2023-2024学年江西省赣州市赣县区人教版六年级上册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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（答卷时间：90分钟）
一、我会填。
1. 135分＝（ ）时，千克＝（ ）克。
【答案】 ①. 2.25#### ②. 375
【解析】
【分析】1时＝60分，1千克＝1000克。大单位化小单位，乘进率。小单位化大单位，除以进率。据此解题。
【详解】135÷60＝2.25（时）
×1000＝375（克）
所以，135分＝2.25时，千克＝375克。
2. 12∶（ ）＝＝4÷5＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
【答案】15；4；80；0.8
【解析】
【分析】先计算4÷5得0.8，将小数点向右移动两位，并在数的末尾添上百分号，将0.8改写成百分数形式；
被除数相当于比的前项，除数相当于后项，那么4÷5＝4∶5。比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，那么4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15。同理，4∶5＝（4×4）∶（5×4）＝16∶20。前项相当于分子，后项相当于分母，那么16∶20＝。据此填空。
【详解】12∶15＝＝4÷5＝80%＝0.8。
3. 比24吨多是（ ）吨；比24吨少吨是（ ）吨；比（ ）吨少35%是26吨。
【答案】 ①. 30 ②. ③. 40
【解析】
【分析】将24吨看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，即用24乘（1＋）可得比24吨多是多少吨；
根据减法的意义，用24吨减去吨即可求出比24吨少吨是多少吨；
将未知的吨数看作单位“1”，则26吨对应的分率为（1－35%），已知具体数值和其对应的分率，用除法可求出单位“1”，即用26除以（1－35%）可得所求吨数。
【详解】由分析可得：
24×（1＋）
＝24×
＝30（吨）
24－＝（吨）
26÷（1－35%）
＝26÷65%
＝26÷0.65
＝40（吨）
综上所述：比24吨多是30吨；比24吨少吨是吨；比40吨少35%是26吨。
4. 把0.75∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 9∶8 ②.
【解析】
【分析】先把小数0.75化成分数，再根据比的基本性质，把比∶的前项、后项同时乘4和3的最小公倍数12，化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。
【详解】0.75∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝9∶8
9∶8＝9÷8＝
【点睛】比可以写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。
5. 在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的（ ）方向上相距（ ）米处。
【答案】 ①. 东偏南25° ②. 1000
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，距离不变；据此解答。
【详解】由分析可得：在一幅地图上，A村在B村的西偏北25°的方向上相距1000米处，也可以说B村在A村的东偏南25°方向上相距1000米处。
6. 一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷地要（ ）小时，1小时可以耕地（ ）公顷。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由题意可知，根据除法的意义，用除以即可求出耕1公顷的地需要多长时间；用除以即可求出1小时可以耕地多少公顷。
【详解】÷＝（小时）
÷＝（公顷）
则耕1公顷地要小时，1小时可以耕地公顷。
【点睛】本题考查分数除法，解题时要明确：哪种量变为“1”，哪种量就作为除数。
7. 一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3∶2，这个长方形的面积是（ ）。
【答案】24平方厘米##24cm2
【解析】
【分析】长方形的周长为2条长与2条宽之和，用周长除以2，即可求出1条长与1条宽的和，将1条长与1条宽的和看作单位“1”，则长占单位“1”的，宽占单位“1”的，根据分数乘法的意义用单位“1”分别乘长和宽所占分率，即可求出长和宽的长度；
再根据长方形面积＝长×宽，将数值代入即可。
【详解】由分析可得：
20÷2＝10（厘米）
10×＝10×＝6（厘米）
10×＝10×＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
综上所述：一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3∶2，这个长方形的面积是24平方厘米。
8. 两个圆的直径比是5∶3，则这个圆的周长比是（ ）。
【答案】5∶3
【解析】
【分析】已知两个圆的直径比是5∶3，根据圆的直径d＝2r可知，两个圆的半径比也是5∶3；可以设第一个圆的半径为5，第二个圆的半径为3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，分别求出两个圆的周长，再根据比的意义写出两个圆的周长之比，然后化简比即可。
