05，2023-2024学年浙江省杭州市临平区人教版四年级上册期末考试数学试卷

这是一份05，2023-2024学年浙江省杭州市临平区人教版四年级上册期末考试数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，正确填写，反复比较，慎重选择，看清题目，巧思妙算，仔细读题，实践操作，走进生活，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、用心思考，正确填写。（每空1分，第10题共2分，共25分）
1. 据统计，截至2023年10月4日，本届亚运会吉祥物的特许商品销售额已经达到七亿四千八百三十一万元，横线上的数写作（ ），请在数轴上用“↓”标出销售额的大致位置。这个数改写成用“万”作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）。
【答案】748310000；图见详解；74831；7亿
【解析】
【分析】整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
图中的数轴可知，7亿和8亿之间被平均分成了10份，一份表示0.1亿，由此填空即可。
把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，应该先看千万位上的数，如果千万位上的数比5小，就省略亿位后面的尾数并写上亿字；如果千万位上的数大于或等于5，应在亿位上加1省略亿位后面的尾数并写上亿字。
【详解】据统计，截至2023年10月4日，本届亚运会吉祥物的特许商品销售额已经达到七亿四千八百三十一万元，横线上的数写作（748310000），请在数轴上用“↓”标出销售额的大致位置。这个数改写成用“万”作单位的数是（74831）万，四舍五入到亿位约是（7亿）。
2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
100398000（ ）九千四百万 240×80（ ）20000 200÷（25×4）（ ）200÷25×4
800公顷（ ）80平方千米 A÷68（ ）A÷86（A≠0） 26×450（ ）130×91
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＜
【解析】
【分析】第1题，先将九千四百万写成数字的形式，再比较位数，位数多的那个数就大；
第2、3、6题，先算出各个算式结果，再根据数的大小比较的方法：先比较位数，位数多的那个数就大；位数相同时，从最高开始比较，最高位上的数大的那个数就大；最高的数相同时，再比较下一位，下一位上的数大的那个数就大；下一位相同时，再比较下下一位……据此直到比较出数的大小即可；您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比价最高第4题，根据1平方千米＝100公顷，先将单位换算统一后，再进行比较；
第5题，根据除法商的变化规律，被除数不变时，除数越大，商就越小。
【详解】九千四百万，写作94000000，所以100398000＞94000000；
240×80＝19200，19200＜20000，所以240×80＜20000；
200÷（25×4）＝200÷100＝2，200÷25×4＝8×4＝32，2＜32，所以200÷（25×4）＜200÷25×4；
800公顷＝8平方千米，8＜80，所以800公顷＜80平方千米；
68＜86，所以 A÷68＞A÷86；
26×450＝11700，130×91＝11830，11700＜11830，所以 26×450＜130×91。
3. 要使2□7÷26的商是两位数，□里最小填（ ）；要使2□7÷26的商末尾有0，□里最大填（ ）。
【答案】 ①. 6 ②. 7
【解析】
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，被除数的前两位数字组成的数大于或等于除数，据此找到满足条件的数；要使商的末尾有0，则商是两位数，被除数的前两位数字组成的数要大于等于除数，并且前两位数字组成的数减去26要小于2，据此找到满足条件的数；
【详解】2□除以26的余数小于也就是
计算2□7÷26时，要使商是两位数，2□＞26或2□＝26，所以□里可以填：6、7、8、9，最小填6；
计算2□7÷26时，要使商的末尾有0，2□＞26或2□＝26，2□－26＜2，所以□里可以填：6、7，最大填7；
4. 从下午（ ）时到下午5时，时针旋转了120°，从17：45到18：15，分针旋转了（ ）°。
【答案】 ①. 1 ②. 180
【解析】
【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时；据此先将下午5时化为17：00；
