 甲数的等于乙数的，则甲数比乙数少（甲、乙均等于0）。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即甲数的表示为甲数×，乙数的表示为乙数×，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，可以令等式等于1，据此算出甲数和乙数的数值；
求甲数比乙数少几分之几，就是把乙数看作单位“1”，先用乙数减去甲数，用减出来的数值除以乙数即可。
【详解】由分析可得：
令甲数×＝乙数×＝1，
则甲数＝1÷＝1×＝
乙数＝1÷＝1×4＝4
（4－）÷4
＝÷4
＝×
＝
所以甲数的等于乙数的，则甲数比乙数少是正确的。
故答案为：√
17. 张爷爷种了106棵树，成活了100棵，成活率是100%。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】100÷106×100%≈94.3%
成活率约是94.3%，原题说法错误。
故答案为：×
三、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共5分）
18. 千克大豆可以榨油0.5千克，要榨出1千克油，需要多少千克大豆？下面算式正确的是（ ）。
A. 0.5÷B. ÷0.5C. ×0.5D. 0.5＋
【答案】B
【解析】
【分析】用榨出油的重量除以大豆的重量就是每千克这样的大豆可以榨油的重量；用大豆的重量除以榨出油的重量就是每千克油需要大豆的重量；
【详解】÷0.5
＝÷
＝×2
＝（千克）
榨1千克油需要大豆千克；
故答案为：B
19. 学校扩建一个圆形花坛，花坛半径由2米增加至3.5米，四周需要增加（ ）米栅栏。
A. 2πB. 1.5πC. 3πD. 7π
【答案】C
【解析】
【分析】圆的周长＝2πr，根据圆的周长公式，用扩建后的圆的周长减去扩建之前的圆的周长，即可算出四周需要增加几米栅栏。
【详解】
（米）
即四周需要增加3π米栅栏；
故答案为：C
20. 如果A×＝B÷（A、B都不为0）那么A与B相比（ ）。
A. A＞BB. A＜BC. A＝BD. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】设A×＝B÷＝1，分别求出A和B的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设A×＝B÷＝1
A×＝1
A＝1÷
A＝1×
A＝
B÷＝1
B＝1×
B＝
因为＞，所以A＞B。
如果A×＝B÷（A、B都不为0）那么A与B相比A＞B。
故答案为：A
21. 少先队大队部组织学生设计“光盘行动”和“节能环保”主题的手抄报，共收到优秀作品56张，这两类手抄报的数量比不可能是（ ）。
A. 1∶6B. 3∶5C. 5∶9D. 2∶4
【答案】D
【解析】
【分析】根据按比分配问题的解题方法，将比的前后项看成份数，作品总数量÷总份数＝一份数，作品数量是整数，因此作品总数量÷总份数，能整除的即可，据此分析。
【详解】A．56÷（1＋6）
＝56÷7
＝8（张）
数量比有可能是1∶6；
B．56÷（3＋5）
＝56÷8
＝7（张）
数量比有可能是3∶5；
C．56÷（5＋9）
＝56÷14
＝4（张）
数量比有可能是5∶9；
D．56÷（2＋4）
＝56÷6
不能整除，数量比不可能是2∶4。
故答案为：D
22. 一个400米的环形跑道宽是1.25米，跑一场200米比赛，第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前（ ）米。
A. 2.5B. 3.75C. 7.85D. 15.7
【答案】C
【解析】
【分析】400米的环形跑道，跑一场200米比赛，即跑半圈，相当于圆周长的一半，假设第一跑道的半径是r，则第三跑道的半径是（r＋1.25×2），根据圆周长的一半＝圆周率×半径，分别用字母表示出第三跑道和第一跑道半圈的距离，求差即可。
【详解】假设第一跑道的半径是r。
3.14×（r＋1.25×2）－3.14×r
＝3.14×（r＋2.5）－3.14r
＝3.14r＋7.85－3.14r
＝7.85（米）
第三跑道的起跑线要比第一跑道起跑线提前7.85米。
故答案为：C
四、实践操作题（共8分）
23. 求出阴影部分的周长和面积。
【答案】31.4厘米；21.5平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的周长为直径10厘米的圆的周长，阴影部分的面积为大正方形去掉直径10厘米的圆的面积，根据圆的周长＝，圆的面积＝，代入数据计算即可解答。
【详解】圆的周长：3.14×10＝31.4（厘米）
圆的面积：
10×10－3.14×5²
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以阴影部分的周长是31.4厘米，面积是21.5平方厘米。
24. 根据下面的描述，画出小亮一家的行车路线图。
小亮一家从车站坐车出发，先向东偏北45°的方向行驶1km到邮局，再向正北方向行驶500m到图书馆，最后向南偏东60°的方向行驶1500m到儿童乐园。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。看图可知，图上1cm表示实际500m，实际米数÷500＝图上厘米数，据此作图。
【详解】1km＝1000m
1000÷500＝2（厘米）
500÷500＝1（厘米）
1500÷500＝3（厘米）
五、计算题（共29分）
