2022-2023学年新疆伊犁州八校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年新疆伊犁州八校联考七年级（下）期中数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年新疆伊犁州八校联考七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是(    )A.  B.  C.  D. 2.  下列各数中，是无理数的为(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列说法中，错误的是(    )A. 的算术平方根是 B. 、和的立方根都与本身相同
C. 没有平方根 D. 的平方根是4.  如图，体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是(    )
 A. 平行线间的距离相等 B. 两点之间，线段最短
C. 两点确定一条直线 D. 垂线段最短5.  如图所示，点在的延长线上，下列条件中不能判断(    )
 
 A.
B.
C.
D. 6.  若点的坐标满足，则点的位置是(    )A. 在轴上 B. 在轴上
C. 是坐标原点 D. 在轴上或在轴上7.  已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与的关系一定成立的是(    )A. 相等
B. 互余
C. 互补
D. 互为对顶角8.  若一个正数的平方根是和，则这个正数是(    )A.  B.  C.  D. 9.  若坐标平面上点与点关于轴对称，则(    )A. ， B. ，
C. ， D. ，10.  将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；；；，其中正确的个数是(    )
 A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.  点在第______ 象限．12.  的算术平方根是______ ，的立方根是______ ．13.  如图，直线、、、，已知，，直线、、交于一点，若，则 ______
 14.  把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改成“如果那么”的形式为______．15.  如图，，，则与的关系是______．
 16.  如图，长方形的各边分别平行于轴与轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  本小题分
计算：；
 18.  本小题分
求下列各式中的值：
；
．19.  本小题分
根据图形和条件，把下面的证明过程和理由依据补充完整．
已知：如图，，平分，平分，，求证：．
证明：平分，平分，
，______ ，
______ ，
，
即，
______ ，
______ ，
又，
______ ，
______ ，
即______
20.  本小题分已知的立方根是，的算术平方根是，是的整数部分．求，，的值；求的平方根． 21.  本小题分
如图，，和相交于点，是上一点，是上一点，且．
求证：；
若比大，求的度数．
 22.  本小题分
如图，已知单位长度为的方格中有个．
请画出向上平移格所得；
请以点为坐标原点建立平面直角坐标系在图中画出，然后写出点
B、点的坐标______ ，______ ，______ ，______ ；
求出三角形的面积．
23.  本小题分
如图，已知直线，点在直线、之间，点、分别在
B、上．
如果时，求的度数；直接写出与的数量关系；
若的度数为，且，其余条件不变，猜想与的数量关系；并说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、两图形不全等，故本选项不符合题意；
B、两图形不全等，故本选项不符合题意；
C、通过平移得不到右边的图形，只能通过轴对称得到，故本选项不符合题意；
D、左面的图形平移后可以得到右面图形，故本选项符合题意．
故选：．
根据平移的性质，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，即可判断出答案．
本题考查图形的平移变换．注意平移不改变图形的形状和大小，属于基础题，一定要熟记平移的性质及特点．
 2.【答案】 【解析】解：、是无限不循环小数，故A正确；
B、是有限小数，故B错误；
C、是有限小数，故C错误；
D、是无限循环小数，故D错误；
故选：．
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．
 3.【答案】 【解析】解：的算术平方根是，
选项A不符合题意；
、和的立方根都与本身相同，
选项B不符合题意；
的平方根是，
选项C符合题意；
的平方根是，
选项D不符合题意，
故选：．
运用平方根和立方根知识进行逐一辨别、求解．
此题考查了运用平方根和立方根知识解决问题的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 4.【答案】 【解析】解：体育课上体育老师测量跳远成绩的依据是垂线段最短，
故选：．
根据垂线段最短即可答案．
本题考查的知识点是垂线段最短，解题的关键是掌握垂线段的性质：垂线段最短．
 5.【答案】 【解析】解：、，
，故本选项错误；
B、根据不能推出，故本选项正确；
C、，
，故本选项错误；
D、，
，故本选项错误，
故选：．
根据平行线的判定逐个判断即可．
本题考查了平行线的判定的应用，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：平行线的判定有：同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行．
 6.【答案】 【解析】解：因为，所以、中至少有一个是；
当时，点在轴上；
当时，点在轴上．
当，时是坐标原点．
所以点的位置是在轴上或在轴上．
故选：．
根据坐标轴上的点的坐标特点解答即可．
本题主要考查了坐标轴上点的坐标特点，即点在轴上点的坐标为纵坐标等于；点在轴上点的坐标为横坐标等于．
 7.【答案】 【解析】解：图中，对顶角相等，
又，
，
，
两角互余．
故选：．
根据图形可看出，的对顶角与互余，那么与就互余．
本题考查了余角和垂线的定义以及对顶角相等的性质．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于的方程是解题的关键．
依据平方根的性质列方出求解即可．
【解答】
解：一个正数的平方根是和，
．
解得：，
．
这个正数是．
故选：．  9.【答案】 【解析】解：点与点关于轴对称，
，．
故选C．
根据“关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．
本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．
 10.【答案】 【解析】解：纸条的两边平行，
，
，，
，
故错误；
纸条的两边平行，
，
故正确；
直角三角板的直角为，
，
故正确；
纸条的两边平行，
，
，
故正确．
故选：．
根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，及直角三角板的特殊性解答．
本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
 11.【答案】四 【解析】解：因为点的横坐标大于零，纵坐标小于零，
所以点在第四象限．
故答案为：四．
根据各象限内点的坐标特征解答即可．
本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限内点的坐标的符号特点分别是：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限．
 12.【答案】   【解析】解：的算术平方根是，的立方根是．
故答案为：，．
如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根；如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根或三次方根，由此即可得到答案．
本题考查立方根，算术平方根，关键是掌握立方根，算术平方根的定义．
 13.【答案】 【解析】解：，，
，
，
，
，
故答案为：．
根据平行线的判定推出，根据平行线的性质得出，即可得出答案．
本题考查了平行线的性质和判定，垂直的定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．
 14.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行 【解析】【分析】
考查了命题与定理的知识，解决本题的关键是理解命题的题设和结论的定义．题设是命题的条件部分，结论是由条件得到的结论．
每一个命题都一定能用“如果那么”的形式来叙述．“如果”后面的内容是“题设”，“那么”后面的内容是“结论”．
【解答】
解：命题：“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是两条直线平行于同一条直线，结论是这两条直线平行，
改写成如果那么的形式为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．
故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．  15.【答案】 【解析】解：，，
，，
．
故答案为：．
由，，根据平行线的性质，可得，，继而求得答案．
此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
 16.【答案】 【解析】解：矩形的边长为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为：，由题意知：
第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；