要想求从几时到17：00，时针旋转了120°，先根据钟面上时针走一大格是1小时，旋转30°，算出时针旋转了120°，时针走了120°÷30°＝4大格，即经过了4小时；再根据开始时刻＝结束时刻－经过时间，代入数据，即可算出从几时到17：00，时针旋转了120°；再转化成普通计时法即可解答；
从17：45到18：00，分针走了3大格，从18：00到18：15，分针走了3大格，即从17：45到18：15，分针一共走了6个大格，又因为钟面上一大格是30°，分针旋转了6×30°＝180°；据此解答。
【详解】下午5时就是17：00
120°÷30°＝4
时针走了4大格时间是4个小时；
17：00－4小时＝13：00
13：00就是下午1时
6×30°＝180°
即从下午（1）时到下午5时，时针旋转了120°，从17：45到18：15，分针旋转了（180）°。
5. 国庆出游，王爸爸开车带家人自驾游，其中高速路段车速平均每小时106千米，全程累计大约开了22小时，一共开了多少千米？
（1）解决这个问题所依据的数量关系式是（ ）。
（2）下图竖式中第②步表示的含义是求（ ）。
【答案】5. 速度×时间＝路程
6. 20小时行驶了多少千米
【解析】
【分析】（1）根据题意，求一共开了多少千米，即总路程，可根据速度×时间＝路程解答。
（2）观察式子，106为行驶的速度，22为行驶花费的时间，22＝2＋20，第①步表示的是2小时行驶的路程，第二步表示20小时行驶的路程。
【小问1详解】
解决这个问题所依据的数量关系式是速度×时间＝路程。
【小问2详解】
表示的含义是求20小时行驶了多少千米。
6. 周长为200米的正方形广场占地（ ）平方米，（ ）个这样的广场占地1公顷。
【答案】 ①. 2500 ②. 4
【解析】
【分析】结合正方形周长＝边长×4，已知周长，可以求出边长，再结合正方形面积＝边长×边长求出这个正方形广场面积，最后根据1公顷＝10000平方米进行单位换算即可。
【详解】200÷4＝50（米）
50×50＝2500（平方米）
1公顷＝10000平方米
2500×4＝10000（平方米）
故需要4个这样的广场占地1公顷。
7. 100粒大米重约4克，照这样推算，100000粒大米重约（ ）千克，2亿粒大米重约（ ）吨。
【答案】 ①. 4 ②. 8
【解析】
【分析】结合1千克＝1000克，1吨＝1000千克进行单位换算，然后再求出100000粒大米中有几个这样的100粒大米，2亿粒大米中有多少个这样的100000粒大米，最终即可得出结果。
【详解】100000÷100＝1000（个），1000×4＝4000（克），4000克＝4千克，所以照这样推算，100000粒大米重约4千克；
2亿＝200000000，200000000÷100000＝2000（个），2000×4＝8000（千克），8000千克＝8吨，2亿粒大米重约8吨。
8. 如图，将一张长方形纸和一个等腰三角形纸交叉摆放，且AB＝AC，AC∥EF，∠1＝70°，则∠2＝（ ）°，阴影部分（ ）形。
【答案】 ①. 40 ②. 梯
【解析】
【分析】
如图，因为AB＝AC，所以三角形ABC的等腰三角形，所以∠ABC＝∠1＝70°，又因为AC∥EF，所以AC⊥BF，所以三角形BCG是直角三角形，所以∠CBG＝90°－∠1，故可以再求出∠ABF的度数，因为长方形的四个角都是直角，所以∠2＝90°－∠ABF；
一组对边平行且不相等的四边形是梯形，根据梯形的定义判断阴影部分的形状。
【详解】∠ABC＝∠1＝70°
∠CBG＝90°－70°＝20°
∠ABF＝70°－20°＝50°
∠2＝90°－50°＝40°
因为长方形的对边平行，所以阴影部分的MN∥BG，但MN≠BG，所以阴影部分是梯形。
9. 小刚做乘法计算时，把其中一个因数24看成了42，结果得到的积比正确的积多了540，正确的积应该是（ ）。
【答案】720
【解析】
【分析】24看成42，结果得到的积比正确的积多了540，这540是因为多算了（42－24）个另一个因数，先用42减24，求出将24看成42，多了多少，再用540除以42与24的差，即可算出另一个因数是多少，最后用这个乘数乘24，即可算出正确的积是多少。据此解答。
【详解】540÷（42－24）×24
＝540÷18×24
＝30×24
＝720
小刚做乘法计算时，把其中一个因数24看成了42，结果得到的积比正确的积多了540，正确的积应该是（720）。
10. 老师去复印资料，共复印5张资料，正反面都要复印。如果一次最多能放2张，每复印一次需要12秒钟，至少要用（ ）秒才能复印完。请你将思考过程记录在下面的方框里。
【答案】60；思考过程见详解
【解析】
【分析】复印5张资料：先同时复印两张，正反面共需12×2＝24秒；再复印后三张，先复印第一张与第二张的正面需12秒，然后复印第一张的反面与第三张的正面需要12秒，最后复印第二张的反面与第三张的反面需12秒，复印完3张共需12×3＝36秒，5张共需24＋36＝60秒。