25. 直接写出得数。
2×＝ 1.5÷15%＝ 4＋6×＝

【答案】；10；4.6；
02；；1；
【解析】
【详解】略
26. 计算，能简算的要简算。
3.5×＋5.5×＋25%
5.2×＋5.2÷ ×99 ××14×32
【答案】；65；
5.2；；24
【解析】
【分析】（1）根据乘法分配律进行简便计算；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）把99改为（100－1）然后根据乘法分配律进行简便计算；
（4）根据乘法分配律进行简便计算；
（5）把99改为（100－1）然后根据乘法分配律进行简便计算；
（6）根据乘法交换律和结合律进行简算。
【详解】（1）3.5×＋5.5×＋25%
＝3.5×＋5.5×＋
＝（3.5＋5.5＋1）×
＝（9＋1） ×
＝10 ×
＝
（2）
＝
＝
＝35＋30
＝65
（3）
＝（100－1）×
＝100×－1×
＝－
＝
＝
（4）5.2×＋5.2÷
＝5.2×＋5.2×
＝5.2×（＋）
＝5.2×1
＝5.2
（5）×99
＝×（100－1）
＝×100－×1
＝－
＝
＝
（6）××14×32
＝×14××32
＝（×14）×（×32）
＝6×4
＝24
27. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式性质1和2，两边同时÷，再同时＋即可；
，先将左边合并成2.6x，根据等式的性质2，两边同时÷2.6即可。
【详解】
解：
解：
解：
六、解决问题（第1题4分，第6题6分，其余每题5分，共30分）
28. 六（1）学生课后参加社团活动人数情况如下图。每人只能参加一项，如果参加羽毛球队的有6人，那么参加啦啦操队的有多少人？
【答案】16人
【解析】
【分析】把参加社团活动总人数看作单位“1”，羽毛球队占参加社团活动的15%，对应的是6人，求单位“1”，用6÷15解答；啦啦操队占参加社团活动总人数的40%，求啦啦操队人数，用参加社团总人数×啦啦操队占参加社团活动的百分比，即可解答。
【详解】6÷15%×40%
＝40×40%
＝16（人）
答：参加啦啦操队的有16人。
29. 服装店新到一批布料，只做上衣可以做20件，只做裤子可以做30条，如果做整套衣服，可以做多少套？
【答案】12套
【解析】
【分析】把这批布料看作单位“1”，一件上衣用这批布料的，一条裤子用这批布料的，则一套衣服用这批布料的（＋），据此求出可以做多少套即可。
【详解】1÷（＋）
＝l÷
＝1×12
＝12（套）
答：可以做12套。
30. 2023年9月8日开始至9月20日结束杭州亚运会火炬传递延续了“心心相融，向未来”的主题口号，整个传递过程有2000余名火炬手参加。已知最大的和最小的火炬手年龄之和是98岁，并且最大和最小火炬手的年龄比是6∶1。你知道他俩各多少岁吗？
【答案】最大84岁，最小14岁
【解析】
【分析】最大和最小火炬手的年龄比是6∶1，则最大的年龄占两人年龄之和的，最小的年龄占两人年龄之和的。已知最大的和最小的火炬手年龄之和是98岁，用98分别乘这两个分数，即可求出他俩的年龄。
【详解】最大：98×
＝98×
＝84（岁）
最小：98×
＝98×
＝14（岁）
答：最大的火炬手84岁，最小的火炬手14岁。
31. 周末张宇跑步锻炼身体，下图记录的是他的行程情况。根据行程图回答下面问题。
①到达目的地后张宇休息了（ ）分钟。
②张宇往返的平均速度是多少？
【答案】（1）20
（2）3.6千米/时
【解析】
【分析】①观察统计图，40分到60分的时候对应的路程是一样的，说明这段时间张宇没有动，在休息，根据经过时间＝结束时间－开始时间，求出张宇休息的时间；
②观察统计图可知，张宇往返的路程是3＋3＝6千米，时间用120分钟，再减去休息的20分钟，求出张宇往返所用的时间，再根据1时＝60分钟，把往返的时间化成时，根据速度＝路程÷时间，计算出张宇往返的平均速度，据此解答。
详解】①60分－40分＝20分钟
到达目的地后张宇休息了20分钟。
②120－20＝100（分钟）
100÷60＝（时）
（3＋3）÷
＝6÷
＝6×
＝3.6（千米/时）
答：张宇往返的平均速度是3.6千米。
32. 为建设书香校园，学校新购进一批图书，其中科技书200本，是故事书的，文艺书是故事书的，学校买来文艺书多少本？
【答案】150本
【解析】
【分析】将故事书本数看作单位“1”，科技书本数÷对应分率＝故事书本数，故事书本数×文艺书对应分率＝文艺书本数，据此列式解答。
【详解】200÷×
＝200××
＝300×
＝150（本）
答：学校买来文艺书150本。
33. 为预防冬季传染病，学校安稳办每天都要配置不同浓度的消毒水对校园物品和环境进行消毒。现有大小两个瓶子装满消毒水，已知大瓶中消毒水的质量是小瓶的3倍，大小瓶消毒水的浓度分别是5%、4%，现将两瓶消毒水混合在一起，混合后的消毒水的浓度是多少？
【答案】4.75%
【解析】
【分析】假设小瓶消毒水质量100克，则大瓶消毒水质量：100×3＝300（克），分别将大小瓶消毒水的质量看作单位“1”，分别用大小瓶消毒水质量乘浓度，求出大瓶和小瓶纯药水的质量，大小瓶纯药水质量和÷大小瓶消毒水质量＝混合后消毒水的浓度，据此列式解答。
【详解】假设小瓶消毒水质量100克。
大瓶消毒水质量：100×3＝300（克）
300×5%＝300×0.05＝15（克）
100×4%＝100×0.04＝4（克）
（15＋4）÷（300＋100）
＝19÷400
＝0.0475
＝4.75%
答：混合后的消毒水的浓度是4.75%。