人教版八年级下册数学第十八章平行四边形18.1.2 第2课时 平行四边形判定2 导学案

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课题： 18.1.2平行四边形判定2 课时：1 【学习目标】1．掌握平行四边形的第四个判定定理，会综合运用平行四边形的性质和判定进行推理和计算；2．经历平行四边形判定定理的发现与证明过程，进一步加深对平行四边形的认识．【学习重难点】．判定定理的证明与应用．A B C D 【教具（理科）】【主备教师课前建议】【教学过程】自主学习如图，在下列各题中，再添上一个条件使结论成立：（1）∵　AB∥CD，　　　　　　　， ∴　四边形ABCD是平行四边形．（2）∵　AB=CD，　　　　　　　，∴　四边形ABCD是平行四边形．如果只考虑一组对边，它们满足什么条件时，这个四边形能成平行四边形？ 猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．这个猜想正确吗？如何证明它？定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．现在你有多少种判定一个四边形是平行四边形的方法？ 　　（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．备课拓展：合作探究A　B　C　D　E　F　如图，在　ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．在上题中，将“E，F分别是AB，CD的中点”改为“E，F分别是AB，CD上的点，且AE=CF”，结论是否仍然成立？请说明理由．例2 如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形．求证：四边形ABCD是平行四边形．A　B　C　D　E　F　例3 如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．且∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF． （1）试说明AC=EF；A B C D E F （2）求证：四边形ADFE是平行四边形．备课拓展：点拨提升判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．两组对角分别相等的四边形是平行四边形．对角线互相平分的四边形是平行四边形．备课拓展：达标测评备课拓展：课后作业：教科书第47页练习第3题；　　　习题18.1第6，9，10题．