【详解】设第一个圆的半径为5，第二个圆的半径为3；
第一个圆的周长：2×π×5＝10π
第二个圆的周长：2×π×3＝6π
10π∶6π
＝（10π÷2π）∶（6π÷2π）
＝5∶3
两个圆的直径比是5∶3，则这个圆的周长比是5∶3。
9. 如图所示，三角形的面积是10cm2，圆的面积是（ ）cm2。

【答案】62.8
【解析】
【分析】圆内三角形的面积＝半径×半径÷2，可以求出“半径×半径”等于多少，圆的面积＝π×半径×半径，据此解答。
【详解】假设圆的半径是r，r×r÷2＝10，所以r2＝20（cm2），则πr2＝3.14×20＝62.8（cm2）
圆的面积是62.8cm2。
【点睛】考查圆面积计算，解题关键是在不清楚半径值的前提下能灵活应用面积公式。
10. 如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到（ ）个直角三角形，画10个正方形能得到（ ）个直角三角形。
【答案】 ①. 12 ②. 36
【解析】
【分析】观察图发现，正方形个数是2个，直角三角形个数是4个，每增加一个正方形，直角三角形个数新增加4个，那么直角三角形的个数＝（正方形个数一1）×4。据此解答。
【详解】（4－1）×4
＝3×4
＝12（个）
（10－1）×4
＝9×4
＝36（个）
即画4个正方形能得到12个直角三角形，画10个正方形能得到36个直角三角形。
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
二、我会辨。
11. 10千克的盐溶解在100千克的水中，盐水的含盐率是10%。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】含盐率是盐的质量占盐水总质量的百分率，用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】盐水的质量：10＋100＝110（千克）
含盐率：10÷110×100%
≈0.91×100%
＝9.1%
所以原题是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查了学生对求含盐率的熟练掌握程度。
12. 把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。据此，先利用加法求出变化后的前项，再将其除以原来的前项5，求出前项乘几。要使得比值不变，那么后项也应乘几。
【详解】（5＋5）÷5
＝10÷5
＝2
所以，把5∶6的前项加上5，要使比值不变，后项应乘2。
故答案为：√
13. 若苹果质量的与梨质量的相等，则苹果质量大于梨的质量。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】由题意知：苹果质量×＝梨质量×，令，苹果质量×＝梨质量×＝1，求得苹果与梨的质量，进而确定哪种水果的质量多。据此解答。
【详解】苹果质量×＝梨质量×＝1
苹果质量：
梨的质量＝1÷＝1×2＝2
苹果质小于梨的质量。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据题意列出等式，再利用赋值法求得两种水果的质量是解答的关键。
14. 甲、乙两根同样长的绳子，甲用去米，乙用去它的，剩下绳子的长度一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】甲根绳子剩下的长度＝总长度－用去的长度，把乙根绳子的总长度看作单位“1”，用去部分占总长度的，剩下部分占总长度的（1－），乙根绳子剩下的长度＝总长度×（1－），假设两根绳子大于1米，等于1米，小于1米且大于米时的长度，求出剩下绳子的长度，再比较大小，据此解答。
【详解】情况1：假设两根绳子的长度均为2米。
甲：2－＝（米）
乙：2×（1－）
＝2×
＝（米）
因为米＞米，所以甲根绳子剩下的长度长。
情况2：假设两根绳子的长度均为1米。
甲：1－＝（米）
乙：1×（1－）
＝1×
＝（米）
因为米＝米，所以两根绳子剩下的长度一样长。
情况3：假设两根绳子的长度均为米。
甲：－＝（米）
乙：×（1－）
＝×
＝（米）
因为米＜米，所以乙根绳子剩下的长度长。
由上可知，两根绳子的长度不确定时，剩下部分的长度不能比较。
故答案为：×
【点睛】米表示甲根绳子用去的具体长度，表示乙根绳子用去部分占总长度的分率，注意二者的区别。
15. 一台电脑，先涨15%，再降15%，现价比原价低。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，涨价之后是原价的（1＋15%）。将涨价之后的价格看作单位“1”，那么再降价之后的价格是涨价后的（1－15%）。由此求出现价是原价的百分之几，再比较即可。
【详解】1×（1＋15%）×（1－15%）
＝115%×85%
＝97.75%
97.75%＜1，所以现价比原价低。
故答案为：√
三、我会选。
16. 林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（ ）。
A. 20%B. 80%C. 2%D. 98%
【答案】D
【解析】
【分析】已知在这次统计调查中，这批树苗的死亡率是2%，因为“成活率＋死亡率＝1”，所以：成活率＝1－死亡率＝1－2%＝98%，且抽查的概率和总数量的概率是相等的，由此得到林场种植这批树苗的成活率。
【详解】1－2%＝98%
则林场种植的这批树苗的成活率是98%。
故答案为：D
【点睛】解答本题首先要明确抽查的调查结果能够推论总体情况的调查；其次还要熟悉成活率、死亡率、单位“1"这三者之间的关系。
17. 圆的周长与半径的比是（ ）。
