2024届中考数学高频考点专项练习：专题五 考点12 一元二次方程的应用(A)及答案

这是一份2024届中考数学高频考点专项练习：专题五 考点12 一元二次方程的应用(A)及答案，共7页。试卷主要包含了“读万卷书，行万里路等内容，欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.国家统计局发布报告显示，2019年我国单位GDP能耗约为0.571吨标准煤/万元，而2021年我国单位GDP能耗约为0.555吨标准煤/万元.设平均每年单位GDP能耗降低率为x，则可列方程为( )
A.B.
C.D.
3.“读万卷书，行万里路.”学校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均阅读量从七年级的每年100万字增加到九年级的每年121万字.设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为( )
A.
B.
C.
D.
4.近年来,由于新能源汽车的崛起,燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑,经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年3月份售价为23万元,5月份售价为16万元．设该款汽车这两月售价的月均下降率是x,则所列方程正确的是( )
A.B.
C.D.
5.2021年“房住不炒”第三次出现在政府报告中，明确了要稳地价、稳房价、稳预期.为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企业连续降价两次后的平均价格是降价之前的，则平均每次降价的百分率为( )
A.B.C.D.
6.用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是( )
A.B.C.D.
7.我国古代数学家杨辉所著的《田亩比类乘除捷法》中，有这样一道题：直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽的和是60步，问它的长比宽多多少步.经过计算，此矩形田地的长比宽多的步数是( )
A.12B.24C.36D.48
8.某商场销售一批衬衣，平均每天可售出30件，每件衬衣盈利50元.为了提高销量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价( )
A.10元B.15元C.20元D.25元
9.某 APP 上线后, 第一周的下载量为 20 万次, 第三周的下载量为39.2 万次, 若每周下载量的增长率保持不 变,则第几周后该 APP 的总下载量可以突破 100 万次( )
A.第三周B.第四周C.第五周D.第六周
10.工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为.设上面留白部分的宽度为，可列方程为_________.
11.白云航空公司有若干个飞机场,每两个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有_____个飞机场.
12.如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B运动，同时点Q从点B出发沿BC以的速度向点C运动，点P到达终点后，P、Q两点同时停止运动，则______秒时，的面积是.
13.两个相邻偶数的积是48则这两个偶数的和为________.
14.今年元旦期间，某网络经销商进购了一批节日彩灯，彩灯的进价为每条40元，当销售单价定为52元时，每天可售出180条，为了扩大销售，决定采取适当的降价措施，经调查：销售单价每降低1元，则每天可多售出10条.若设这批节日彩灯的销售单价为x（元），每天的销售量为y（条）.
（1）求每天的销售量y（条）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元？
15.习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气.”某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同.
（1）求进馆人次的月平均增长率；
（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次？并说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：该超市一月份的营业额为200万元，且平均每月增长率为x，
该超市二月份的营业额为万元，三月份的营业额为万元，
又2、3月的总营业额为1000万元，
.
故选：C.
2.答案：A
解析：依题意得：.
故选：A.
3.答案：B
解析：设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，
根据题意即可列出方程.
故选：B.
4.答案：B
解析：3月份售价为23万元, 月均下降率是x, 5月份售价为16万元,
，故选B.
5.答案：A
解析：设平均每次降价的百分率为x，
依题意得：，
解得：，（不合题意，舍去）.故选A.
6.答案：B
解析：设A长方形的长是xcm，则B长方形的宽是，B长方形的长是，依题意有，
解得，
.故B种长方形的面积是.
故选B.
7.答案：A
解析：设这块矩形田地的长为x步，则宽为步.根据题意得，整理得，解得，（舍去）.故矩形田地的长是36步，宽是24步，长比宽多出了12步.故选A.
8.答案：D
解析：设每件衬衣应降价x元.根据题意，得，整理，得，解得，.商场要尽快减少库存，应舍去，.故选D.
9.答案：B
解析：设每周下载量的增长率为x, 则 , 解得 (负值已舍去), 故增长率为, 则第二周的下载量为 (万 次),. 易知第四周的下载 量为 (万次),. 故第四周后总下载量可以突破 100 万次.
10.答案：
解析：设上面留白部分的宽度为xcm，则左右空白部分为2x，可列得方程为：
.
故答案为.
11.答案：5
解析:设共有x个飞机场.
,
解得,(不合题意,舍去),
故答案为:5.
12.答案：2或3
解析：设运动时间t秒，则，，
题意得：，
整理得：，
解得，.
2或3秒时，的面积是.
故答案为2或3.
13.答案：或14
解析：设较小的偶数为x，则较大的偶数为，
依题意，得：，
整理，得：，
解得：，，
当时，，
当时，，
故答案为：-14或14.
14.答案：（1）
（2）当销售单价为50元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元
解析：（1）根据题意，得，即.
（2）根据题意，得，
整理，得，
解得，，
是降价销售，取50.
所以当销售单价为50元时，销售这批节日彩灯每天所获得的利润为2000元.
15.答案：（1）50%
（2）能，理由见解析
解析：（1）设进馆人次的月平均增长率为x.由题意得.
化简得，
解得，（舍去）.
答：进馆人次的月平均增长率为50%.
（2）能.理由：进馆人次的月平均增长率为50%，
第四个月的进馆人次为（人次），，
校图书馆能接纳第四个月的进馆人次.