河南省南阳市宛城区第一完全学校2023-2024年七年级上学期第二次月考数学试题

这是一份河南省南阳市宛城区第一完全学校2023-2024年七年级上学期第二次月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的相反数是（ ）
A．B．C．－2D．2
2．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“实”相对的字是（ ）
A．双B．减C．全D．面
3．2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列关于多项式的说法中，正确的是（ ）
A．它是三次三项式B．它是四次两项式
C．它的常数项是－1D．它的最高次项是
5．若，且，则的值是（ ）
A．－2或－16B．－2或16C．2或－16D．2或16
6．A，B两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的（ ）
A．南偏东B．南偏东C．南偏西D．东偏南
7．下列说法中正确的有（ ）
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；
③有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；④如果，则点是的中点．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，为的中点，点在线段上，且，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将长方形纸片ABCD的∠C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在线长方形内部点E处，若∠BFE=3∠BFH，∠BFH=20°，则∠GFE的度数是（ ）
A．40°B．50°C．60°D．70°
10．按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是（ ）
A．16B．－16C．26D．－26
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．若4a2b2n+1与amb3的和是一个单项式，则3m+n=______．
12．工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是______．
13．我校的上午第二节课的下课时间是9：30，此时时针与分针的夹角是______°．
14．若∠A的补角为，则它的余角为______．
15．如图，点C是线段AB上任意一点（不与端点重合），点M是AB中点，点P是AC中点，点Q是BC中点，则下列说法：③PQ=MB；②；③；④，其中正确的是______．
三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（8分）计算：
（1）（2）
17．（9分）定义新运算：满足
（1）当，化简；
（2）如果化简的结果与无关，求的值．
18．（9分）（1）如图，在无阴影的方格中选出两个画上阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的表面展开图．（填出两种答案）
（2）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请分别画出这个几何体的三视图．
19．（9分）为体现社会对教师的尊重，2023年9月10日“教师节”这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：
+15，－4，+13，－10，－12，+3，－13，－17．
（1）最后一名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少？
（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
（3）若出租车的收费标准是：5千米内（含5千米）只收取起步价8元；超过5千米，则每超过1千米加收1.2元．请你通过计算说明出租车司机小王当天免费教师多少钱？
20．（9分）如图，线段．点M、N分别是线段AB、CD的中点，且MN=20cm，求AC的长．
21．（9分）如图，点A、O、C在一条直线上，DO、EO分别是∠AOB和∠BOC的平分线，若∠AOD=62°，
求：
（1）∠DOE的度数；
（2）∠BOE的度数．
22．（10分）阅读感悟：
数学课上，老师给出了如下问题：
如图1，一条直线上有A、B、C、D四点，线段AB=8cm，点C为线段AB的中点，线段BD=2.5cm，请你补全图形，并求CD的长度．
图1 图2 备用图
以下是小华的解答过程：
解：如图2，
因为线段AB=8cm，点C为线段AB的中点，
所以BC=______AB=______cm．
因为BD=2.5cm，
所以CD=BC－BD=______cm．
小斌说：我觉得这个题应该有两种情况，小华只考虑了点D在线段AB上，事实上，点D还可以在线段AB的延长线上．
完成以下问题：
（1）请填空：将小华的解答过程补充完整；
（2）根据小斌的想法，请你在备用图中画出另一种情况对应的示意图，并求出此时CD的长度．
23．（11分）
（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．
①若∠DCE=40°，则∠ACB=______；若∠ACB=120°，则∠DCE=______；
②猜想∠ACB与∠DCE的度数有何特殊关系，并说明理由．
（2）如图（b），两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的度数有何关系？请说明理由．
（3）如图（c），已知，作（都是锐角且），若OC在∠AOB的内部，请直接写出∠AOD与∠BOC的度数关系．
2023年秋期第二次七年级月考答案及评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）
1-10：ADBDA ABDCD
二、填空题（每小题3分，共15分）
11、7； 12、两点确定一条直线； 13、105°；14、35°2′；15、①②④
三、解答题（共75分）
16、（10分）（1）
（2）
17、解：（1），
；
（2）原式
化简的结果与无关
．
当时，原式．
18、解：（1）如图所示：（答案不唯一）．
（2）如图所示：
19、（1）由题意得：+15－4+13－10－12+3－13－17
=－25，
小王距出车地点的西方，距离是25千米；
（2）由题意得：（+15+|－4|+13+|－10|+|－12|+3+|－13|+|－17|）×0.4
=87×0.4
=34.8（升）
小王这天上午汽车共耗油34．8升．
（3）124元
答：出租车司机小王当天免费教师124元．
20、解：∵
∴可设BD=x，则AB=3x，CD=4x．
∵点M、N分别是线段AB、CD的中点
∴，，
∴，
∵MN=20cm，∴，∴x=8cm．
∴，
∴．∴AC的长是48cm．
21、解：（1）DO、EO分别是∠AOB和∠BOC的平分线，
∴，，∵∠AOB+∠BOC=180°，
∴．
∴∠DOE的度数是90°．
（2）∵DO、EO分别是∠AOB和∠BOC的平分线，∠AOD=62°∴∠AOB=2∠AOD=124°，
∵∠AOB+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°－∠A0B=56°
∵EO是∠BOC的平分线∴∴∠BOE的度数是28°．
22、解：（1），4，1.5
（2）如图3，当点D在线段AB的延长线上时，
图3
因为线段AB=8cm，点C为线段AB的中点，所以．
又BD=2.5cm，所以CD=BC+BD=6.5cm．
23、①140°，60°
②∠ACB+∠DCE=180°，
理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCB，
∴∠ACB+∠DCE
=∠ACE+∠DCE+∠DCB+∠DCE
=∠ACD+∠BCE
=180；
（2）∠DAB与∠CAE的数量关系是：∠DAB+∠CAE=120°．
理由：
∵∠DAB+∠CAE=（∠DAC+∠BAC）+∠CAE
=∠DAC+∠BAC+∠CAE
=∠DAC+（∠BAC+∠CAE）
=∠DAC+∠BAE
又∠DAC=∠BAE=60°，
∴∠DAB+∠CAE=60°+60°=120°；
（3），或或