A. 6.28∶1B. 1∶3.14C. 1∶2πD. 2π∶1
【答案】D
【解析】
【分析】设圆的半径是r，根据圆的周长公式C＝2πr可知，这个圆的周长是2πr；
再根据比的意义写出圆的周长与半径的比，再根据比的性质化简比。
【详解】设圆的半径是r。
2πr∶r
＝（2πr÷r）∶（r÷r）
＝2π∶1
圆的周长与半径的比是2π∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义、化简比以及圆的周长公式的运用，注意圆周率π在计算中取3.14，但并不是说π等于3.14，所以圆的周长与半径的比是2π∶1，而不是6.28∶1。
18. （ ）式中的结果大于a（a大于0）。
A. a÷B. a×C. a×0.98
【答案】A
【解析】
【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于l的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数﹔除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。
【详解】A．a÷＞a
B．a×＜a
C．a×0.98＜a
故答案为：A
19. 要剪一段长米彩带，下列剪法错误的是（ ）。
A. 从1米长的彩带剪下它的B. 从2米长的彩带剪下它的
C. 从3米长的彩带剪下它的D. 从4米长的彩带剪下米
【答案】C
【解析】
【分析】把彩带的总长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用彩带的总长乘剪下部分所占的分率，即可求出剪下多少米的彩带；也可利用分数的意义，直接表示出剪下的具体长度。
【详解】A．1×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
B．2×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
C．3×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
D．从4米长的彩带剪下米，即剪下彩带的长度是米；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
20. 为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（ ），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 都不是
【答案】B
【解析】
【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。
【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。
故答案：B
四、我会算。
21. 直接写出得数。
36×＝ ×＝ ÷＝ 28×＝
×＝ 25÷＝ ÷5%＝ ＋÷＋＝
【答案】6；；；2.1
；45；4；5
【解析】
【详解】略
22. 怎样算简便就怎样算。
×0.8× 5.4×＋7.6÷
（＋25%－）÷ 7×（4＋）×
【答案】0.2；6；
5；8
【解析】
【分析】“×0.8×”根据乘法交换律计算；
“5.4×＋7.6÷”将除法变成乘法，再根据乘法分配律计算；
“（＋25%－）÷”将除法变成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算；
“7×（4＋）×”根据乘法分配律展开计算。
【详解】×0.8×
＝××0.8
＝×0.8
＝0.2
5.4×＋7.6÷
＝5.4×＋7.6×
＝（5.4＋7.6）×
＝13×
＝6
（＋25%－）÷
＝（＋25%－）×16
＝×16＋25%×16－×16
＝2＋4－1
＝5
7×（4＋）×
＝7×4×＋×7×
＝7＋1
＝8
23. 解方程。
x＋5＝35 （x－6.7）＝20
【答案】x＝90；x＝31.7
【解析】
【分析】“x＋5＝35”先将等式两边同时减去5，再同时除以，解出x；
“（x－6.7）＝20”先将等式两边同时除以，再同时加上6.7，解出x。
【详解】x＋5＝35
解：x＋5－5＝35－5
x＝30
x÷＝30÷
x＝30×3
x＝90
（x－6.7）＝20
解：（x－6.7）÷＝20÷
（x－6.7）×＝20×
x－6.7＝25
x－6.7＋6.7＝25＋6.7
x＝31.7
24. 求阴影部分的周长。
【答案】38.84米
【解析】
【分析】看图，左右两个弧拼在一起恰好是一个直径为6米的圆。圆周长＝πd，由此求出圆的周长，再将其加上阴影部分上下两个10米长的线段，即可求出阴影部分的周长。
【详解】3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
阴影部分的周长为38.84米。
25. 求下图阴影部分的面积。
【答案】31.4cm2
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分是一个半圆环形，根据圆环的面积公式S＝π（R2－r2），代入数据计算，求出圆环的面积，再除以2，即是阴影部分的面积。
【详解】3.14×[（12÷2）2－（8÷2）2]÷2
＝3.14×[62－42]÷2
＝3.14×[36－16]÷2
＝3.14×20÷2
＝62.8÷2
＝31.4（cm2）
阴影部分的面积31.4cm2。
五、我会画。
26. 画出一个直径是4厘米的半圆，并计算出它的周长。
【答案】
周长为10.28厘米
【解析】
【详解】半圆的半径为：4÷2＝2（厘米）。
画法步骤：
画一条4厘米长的线段AB（如下图所示）。