【详解】12×2＋12×3
＝24＋36
＝60（秒）
老师去复印资料，共复印5张资料，正反面都要复印。如果一次最多能放2张，每复印一次需要12秒钟，至少要用（60）秒才能复印完。请你将思考过程记录在下面的方框里。
二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分）
11. 下列表示的数不是4051009的选项是（ ）。
A. B.
C. 405个万和1009个一D. 400000＋50000＋1000＋9
【答案】D
【解析】
【分析】对选项中表示的数进行解读，只要读出来的数是4051009则符合，不是则不符合。
【详解】A．，此处百万位上有4颗珠子，万位上有5颗珠子，千位上有一颗珠子，个位上有9颗珠子，这个数是4051009；
B．算盘上上面两行一颗珠子代表5，下面一颗珠子代表1，百万位上下面拨了4颗珠子，表示4个百万，万位上上面拨了一颗珠子，表示五万，千位上下面拨了一颗珠子，表示一千，个位上上面拨了1颗珠子，下面拨了4颗珠子，表示9，合起来就是4051009；
C．405个万和1009个一，合起来是4051009；
D．400000＋50000＋1000＋9＝451009，不是4051009。
故答案选：D
12. 要使4□7090＞460790，□中的数字有（ ）种填法。
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】要使4□7090＞460790，观察可知其最高位的数字都相同，并且个位和十位的数字也相同，百位和千位的数字均不同，其中千位上左边数的数字是“7”，右边是“0”，明显左边大于右边，要使得最终实现左边大于右边，则需要左边万位上的数大于或等于6即可。
【详解】结合分析可知，左边数的万位上的数大于或等于6，可以填的数有6、7、8、9，共4种填法。
故答案选：B
13. 下列说法正确的有（ ）个
①一个标准足球场的面积约是7140公顷。
②两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。
③98÷8＝12……2，根据商的变化规律可得，980÷80＝12……2。
④两个锐角的和不一定比直角大。
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
【分析】根据面积的知识、平行四边形的知识、商的变化规律和角的分类，逐条判断即可。
【详解】①边长1米的正方形面积是1平方米；边长是100米的正方形土地的面积是10000平方米，也即1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷。测量土地的面积可以用“公顷”做单位，所以计量个标准足球场的面积用“平方米”作单位比较合适。一个标准足球场的面积约是7140平方米，原题说法错误。
②连接平行四边形的对角，可把一个平行四边形分成两个完全相等的三角形，所以两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，原题说法正确。
③被除数和除数都乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数是改变的。被除数和除数都扩大几倍，商不变，但余数就扩大几倍；被除数和除数都缩小到原来的几分之几，商不变，但余数就缩小到原来的几分之几。98÷8＝12……2，根据商的变化规律可得，980÷80＝12……20，原题说法错误。
④锐角是小于90°的角；钝角是大于90°、小于180°的角；直角是等于90°的角。例如：两个锐角分别是10°、20°，这两个锐角的和是10°＋20°＝30°，小于90°；两个锐角分别是60°、70°，这两个锐角的和是60°＋70°＝130°，大于90°；两个锐角的和不一定比直角大，原题说法正确。
正确的有②④，共2个。
故答案为：B
14. 下面是小强的妈妈做一些家务活动所需的时间：洗杯子1分钟，洗水壶2分钟，接水1分钟，烧水用8分钟，扫地用6分钟，把烧好的水倒入热水瓶用1分钟。小强妈妈经过合理安排，用最少的时间做完这些事，所用总时间为（ ）分钟。
