初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理学案及答案

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理学案及答案，共8页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标：
1.会运用勾股定理求线段长及解决简单的实际问题.
2.能从实际问题中抽象出直角三角形这一几何模型，利用勾股定理建立已知边与未知边长度之间的联系，并进一步求出未知边长.
重点：熟练运用会用勾股定理解决简单实际问题.
难点：熟练运用会用勾股定理解决简单实际问题.
二、学习过程：
课前热身
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如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC的长．
典例解析
例1 一个门框尺寸如图所示，一块长3m，宽2.2m的长方形薄木板能否从门框内穿过？为什么？

【针对练习】有一根长125cm的木棒，要放入长、宽、高分别是40cm、30cm、120cm的木箱中（如图），能放进去吗？试通过计算说明理由．
例2 如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？

【针对练习】如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠???=60°，∠???=45°．点D到地面的垂直距离??=4米，求点A到墙壁BC的距离．
【总结提升】利用勾股定理解决实际问题的一般步骤：
（1）_____________________________________________________；
（2）_____________________________________________________；
（3）_____________________________________________________；
（4）_____________________________________________________.
例3.如图，在平面直角坐标系中有两点A(-3,5)，B(1,2)求A,B两点间的距离.
【针对练习】如图，在平面直角坐标系中有两点A(5，0)和B(0，4).求这两点之间的距离.
例4.如图，有两棵树，一棵树高AC是10米，另一棵树高BD是4米，两树相距8米（即CD=8米），一只小鸟从一棵树的树梢A点处飞到另一棵树的树梢B点处，则小鸟至少要飞行多少米？
例5.如图，甲乙两船同时从A港出发，甲船沿北偏东35°的方向，航速是12海里/时，2小时后，两船同时到达了目的地．若C、B两岛的距离为30海里，问乙船的航速是多少？
例6.有一个圆柱形油罐，要以A点环绕油罐建梯子，正好建在A点的正上方点B处,问梯子最短需多少米(已知油罐的底面半径是2m,高AB是5m,π取3）?
【针对练习】如图，是一个边长为1的正方体硬纸盒，现在A处有一只蚂蚁，想沿着正方体的外表面到达B处吃食物，求蚂蚁爬行的最短距离是多少.
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1.如图，书架上放了四个文件夹，已知∠ACB=90°，AC=24cm， BC=7cm， 则AB的长为( )
A.20cm B.23cm C. 25cm D.47cm
2.如图，一根12米高的电线杆CD垂直于地面，在其两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点A, B(点A、D、B在同一直线上)之间的距离是( )
A.13米 B.9米 C.10米 D.18米
3.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米.如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为( )
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
4.如图，长方体的长为3,宽为2，高为4，则从点A1到C点(沿着长方体表面)的最短距离是( )
A.41 B.53 C.9 D.35
5.如图是一个育苗棚，棚宽a=6m,棚高h=2.5m,棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为______m2.
6.如果将一根细长木棒放进长为3cm、宽为2cm、 高为6cm的长方体有盖盒子中，那么细木棒最长可以是_____cm.
7.暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游,按照如图所示的路线探宝.他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往西走3km，再折向北走6km处往东拐,仅走1km就找到了宝藏，则登陆点到埋宝藏点的直线距离为______km.
8.如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得CB=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离(结果取整数).
9.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？
10.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，此人以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）
11.如图，有一个圆柱体，它的高为12厘米，底面半径为3厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的B处的食物，需要爬行的最短路程是多少?(π的值取3)
12.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇．公路PQ上距离O点240m的A处与铁路MN的距离是120m．如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72km/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间是多少？