取线段AB的中点O。
以点O为圆心，2厘米为半径画半圆。
根据圆周长公式C＝πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4＝12.56（厘米）
所以半圆的弧长为：12.56÷2＝6.28（厘米）
所以半圆的周长为：6.28＋4＝10.28（厘米）
【点睛】本题考查了半圆的画法以及求半圆的周长，关键是要理解半圆的周长等于半圆的弧长与直径的和。
六、我会做。
27. 某修路队修一条路，第一天修了360米，比第二天少修10%，第三天比第二天多修30%。这个修路队第三天修路多少米？
【答案】520米
【解析】
【分析】将第二天修路的长度看作单位“1”，第一天修了360米，比第二天少修10%，则第二天修路长度＝第一天修的长度÷，第三天比第二天多修30%，则第三天修路长度＝第二天修路长度×，据此解答。
【详解】
（米）
（米）
答：这个修路队第三天修路520米。
28. 修一条路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两队合修需要多少天？
【答案】12天
【解析】
【分析】将这条路看作单位“1”，那么甲每天修这条路的，乙每天修这条路的，利用加法求出甲乙两队一起每天修几分之几。工作时间＝工作总量÷工作效率，由此求出两队合修需要多少天。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×12
＝12（天）
答：甲、乙两队合修需要12天。
29. 小红的自行车轮胎半径为3分米，车轮每分钟转100周，小红从家到学校用了5分钟，她家离学校有多少米？
【答案】942米
【解析】
【分析】先利用圆的周长公式C＝2πr求出车轮的周长，进而可以求出每分钟行驶的路程长度，然后依据“路程＝速度×时间”即可求出小红的家到学校的距离。
【详解】3.14×3×2×100
＝9.42×2×100
＝18.84×100
＝1884（分米）
1884×5＝9420（分米）
9420分米＝942米
答：她家离学校有942米。
30. 学校开辟了700平方米的科学实验田，准备分给六年级，其余的按5∶3分给五年级和四年级。三个年级实验田的面积分别是多少平方米？
【答案】六年级300平方米；五年级250平方米；四年级150平方米
【解析】
【分析】将总面积看作单位“1”，将总面积乘，求出分给六年级的面积。利用减法求出分给五年级、四年级的面积。将四年级、五年级的面积和除以（5＋3）份，求出一份的面积，从而利用乘法分别求出四年级、五年级的面积。
【详解】六年级：700×＝300（平方米）
700－300＝400（平方米）
400÷（5＋3）
＝400÷8
＝50（平方米）
五年级：50×5＝250（平方米）
四年级：50×3＝150（平方米）
答：六年级实验田的面积是300平方米，五年级是250平方米，四年级是150平方米。
31. 如今，很多人都是“机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下统计图。
（1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有（ ）人。
（2）每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的（ ）%，每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的（ ）%，有（ ）人。
（3）每天使用手机5小时的人数比每天使用手机在1－3小时的人数多百分之几？
【答案】（1）2000；
（2）2；45；900；
（3）150%
【解析】
【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，由于每天使用手机3－5小时的有700人，占了总人数的35%，根据百分数除法的意义，用700÷35%即可求出总人数；
（2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100%，则用40÷总人数×100%即可求出每天使用手机少于l小时的占全部受访人数的百分之几；再根据减法的意义，用单位“1”减去每天使用手机少于l小时、每天使用手机1－3小时、每天使用手机3－5小时，即可求出每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分之几；然后用百分数乘法的意义，用总人数乘每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分率，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。
（3）根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数，则用（900－360）÷360即可求出每天使用手机3－5小时的人数比每天使用手机在3小时以下的人数多百分之几。
【详解】（1）700÷35%＝2000（人）
参与抽样调查的一共有2000人。
（2）40÷2000×100%
＝0.02×100%
＝2%
1－2%－18%－35%
＝98%－18%－35%
＝80%－35%
＝45%
2000×45%＝900（人）
每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的2%，每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的45%，有900人。
（3）（900－360）÷360
＝540÷360
＝150%
答：每天使用手机5小时人数比每天使用手机在1－3小时的人数多150%。