中考数学考点集训分类训练14 图形的相似(含答案)

这是一份中考数学考点集训分类训练14 图形的相似(含答案)，共6页。试卷主要包含了3 cmB，【参考答案】　证明等内容，欢迎下载使用。
命题点1平行线分线段成比例
1(2022丽水)如图,五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上.若线段AB=3,则线段BC的长是( )
A.23B.1C.32D.2

(第1题) (第2题)
2(2022哈尔滨)如图,AB∥CD,AC,BD相交于点E,AE=1,EC=2,DE=3,则BD的长为( )
A.32B.4C.92D.6
3(2022临沂)如图,在△ABC中,DE∥BC,ADDB=23,若AC=6,则EC=( )
A.65B.125C.185D.245

(第3题) (第4题)
4(2022荆州)如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上,OC∶BC=1∶2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,1),则tan∠OAP的值是( )
A.33B.22C.13D.3
命题点2相似三角形的判定与性质
角度1“A”字型
5(2022云南)如图,在△ABC中,D,E分别为线段BC,BA的中点,设△ABC的面积为S1,△EBD的面积为S2,则S2S1=( )
A.12B.14C.34D.78

(第5题) (第6题)
6(2022宜宾)如图,△ABC中,点E,F分别在边AB,AC上,∠1=∠2.若BC=4,AF=2,CF=3,则EF= .
7(2022杭州)如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,连接DE,EF.已知四边形BFED是平行四边形,DEBC=14.
(1)若AB=8,求线段AD的长.
(2)若△ADE的面积为1,求平行四边形BFED的面积.
角度2“8”字型
8(2022十堰)如图,某零件的外径为10 cm,用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)可测量零件的内孔直径AB.若OA∶OC=OB∶OD=3,且量得CD=3 cm,则零件的厚度x为( )
A.0.3 cmB.0.5 cmC.0.7 cmD.1 cm
角度3母子型
9(2022江西)如图,四边形ABCD为菱形,点E在AC的延长线上,∠ACD=∠ABE.
(1)求证:△ABC∽△AEB;
(2)当AB=6,AC=4时,求AE的长.
命题点3相似三角形的实际应用
10(2021河北)图(1)是装了液体的高脚杯示意图(数据如图),用去一部分液体后如图(2)所示,此时液面AB=( )
图(1) 图(2)
A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm
11(2022陕西)小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高.如图所示,在某一时刻,他们在阳光下,分别测得该建筑物OB的影长OC为16米,OA的影长OD为20米,小明的影长FG为2.4米,其中O,C,D,F,G五点在同一直线上,A,B,O三点在同一直线上,且AO⊥OD,EF⊥FG.已知小明的身高EF为1.8米,求旗杆的高AB.
分类训练14 图形的相似
基础分类题组
1.C
2.C 【解析】 ∵AB∥CD,∴AECE=BEDE,即12=BE3,∴BE=32,∴BD=32+3=92.
3.C 【解析】 ∵DE∥BC,∴AEEC=ADBD=23,∴ECAC=35,∴EC=35AC=35×6=185.
4.C 【解析】 如图,过点P作PQ⊥x轴于点Q,则PQ=OQ=1.∵OP∥AB,∴CPAC=OCBC=12.∵∠AOC=∠AQP=90°,∴CO∥PQ,∴OQOA=CPAC=12,∴AO=2,∴tan∠OAP=PQAQ=12+1=13.
5.B
6.85 【解析】 ∵∠1=∠2,∠A=∠A,∴△AEF∽△ABC,∴EFBC=AFAC.∵BC=4,AF=2,CF=3,∴EF4=22+3,∴EF=85.
7.【参考答案】 (1)由题意,得DE∥BC,
所以△ADE∽△ABC,
所以ADAB=DEBC=14.
因为AB=8,
所以AD=2.
(2)设△ABC的面积为S,△ADE的面积为S1,△CEF的面积为S2.
因为ADAB=14,
所以S1S=(ADAB)2=116.
因为S1=1,
所以S=16.
因为CECA=34,
所以同理可得S2=9,
所以平行四边形BFED的面积=S-S1-S2=6.
8.B 【解析】 ∵OA∶OC=OB∶OD=3,∠COD=∠AOB,∴△COD∽△AOB,∴AB∶CD=3,即AB=3CD=9 cm,∴零件的厚度x=(10-9)÷2=0.5(cm).
9.【参考答案】 (1)证明:∵四边形ABCD为菱形,AC为对角线,
∴∠ACB=∠ACD.
∵∠ACD=∠ABE,∴∠ACB=∠ABE.
又∠BAC=∠EAB,∴△ABC∽△AEB.
(2)∵△ABC∽△AEB,∴ABAE=ACAB.
∵AB=6,AC=4,∴6AE=46,
∴AE=9.
10.C 【解析】 根据“相似三角形对应高的比等于相似比”可知6AB=15-711-7,即6AB=84,∴AB=3 cm.
11.【参考答案】 ∵AD∥EG,∴∠ADO=∠EGF.
又∵∠AOD=∠EFG=90°,∴△AOD∽△EFG,
∴AOEF=ODFG,∴AO=EF·ODFG=1.8×202.4=15.
同理,△BOC∽△AOD,
∴BOAO=OCOD,∴BO=AO·OCOD=15×1620=12,
∴AB=OA-OB=3(米),
∴旗杆的高AB为3米.