中考数学考点集训分类训练12 三角形(含答案)

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命题点1三角形的三边关系
1(2022金华)已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm,则第三边的长可以是( )
A.2 cmB.3 cm
C.6 cmD.13 cm
2(2022邵阳)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是( )
A.1 cm,2 cm,3 cmB.3 cm,4 cm,5 cm
C.4 cm,5 cm,10 cmD.6 cm,9 cm,2 cm
3(2022河北)
平面内,将长分别为1,5,1,1,d的线段,顺次首尾相接组成凸五边形(如图),则d可能是( )
A.1B.2C.7D.8
命题点2三角形的内角和定理及其推论
4(2022安徽)两个矩形的位置如图所示,若∠1=α,则∠2=( )
A.α-90°B.α-45° C.180°-αD.270°-α
5(2022绍兴)如图,在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,以点A为圆心,AC长为半径作弧,交射线BA于点D,连接CD,则∠BCD的度数是 .
6(2022北京)下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法,选择其中一种,完成证明.
命题点3三角形中的重要线段
7(2022杭州)如图,CD⊥AB于点D,已知∠ABC是钝角,则( )
A.线段CD是△ABC的AC边上的高线
B.线段CD是△ABC的AB边上的高线
C.线段AD是△ABC的BC边上的高线
D.线段AD是△ABC的AC边上的高线

(第7题) (第8题)
8(2022河北)如图,将△ABC折叠,使AC边落在AB边上,展开后得到折痕l,则l是△ABC的( )
A.中线B.中位线 C.高线D.角平分线
9(2022宁波)如图,在Rt△ABC中,D为斜边AC的中点,E为BD上一点,F为CE的中点.若 AE=AD,DF=2,则BD的长为( )
A.22 B.3 C.23 D.4

(第9题) (第10题)
10(2022陕西)如图,AD是△ABC的高.若BD=2CD=6,tan C=2,则边AB的长为( )
A.32B.35C.37D.62
11(2022滨州)正方形ABCD的对角线相交于点O,如图(1),将∠BOC绕点O按顺时针方向旋转,其两边分别与边AB,BC相交于点E,F,如图(2),连接EF,那么在点E由点B到点A的过程中,线段EF的中点G经过的路线是( )
图(1) 图(2)
A.线段B.圆弧
C.折线D.波浪线
12(2022南充)数学实践活动中,为了测量校园内被花坛隔开的A,B两点之间的距离,同学们在AB外选择一点C,测得AC,BC两边中点的距离DE为10 m(如图),则A,B两点之间的距离是 m.
13(2022北京)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB.若AC=2,DE=1,则S△ACD= .
14(2022哈尔滨)在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,则∠BAC是 度.
15(2022杭州)如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,点M为边AB的中点,点E在线段AM上,EF⊥AC于点F,连接CM,CE.已知∠A=50°,∠ACE=30°.
(1)求证:CE=CM.
(2)若AB=4,求线段FC的长.
命题点4与特殊三角形有关的证明与计算
16(2022天津)如图,△OAB的顶点O(0,0),顶点A,B分别在第一、四象限,且AB⊥x轴,若AB=6,OA=OB=5,则点A的坐标是( )
A.(5,4) B.(3,4)
C.(5,3) D.(4,3)

(第16题) (第17题)
17(2022湖州)如图,已知在锐角三角形ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,E是AD上一点,连接EB,EC.若∠EBC=45°,BC=6,则△EBC的面积是( )
A.12B.9C.6D.32
18(2022南充)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,DE∥AB,交AC于点E,DF⊥AB于点F,DE=5,DF=3,则下列结论错误的是( )
A.BF=1B.DC=3
C.AE=5D.AC=9
19(2022鄂州)如图,在边长为6的等边三角形ABC中,D,E分别为边BC,AC上的点,AD与BE相交于点P,若BD=CE=2,则△ABP的周长为 .
20(2022云南)已知△ABC是等腰三角形.若∠A=40°,则△ABC的顶角的度数是 .
21(2022吉林)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2, 0),点B在y轴正半轴上,以点B为圆心,BA长为半径作弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为 .
22(2022扬州)在△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边,若b2=ac,则sin A 的值为 .
23(2022达州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=20°,分别以点A,B为圆心,大于12AB的长为半径作弧,两弧分别相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠CAD的度数为 .
分类训练12 三角形
基础分类题组
1.C 【解析】 设第三边长为x cm.∵三角形的两边长分别为5 cm和8 cm,∴8-5