广东省梅州市兴宁市宁江中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版）

这是一份广东省梅州市兴宁市宁江中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版+解析版），文件包含精品解析广东省梅州市兴宁市宁江中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题原卷版docx、精品解析广东省梅州市兴宁市宁江中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
1. 在实数，0，，中，无理数的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了无理数的定义，熟知无理数有：①含的数字；②开不尽方的数：③人造无限不循环小数，是解题的关键．
【详解】解：，
所以在实数，0，，中，无理数有，共1个．
故选：A．
2. 的结果为（ ）
A. ±4B. 4C. 8D. -8
【答案】B
【解析】
【分析】根据开平方与平方互为逆运算的关系，求解即可.
【详解】因为=4，
故本题答案为：B.
【点睛】开平方与平方互为逆运算的关系是本题的考点，熟练掌握其关系是解题的关键.
3. 下列计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由合并同类二次根式判断A、D，由二次根式的化简判断B、C，从而可得答案．
【详解】解：故A不符合题意；
故B不符合题意；
故C符合题意；
故D不符合题意；
故选：C
【点睛】本题考查的是二次根式的化简，合并同类二次根式，掌握以上知识是解题的关键．
4. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A 3，4，5B. 4，5，6C. 5，10，12D. 6，7，8
【答案】A
【解析】
【分析】根据勾股定理的逆定理，可以判断各个选项中的三条线段能否构成直角三角形，从而可以解答本题．
【详解】解：32+42＝52，故选项A符合题意；
42+52≠62，故选项B不符合题意；
52+102≠122，故选项C不符合题意；
62+72≠82，故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，解答本题的关键是会用勾股定理的逆定理判断三角形的形状．
5. 小明和小刚的家分别在学校的正北与正西方向上，放学后，他们分别以每分钟和每分钟的速度回家，10分钟后两人相距（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了勾股定理的实际应用，构建直角三角形模型，利用勾股定理，即可解答，熟练利用勾股定理进行计算是解题的关键．
【详解】解：如图，，则由勾股定理知： ．
故选：A．
6. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．
【详解】解：∵第二象限的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，
∴点P的横坐标是-3，纵坐标是2，
∴点P的坐标为（-3，2）．
故选：C．
【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．
7. 已知直线经过第一、二、三象限，且点在该直线上，设，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线经过第一、二、三象限可得，，将（2,1）代入可得k与b的关系式，进而可求得k的取值范围，再由可转化为m与k的关系式进而由k的范围求得m的取值范围即可．
【详解】解：∵直线经过第一、二、三象限，
∴，，
∵直线过点（2，1），
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系以及解一元一次不等式的应用．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据方程组变形可得，根据一次函数图象交点，即可为方程组的解,即可求解．
【详解】解：方程组的解即为的解，即一次函数与的交点坐标，
即，
故选：B．
【点睛】本题考查了图像法求二元一次方程组的解，数形结合是解题的关键．
9. 如图，直线与x轴交于点，则时，x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了一次函数的图象和性质，根据题意，，即轴上方的部分图象对应的x值范围，根据图象可得答案．
【详解】解：由函数图象可知：时．
故选：．
10. 一次函数的图像平行与直线，且过点（1，2），则这个一次函数解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设一次函数解析式，由题意得，则一次函数解析式，把点（1，2）代入进行计算即可得．
【详解】解：设一次函数解析式，
∵一次函数图像平行与直线y=3x+2，
∴，
∴一次函数解析式，
把点（1，2）代入，得，
解得，，
则一次函数解析式，
故选B．
【点睛】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质．
二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）
11. 若a，b为实数，且满足，则________．
【答案】
【解析】
【分析】根据非负数的性质，得出的值进而即可求解．
【详解】解：∵，为实数，且满足，
∴，，
解得，，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方的非负性，算术平方根的非负性，求解一个数的立方根，求得的值是解题的关键．
12. 估算比较大小：_______；______．
【答案】 ①. > ②.