2023-2024学年山西省晋城市阳城县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2023-2024学年山西省晋城市阳城县七年级（上）期末数学试卷（含详细答案解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.12的相反数是( )
A. 2B. −12C. −2D. 12
2.下列运算结果正确的是( )
A. 4a+3b=7abB. 3a3+4a2=7a5
C. 2m2n3−2n3m2=0D. 5m2−4m2=1
3.2023年前三季度阳城县GDP为274.9亿元，同比增长2.1%，则数据274.9亿元用科学记数法表示为( )
A. 274.9×108元B. 2.749×108元C. 2.749×109元D. 2.749×1010元
4.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )
A. aB. bC. cD. d
5.若−4a5b2m与3a2m+3bn+3的和仍是一个单项式，则m、n的值分别是( )
A. 1，−1B. 1，1C. −1，−1D. −1，1
6.如图，将三角尺的直角顶点放在真尺的一边上，若∠1=30∘，∠2=52∘，则∠3的度数等于( )
A. 68∘
B. 64∘
C. 58∘
D. 52∘
7.在图中的①②③④的任意一个位置放置一个小正方形后所组成的图形能折成一个正方体，那么可放置的位置不能是( )
A. ①B. ②C. ③D. ④
8.由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描．如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是( )
A.
B.
C.
D.
9.在《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正，黑色为负)，如图1表示的是+21−32=−11的计算过程，则图2表示的过程是在计算( )
A. (−13)+(+23)=10B. (−31)+(+32)=1
C. (+13)+(+23)=36D. (+13)+(−23)=−10
10.在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是( )
A. 如图1，展开后测得∠1=∠2
B. 如图3，测得∠1=∠2
C. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4
D. 在图4，展开后测得∠1+∠2=180∘
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
11.长方形的周长为6a+8b，一边长为2a+3b，则相邻的一边长为______.
12.已知P是线段AB上一点，且AP：PB=2：5，则AB：PB=______.
13.如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有______个圆形(用含有n的代数式表示).
14.将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠1=110∘，则∠2=______.
15.已知代数式a2+a的值是5，则代数式2a2+2a+2024的值是______.
16.如图，点E在射线AB上，要使AD//BC，只需添加条件：______(写一个即可).
17.数学课上，老师设计了一个数学游戏：若两个多项式相减的结果等于第三个多项式，则称这三个多项式为“友好多项式”.甲、乙、丙三位同学各有一张多项式卡片，下面是甲、乙、丙三位同学的对话，根据对话内容，可以知道丙的多项式是______(写出一个即可).
18.某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米，并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2米.用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积为______平方米.
三、解答题：本题共6小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题10分)
计算：
(1)(−1)2024×|−2|−0.2÷(−12).
(2)(−16)×(−12+316−58).
20.(本小题9分)
下面是小梅同学进行整式化简的过程，解答相应的问题：
3x2y+2xy−2(xy+x2y)
=3x2y+2xy−(2xy+2x2y)……第一步.
=3x2y+2xy−2xy+2x2y……第二步.
=5x2y……第三步.
(1)填空：
①以上化简步骤中，第一步的依据是______.
②以上化简步骤中，第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______.
(2)请写出该整式正确的化简过程，并计算当x=−1，y=−110时该整式的值.
21.(本小题8分)
润城枣糕是阳城县的地方特产，某枣糕作坊生产枣糕，前期投资10000元.每制作成一个枣糕，后期还需投资2元，已知每个枣糕售价为4元.设总投资为M元，总利润为N元(总利润=总产值-总投资)，枣糕总产量为x个.(假设可按售价全部卖出)
(1)试用含x的代数式表示M和N；
(2)当总产量达到4000个时，该作坊能否盈利？
(3)当总产量达到多少个时，该作坊开始收支平衡(即总产值=总投资)？
22.(本小题7分)
如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD.
(1)若∠AOD=50∘，请求出∠DOP的度数；
(2)OP平分∠EOF吗？为什么？
23.(本小题9分)
如图，已知点A、B分别为数轴上的两点，点A对应的数是−20，点B对应的数是80.现在有一动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时另一动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动．
(1)与A、B两点相等的点C所对应的数是______.
(2)两动点P、Q相遇时所用时间为______秒；此时两动点所对应的数是______.
(3)动点P所对应的数是22时，此时动点Q所对应的数是______.
(4)当动点P运动25秒钟时，动点P与动点Q之的距离是______单位长度．
(5)经过______秒钟，两动点 P、Q在数轴上相距40个单位长度．
24.(本小题13分)
已知BC//OA，∠B=∠A=100∘，试回答下列问题：
(1)如图①，求证：OB//AC；
(2)如图②，若点E，F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF.试求∠EOC的度数；
(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么∠OFB：∠OCB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值.
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：12的相反数是−12.
故选：B.
直接根据相反数定义解答即可．
本题主要考查了相反数的定义，掌握相反数的概念成为解答本题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A.4a+3b不能合并计算，本选项错误，不符合题意；
B.3a3+4a2因两项不是同类项，故不能进行合并运算，本选项错误，不符合题意；
C.2m2n3−2n3m2=0，本选项正确，符合题意；
D.5m2−4m2=m2，本选项错误，不符合题意；
故选：C.
利用合并同类项的法则计算判别即可．
本题考查了合并同类项的计算，同类项合并时，把同类项的系数加相，字母和各字母的指数都不改变．熟悉同类项的运算法则是解题的关键．
3.【答案】D
【解析】解：27490000000=2.749×1010，
故选：D.
根据“科学记数法的表示形式为a×10n(1≤a