初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品一课一练

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式精品一课一练，文件包含第02讲二次根式的性质3个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固解析版docx、第02讲二次根式的性质3个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共23页， 欢迎下载使用。

知识点01 二次根式的性质
二次根式的性质：
二次根式具有双重非负性，二次根式本身 0，被开方数 0。
即 0， 0。
几个非负数的和等于0，这几个非负数分别等于0
【即学即练1】
1．已知，则a+b的值是（ ）
A．1B．3C．5D．6
知识点02 的性质
的性质：
一个非负数的算术平方根的平方等于 。即 。
【即学即练1】
2．化简（﹣）2的结果是（ ）
A．±3B．﹣3C．3D．9
知识点03 的性质
的性质：
一个数的平方的算术平方根等于 。即 。再根据a的正负去绝对值符号。
【即学即练1】
3．化简：＝（ ）
A．B．﹣2C．4D．2
题型01 二次根式的性质
【典例1】下列各式中，正确的是（ ）
A．B．﹣C．D．
【变式1】下列计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2】下列运算结果错误的是（ ）
A．B．C．＝±2D．＝﹣2
题型02 二次根式的非负性
【典例1】若+＝0，则x2023+y2024的值（ ）
A．0B．1C．﹣1D．2
【变式1】已知实数m，n满足+|n﹣2|＝0，则m+2n的值为（ ）
A．3B．﹣3C．0D．1
【变式2】已知（4﹣a）2与互为相反数，则a﹣b的平方根是（ ）
A．B．C．D．
【变式3】已知a、b、c都是实数，若，则的值等于（ ）
A．1B．﹣C．2D．﹣2
【变式4】若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|＝0，则该直角三角形的第三边长为（ ）
A．5B．C．4D．5或
题型03 利用性质化简
【典例1】实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|+的结果是（ ）
A．﹣b﹣cB．c﹣bC．2a﹣2b+2cD．2a+b+c
【变式1】已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（ ）
A．2a﹣3B．﹣1C．1D．3﹣2a
【变式2】实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简： 结果为（ ）
A．﹣2aB．﹣2bC．﹣2a﹣2bD．0
【变式3】实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（ ）
A．7B．﹣7C．2a﹣15D．无法确定
题型04 根据性质求取值范围
【典例1】若，则x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≥3C．x＜3D．x≤3
【变式1】若，则x应满足的条件是（ ）
A．x＞3B．x≤3C．x＜3D．x＝3
【变式2】已知＝1﹣2a，那么a的取值范围是（ ）
A．a＞B．a＜C．a≥D．a≤
1．下列计算正确的是（ ）
A．＝﹣3B．＝3C．＝±3D．＝±3
2．下列值最小的是（ ）
A．B．2﹣1C．（﹣2）0D．
3．如果，那么x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x≤3C．x＞3D．x≥3
4．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（ ）
A．2a﹣bB．﹣2a+bC．﹣bD．b
5．+|x﹣3|＝0，则xy＝（ ）
A．81B．64C．27D．63
6．若＝﹣m，则实数m在数轴上的对应点一定在（ ）
A．原点左侧B．原点右侧
C．原点或原点左侧D．原点或原点右侧
7．2、5、m是某三角形三边的长，则等于（ ）
A．2m﹣10B．10﹣2mC．10D．4
8．当1＜x＜4时，化简|x﹣4|的结果为（ ）
A．3B．2x﹣5C．﹣2x﹣3D．﹣5
9．若，则a2015+b2015的值等于（ ）
A．2B．0C．1D．﹣2
10．实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（ ）
A．4B．2aC．2bD．2a﹣2b
11．计算的结果是 ．
12．若＝m﹣1，则m的取值范围是 ．
13．已知实数x，y满足|x﹣5|，则代数式x﹣y＝ ．
14．当﹣3＜x＜5时，化简：＝ ．
15．点A（a，b）为平面直角坐标系中第三象限内一点，已知点A到y轴的距离为5，且|b+1|＝3，则的值为 ．
16．若实数m，n满足等式．
（1）求m，n的值；
（2）求3n﹣2m的平方根．
17．（1）若＝﹣1﹣x，则x的取值范围为 ；
（2）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣|c﹣a|+．
18．若x＜3，化简，小明的解答过程如下：
解：原式＝……第一步
＝x﹣3+5﹣x……第二步
＝2……第三步
（1）小明的解答从第 步开始出现错误．
（2）请写出正确的解答过程．
19．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．
（1）判断正负，用“＞”“＜”填空：b+a ＞ 0，﹣a+b ＞ 0．
（2）化简：．
20．观察下列各式：
＝1+﹣＝1
＝1+﹣＝1
＝1+﹣＝1
请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
（1）＝ 1
（2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式： ；
（3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程）
课程标准
学习目标
①二次根式的性质
②
③二次根式的性质.
掌握二次根式的性质，并能够熟练的进行应用。
掌握二次根式的性质，并能够熟练的进行应用。
掌握二次根式的性质，并能够熟练的进行应用。