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2024届中考数学高频考点专项练习:专题七 不等式组综合训练(A)及答案
展开这是一份2024届中考数学高频考点专项练习:专题七 不等式组综合训练(A)及答案,共7页。试卷主要包含了不等式的最小整数解为,一种新型笔记本售价2,给出下列命题,不等式组的所有非负整数解的和是等内容,欢迎下载使用。
A.B.
C.D.
2.不等式的最小整数解为( )
A.-5B.4C.-2D.-1
3.一种新型笔记本售价2.3元/本,小华计划用班费230元购买这种笔记本100本供班级使用.购买时恰逢店家促销活动:如果一次买100本以上(不含100本),售价是2.25元/本.则小华最多可买多少本?( )
A.100B.101C.102D.103
4.给出下列命题:
①若,则;
②若,则;
③若,则;
④若,则.
其中正确的是( )
A.③④B.①③C.①②D.②④
5.某种衬衫的进价为400元,出售时标价为550元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于,那么至多打( )
A.6折B.7折C.8折D.9折
6.解不等式组时,不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7.对于实数x,我们规定表示不大于x的最大整数,例如,,,若,则x的取值可以是( )
A.-1B.-3C.-6D.-8
8.把一些图书分给几名同学,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每名同学分5本,那么最后一人至少有一本,但不到3本.那么这些图书有( )
A.26本B.25本C.24本D.23本
9.不等式组的所有非负整数解的和是( )
A.10B.7C.6D.0
10.若代数式的值不小于代数式的值,则x的取值范围是__________.
11.随着问天实验舱、梦天实验舱的成功发射,中国空间站建设取得重大成就,我国载人航天事业正式进入空间站应用与发展阶段.某学校七年级举行了主题为“逐梦寰宇问苍穹”的航天知识竞赛,一共有25道题,满分100分,每一题答对得4分,答错扣1分,不答得0分.规定总分不低于90分者被评为“航天小达人”,在这次竞赛中,小强同学作答了所有题目,他至少答对__________道题才能被评为“航天小达人”.
12.不等式组的解集是_____.
13.为了美化环境,培养中学生爱国主义情操,团省委组织部分中学的团员去西山植树,某校团委领到一批树苗,若每人植4棵,还剩37棵,若每人植6棵,最后一人有树植,但不足3棵,这批树苗共有_______棵
14.解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.
15.2023年4月23日是第28个世界读书日,为了感悟阅读的幸福,体味生命的真谛,分享读书的乐趣.某学校举办了“让读书成为习惯,让书香飘满校园——阅读·梦飞翔”的主题活动,为此特为每个班级订购了一批新的图书,初一(1)班订购《老舍文集》4套和《四大名著》2套,总费用为480元,初一(2)班订购《老舍文集》2套和《四大名著》3套,总费用为520元.
(1)求《老舍文集》和《四大名著》每套各多少元?
(2)学校准备再购买《老舍文集》和《四大名著》共20套,总费用不超过1720元,购买《老舍文集》的数量不超过《四大名著》2倍,问学校有几种购买方案?请你设计出来.
答案以及解析
1.答案:B
解析:设小聪买了x支钢笔,则买了本笔记本,
根据题意得:.故选B.
2.答案:C
解析:
最小整数解为-2,故选C
3.答案:C
解析:小华可买x本,依题意得:
,
,
小华最多可买102本,故选C.
4.答案:A
解析:①当时,若,则,不成立,故①不正确;
②当时,,则,故②不正确;
③若,则,故③正确;
④若,则,故④正确.
故选A.
5.答案:C
解析:设该商品可打x折,
根据题意,得:,
解得:,
故选:C.
6.答案:A
解析:解不等式①得:,
解不等式②得:,
不等式组的解集为,
将不等式组的解集表示在数轴上如下.
故选:A.
7.答案:B
解析:表示不大于x的最大整数,,
,
解得,,
故选:B.
8.答案:A
解析:设共有x名学生,则图书共有本,由题意得:
解得,
书的数量为.
故选:A.
9.答案: A
解析:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
不等式组的解集为:,
不等式组的所有非负整数解是:0,1,2,3,4,
不等式组的所有非负整数解的和是0+1+2+3+4=10,
故选:A.
10.答案:
解析:根据题意列不等式为,解不等式得.
11.答案:23
解析:设他答对了x道题,
根据题意得:,
解得,
他至少答对23道题才能被评为“航天小达人”.
故答案为:23.
12.答案:
解析:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
原不等式组的解集为:,
故答案为:.
13.答案:121
解析:设共x人植树,则这批树苗共有棵,
依题意,得解得.
为正整数,,.
14.答案:不等式组的解集为:,数轴表示见解析
解析:,
解不等式①得:,
解不等式②得:,
不等式组的解集为:,
在数轴上表示不等式组的解集为:
15.答案:(1)老舍文集每套50元,四大名著每套140元;
(2)方案1:购买老舍文集12套,四大名著为8套;
方案2:购买老舍文集13套,四大名著为7套.
解析:(1)设老舍文集每套x元,四大名著每套y元,根据题意得:
解得
答:老舍文集每套50元,四大名著每套140元.
(2)设学校决定再购买老舍文集a套,则购买四大名著套.
由题意,得
解得,
a取整数,即,13
所以该学校共有两种购买方案:
方案1:购买老舍文集12套,四大名著为8套;
方案2:购买老舍文集13套,四大名著为7套.
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