A. 13B. 12C. 10D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】安排时间时，要保证每道程序不相互矛盾冲突，又能节约时间的思想进行设计，因此最节省的时间是：第一步：洗水壶2分钟；第二步：接水的同时洗杯子1分钟；第三步：烧水的同时扫地8分钟；第四步：把烧好的热水倒入热水瓶1分钟，最少需要的时间用2＋1＋8＋1计算即可，据此作答。
【详解】最少需要的时间为：
2＋1＋8＋1
＝3＋8＋1
＝11＋1
＝12（分钟）
所以小强妈妈经过合理安排，用最少的时间做完这些事，所用总时间为12分钟。
故答案为：B
15. 超市促销24罐一箱的饮料，买3箱只需267元，爸爸付给收银员300元，这种饮料平时一箱卖96元，零售一罐卖4元。如果要解决“每箱优惠了多少元？”需要用到（ ）信息。
A. 3，267，96B. 3，267，96，4C. 24，267，300，4D. 24，300，267，96
【答案】A
【解析】
【分析】如果要知道每箱优惠了多少元，要知道每箱饮料的原价，还有优惠后的价格，据此选出合适选项即可。
【详解】平时一箱卖96元为原价，超市促销时买3箱只需267元可用除法求出优惠后的价格。
96－267÷3
＝96－89
＝7（元）
每箱优惠了7元，需要用到的信息是3，267，96。
故答案为：A
16. 如图（单位：厘米），一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（ ）厘米。
A. 15B. 16C. 18D. 20
【答案】B
【解析】
【分析】通过观察图可知等腰梯形的腰长3厘米是平行四边形一条较短的边，上底5厘米是平行四边形一条较长的边，再根据平行四边形的周长公式，邻边和×2可求得平行四边形的周长。
详解】（5＋3）×2
＝8×2
＝16（厘米）
平行四边形的周长是16厘米。
故答案为：B
三、看清题目，巧思妙算。（共27分）
17. 直接写出得数。
240×5＝ 101×30＝ 7700÷770＝ 548－8÷2＝
30＋70×80＝ 15×6÷15×6＝ 400×40＝ 280÷70＝
【答案】1200；3030；10；544
5630；36；16000；4
【解析】
【详解】略
18. 竖式计算，带女要验算。
36×303＝ 640×63＝ 382×54＝
408÷12＝ 960÷40＝ ☆616÷18＝
【答案】10908；40320；20628
34；24；34……4
【解析】
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
详解】36×303＝10908 640×63＝40320 382×54＝20628

408÷12＝34 960÷40＝24 ☆616÷18＝34……4
验算：
四、仔细读题，实践操作。（每题3分，共9分）
19. 在下图的梯形中画出一条高。并在梯形内画一条线段，把它分成一个平行四边形和三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高。梯形有2条底，有无数条高。高一般用虚线表示，并画上垂足符号；由两组平行线段组成的闭合图形叫做平行四边形，由三条边组成的封闭图形是三角形，依此画图。
【详解】如图：或（高画法不唯一）
20. 使四边形AOBC成为直角梯形，符合条件的点C有（ ）种，在图标出来。
【答案】2，图见详解
【解析】
【分析】只有一组对边平行的四边形叫做梯形；有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；依此选择即可。
【详解】使四边形AOBC成为直角梯形，符合条件的点C有（2）种，在图标出来。
21. 下图是由同一个长方形转动而成，∠1和∠2相等吗？请在下面方框内说明理由。
【答案】相等，理由是：∠1与∠3组成一个直角，∠2与∠3组成一个直角，所以∠1＝∠2。
【解析】
【分析】根据题意和题图可知，拼在一起的是长方形上的直角，则∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，因此∠1＝∠2；据此解答。
【详解】∠1＋∠3＝90°
∠2＋∠3＝90°
所以∠1＝∠2
答：∠1和∠2相等，理由是：
五、走进生活，解决问题。（共27分）