此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
，
故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第次相遇地点，
即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；
此时相遇点的坐标为：．
故答案为：．
利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为和，物体乙是物体甲的速度的倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．
此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．
 17.【答案】解：

；


． 【解析】先计算算术平方根，再计算加减；
先计算平方、立方根和绝对值，再计算加减．
此题考查了实数的混合运算能力，关键是能准确理解运算顺序，并能进行正确地计算．
 18.【答案】解：，
；
，
，
． 【解析】如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，由此即可求解；
如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，由此即可求解．
本题考查平方根，立方根，关键是掌握平方根，立方根的定义．
 19.【答案】角平分线的定义  已知  同旁内角互补，两直线平行  两直线平行，同旁内角互补  垂直定义    垂直定义 【解析】解：平分，平分，
，角平分线的定义，
已知，
，
即，
同旁内角互补，两直线平行，
两直线平行，同旁内角互补，
又，
垂直定义，
，
即垂直定义，
故答案为：角平分线的定义；已知；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；垂直定义；；垂直定义．
先利用角平分线的定义可得，，从而可得，然后利用同旁内角互补，两直线平行可得，再利用平行线的性质可得，最后根据垂直定义可得，从而求出，即可解答．
本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．
 20.【答案】解：的立方根是，的算术平方根是，
，，
，，
，
，
是的整数部分，
．
将，，代入得：，
的平方根是． 【解析】此题考查立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可．
利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出、、的值；
将、、的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．
 21.【答案】证明：，
，
，
，
；
解：，
，
，，
，
，
解得：，
． 【解析】由与平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证；
由与平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，利用等角的补角相等得到，结合，求出的度数即可．
此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
 22.【答案】       【解析】解：如图所示：

如图所示：，；
故答案为：，，，；
面积：．
首先找到、、三点的对应点，然后再顺次连接即可；
画出坐标系，再写出点的坐标即可；
利用正方形的面积减去周围多余三角形的面积可得答案．
此题主要考查了平移作图，关键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握．
 23.【答案】解：过点作，则，
，
，
，
，
，
；
．
理由：，，
，
又，
；
．
理由：，
，
，
，
，
，
，，
，
又，
． 【解析】过点作，则，由与平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由与平行，同理得到一对内错角相等，而，等量代换即可求出的度数；
由与为两个平角，得到，由求出的的度数即可得到的度数；
由与平行，利用两直线平行得到一对内错角相等，由与平行，同理得到一对内错角相等，而，等量代换即可求出，由与为两个平角，得到，由即可得到的度数．
此题考查了平行线的性质，利用了等量代换的思想，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．