鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线教案及反思

这是一份鲁教版 (五四制)七年级下册5 角平分线教案及反思，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学重点，教学方法，教学过程，畅谈收获等内容，欢迎下载使用。
二、学情分析：学生刚刚经历了三角形的全等证明，对证明线段的长度关系有了探索的方向，本节课主要通过动手实践，摸索角平分线的性质与判定，再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质与判定，进而了解和掌握角平分线的性质与判定
教学目标：
1、知识目标：
（1）掌握角平分线的性质定理；
（2）能够运用性质定理证明两条线段相等或两个角相等。
2、能力目标：
（1）通过定理的推导，培养学生的归纳能力
（2）通过定理的初步应用，培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.
3、情感目标：
（1）通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感；
（2）通过对角平分线的进一步认识，渗透运用不同的观点，从不同的侧面认
识事物的辩证思维方法。
四、教学重点、难点
教学重点：本节内容的重点是角平分线的性质定理及它们的应用。
教学难点：角平分线定理的应用；
五、教学方法：合作探究法、引导法
六、教学过程
知识点一 角平分线的性质
定理 角平分线上的点到角的两边的距离相等。
符号语言：
在的平分线上
于，于

专项练习：
1.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ B ）
A.2cm B.3cm C. 4cm D. 5cm
2.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（ C ）
A. QUOTE 3 B. 1 C.2 D. 5
3.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=20cm，BC=12cm，△ABC的面积为96cm2，则DE的长是（ B ）
A.4cm B.6cm C. 8cm D. 10cm
4.如图，P是∠AOB的平分线上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE= 6
5..如图，OP平分∠AOB，PD⊥OB于D，∠OPD=60°，PO=4，则点P到边OA的距离是 2
6.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D．若DC=3，则点D到AB的距离是 3
知识点二
思考：1、该图形是轴对称吗？
2、对称轴是什么？

充分利用轴对称性构造全等形，进而得到线段和角的关系。
专项练习：
1、已知：如图，在四边形ABCD中，BC>AB，AD=CD，BD平分
∠ABC.
求证： ∠A+ ∠C=180°.

方法一：过点D分别作BC、AB的垂线，利用角平分线定理解决；
方法二：在BC上截取BM=BA，构造全等三角形。
2、已知，如图， ∠MAN=120°，AC平分∠MAN， ∠ABC=
∠ADC=90°.
求证:（1）DC=BC
（2）AD+AB=AC
变式：
把上题中的条件∠ABC= ∠ADC=90°改为∠ABC+ ∠ADC=
180°，其他条件不变，则上面的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。
方法一：过点C分别作AN、AM的垂线
方法二：在AB上取AG=AD
方法三：在AM上截取AH=AB
方法四：在AN上截取AP=AC
七、畅谈收获
本节课你有哪些收获？