22. 学校购置了40套课桌椅，椅子单价为55元，桌子单价为125元。一共花了多少钱？
【答案】7200元
【解析】
【分析】椅子单价为55元，桌子单价为125元，则一套课桌椅的单价为55＋125＝180（元）；一套课桌椅的单价用乘购置课桌椅的套数，即可求出一共花了多少钱；据此解答。
【详解】（55＋125）×40
＝180×40
＝7200（元）
答：一共花了7200元。
23. 有一堆同样的糖果，共有1700颗，已经分掉了125颗，剩下的平均分给25个班级，每个班级分到多少颗？
【答案】63颗
【解析】
【分析】有一堆同样的糖果，共有1700颗，已经分掉了125颗，则剩下1700－125＝1575（颗）糖果；把剩下的糖果平均分给25个班级，根据除法的意义，用剩下的糖果颗数除以25，即可求出每个班级分到糖果的颗数；据此列式计算即可。
【详解】（1700－125）÷25
＝1575÷25
＝63（颗）
答：每个班级分到63颗。
24. 某商店洗手液原价每瓶15元，现在进行促销，买4瓶送一瓶，学校想要采购120瓶洗手液，实际每瓶比原价便宜了多少钱？
【答案】3元
【解析】
【分析】由买4瓶送一瓶可知，总价不变，也就是只需要花4瓶的钱，就可以买到5瓶，先根据总价＝单价×数量，求出买4瓶的总价，然后再根据单价＝总价÷数量，求出优惠后每瓶的单价，最后求出差即可解答此题。
【详解】15×4÷（4＋1）
＝15×4÷5
＝60÷5
＝12（元）
15－12＝3（元）
答：实际每瓶比原价便宜了3元。
25. 李奶奶家有一块长为24米，宽为4米的长方形菜地，现在进行改造，要使菜地面积不变，如果将宽扩大到原来的2倍，那么改造后的长应该是多少米？
【答案】12米
【解析】
【分析】因为长方形菜地的面积不变，所以先根据长方形面积＝长×宽，求出原来长方形菜地的面积，再求出宽扩大后的长度，再根据长＝长方形面积÷宽，求出改造后的长。
【详解】24×4÷（4×2）
＝24×4÷8
＝96÷8
＝12（米）
答：改造后的长是12米。
26. 有一个周长为1600米的长方形生态园，正好可以分成三个大小相等的正方形。你知道这个生态园的面积是多少公顷吗？
（1）画一画、标一标数据：
（2）算一算：
【答案】（1）见详解；（2）12公顷
【解析】
【分析】（1）因为正方形的边长都相等，所以根据题意可知，这个长方形的长是宽的3倍；故先根据长与宽之和＝长方形周长÷2，先求出这个长方形的长与宽之和，再用长与宽之和÷（3＋1），求出长方形的宽，再用宽×3＝长，求出长方形的长，据此作图；
（2）根据长方形面积＝长×宽，再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。
【详解】（1）1600÷2＝800（米）
800÷（3＋1）
＝800÷4
＝200（米）
200×3＝600（米）
所画长方形如图所示：
（2）200×600＝120000（平方米）
120000平方米＝12公顷
答：这个生态园的面积是12公顷。
27. 亚运会期间，杭州的运动员餐厅吸引了特别多的外国运动员，下面是某日“杭帮菜”的点单情况统计表。
某日“杭帮菜”的点单情况统计表
（1）根据统计表中的数据将统计图补充完整；根据统计图填写统计表中的数据。
（2）四道菜品的点单人数一共有（ ）人；外国运动员最喜欢吃的菜品是（ ）。
（3）根据这天的点单情况，你能给负责“杭帮菜”的配菜师提出什么建议？
【答案】（1）见详解；（2）210；蒜香肋排；（3）西湖醋鱼少备，蒜香肋排多备
【解析】
【分析】（1）确定统计图中一格表示的人数，根据统计表的具体数量进行画图；根据统计图可知，蒜香肋排的点单人数为70人，再填表即可；
（2）将四道菜品的点单人数相加即可；根据统计图的图形高度，图形高度越高，即点单人数最多，故就是最喜欢吃的菜品；
（3）根据对四道菜的点单情况，应以不浪费为原则给配菜师提建议，答案合理即可。
【详解】（1）统计图如图所示：
统计表如图所示：
（2）22＋55＋70＋63＝210（人）
所以四道菜品的点单人数一共有210人；
根据统计图可知，外国运动员最喜欢吃的菜品是蒜香肋排。
（3）给负责“杭帮菜”的配菜师的建议是：西湖醋鱼少备，蒜香肋排多备。菜品名称
西湖醋鱼
清炒虾仁
蒜香肋排
宋嫂鱼羹
点单人数
22
55
63