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    2023届中考数学高频考点专项练习:专题五 考点11 一元二次方程(A)
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    2023届中考数学高频考点专项练习:专题五 考点11 一元二次方程(A)

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    这是一份2023届中考数学高频考点专项练习:专题五 考点11 一元二次方程(A),共5页。试卷主要包含了方程的解是,下列一元二次方程没有实数根的是,已知实数x满足,那么的值为等内容,欢迎下载使用。

    2023届中考数学高频考点专项练习:专题五 考点11 一元二次方程(A

    1.用配方法解一元二次方程时,方程变形正确的是(   )

    A. B. C. D.

    2.若关于x的一元二次方程有一个根为0,则a的值为(   )

    A. B. C.-2 D.2

    3.方程的解是(   )

    A. B. C. D.

    4.若方程中,abc满足,则方程的根是(   )

    A.10 B.-10 C.1-1 D.无法确定

    5.下列一元二次方程没有实数根的是(   )

    A. B. C. D.

    6.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成配方法解一元二次方程,规则:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后解出方程.过程如图所示:

    接力中,自己负责的步出现错误的是(   )

    A.只有甲 B.甲和乙 C.甲和 D.丙和

    7.是两个整数,定义一种运算”,,则方程的实数根是(   )

    A. B. C. D.

    8.已知关于x的一元二次方程的两根分别记为,若,则的值为(   )

    A.7 B.-7 C.6 D.-6

    9.已知分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长,且是关于x的一元二次方程的两个根,则k的值等于(   )

    A.7 B.76 C.6-7 D.6

    10.已知实数x满足,那么的值为(   )

    A.-13 B.-31 C.3 D.1

    11.若一元二次方程有两个相等的实数根,则_________.

    12.李伟同学在解关于x的一元二次方程时,误将看作,结果解得,则原方程的解为_________.

    13.一元二次方程的根为____________.

    14.mn是一元二次方程的两个根,则______________.

    15.已知关于x的一元二次方程.

    1)求证:该方程总有两个实数根;

    2)若该方程有一个实数根小于2,求m的取值范围.


    答案以及解析

    1.答案:A

    解析:移项,得,配方,得,即.

    故选A.

    2.答案:C

    解析:把代入方程有:

    故选C.

    3.答案:C

    解析:

    .

    故选:C.

    4.答案:C

    解析:

    代入得:

    即方程的一个解是

    代入得:

    即方程的一个解是

    故选:C.

    5.答案:A

    解析:A.,则原方程没有实数根,符合题意;

    B.,则原方程有两个不相等的实数根,不符合题意;

    C.,则原方程没有实数根,不符合题意;

    D.,则原方程有两个相等的实数根,不符合题意;

    故选A

    6.答案:C

    解析:的下一步应该是,故甲错误,

    的下一步应该是,故丙错误,

    故选C.

    7.答案:C

    解析:,,整理得,,解得.故选C.

    8.答案:B

    解析:关于x的一元二次方程的两根分别记为原式.故选:B.

    9.答案:B

    解析:由题意知,应分两组情况讨论:时,即,解得.时,即方程有两个相等的实数根,

    ,解得.综上所述,k的值为67.

    10.答案:D

    解析:.,,解得1.,,,此方程无解;当,,此时方程有解.故选D.

    11.答案:2

    解析:由题意可得,解得.

    12.答案:

    解析:由题意得的解为,可得,所以原方程为,分解因式得,解得.故答案为.

    13.答案:.

    解析

    解得,故答案为:

    14.答案:2

    解析:m是一元二次方程的根,

    mn是一元二次方程的两个根,

    .

    故答案为:2.

    15.答案:1)见解析

    2

    解析:(1)证明:由题意,

    .

    该方程总有两个实数根.

    2)解方程,得:.

    方程有一个实数根小于2

    .

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