2023-2024学年广东省河源市和平县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省河源市和平县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如果温度上升5℃，记作+5℃，那么温度下降2℃记作( )
A. +2℃B. −2℃C. +3℃D. −3℃
2.如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上面看到的几何体的形状图是( )
A.
B.
C.
D.
3.随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为( )
A. 8.2×105B. 82×105C. 8.2×106D. 82×107
4.下列调查中，最适合采用抽样调查的是( )
A. 乘坐飞机时对旅客行李的检查
B. 了解小明一家三口对端午节来历的了解程度
C. 了解某批灯泡的使用寿命
D. 通过体检了解我校初一级全体同学的健康状况
5.下列计算正确的是( )
A. x2+x4=x6B. x2+x2=2x4
C. −2x2−x2=−x2D. −5x2+x2=−4x2
6.已知x=2是关于x的一元一次方程mx+2=0的解，则m的值为( )
A. −1B. 0C. 1D. 2
7.如图，射线OA表示北偏东30°方向，射线OB表示北偏西50°方向，则∠AOB的度数是( )
A. 60°
B. 80°
C. 90°
D. 100°
8.有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是( )
A. a+b>0B. a+b=0C. a+b0
9.将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗.问这个班共有多少名小朋友？设这个班共有x名小朋友，则列方程为( )
A. 2x+3x=8+12B. 2x−8=3x+12
C. 2x+8=3x−12D. 8−2x=12−3x
10.用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是( )
A. 501B. 502C. 503D. 504
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.单项式−2x2y3的系数是______。
12.计算：32°45′+20°15′=______．
13.小刚同学在一个正方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课．其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是 ．
14.若2m2+m=−1，则4m2+2m+5=______．
15.一个书包的标价为115元，按8折出售，该书包的售价为______元.
16.点C在直线AB上，AB=5，BC=2，点C为BD中点，则AD的长为 ．
三、计算题：本大题共2小题，共22分。
17.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．
(1)求∠BOD的度数；
(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？
18.观察下列等式：11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14将这三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1−12+12−13+13−14=1−14=34
(1)猜想并写出：1n(n+1)=______．
(2)直接写出下列各式的计算结果：
①11×2+12×3+13×4+…+12016×2017=______．
②11×2+12×3+13×4+…1n(n+1)=______．
(3)探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12016×2018．
四、解答题：本题共7小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题4分)
计算：(−2)2+(−1)2023−|−4|÷2．
20.(本小题4分)
解方程：2x−12+3x−14=1．
21.(本小题6分)
先化简再求值：2(a2b−2ab)−3(a2b−3ab)+a2b，其中a=−2，b=15．
22.(本小题6分)
如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C.按要求完成下列作图：
(1)画线段AC；
(2)画射线AB交直线l于点D；
(3)在直线l上找一点P，使得PB+PC最短．(保留作图痕迹)
23.(本小题8分)
某中学积极开展跳绳锻炼，一次体育测试后，体育委员统计了全班同学单位时间的跳绳次数，列出了频数分布表和频数分布直方图，如图：
(1)补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)表中组距是______次，组数是______组；
(3)跳绳次数在100≤xa)，则线段AB的长(点A到点B的距离)可表示为AB=b−a
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动2cm到达B点，然后向右移动7cm到达C点，用1个单位长度表示1cm
(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置，并直接写出线段AC的长度；
(2)若数轴上有一点D，且AD=4cm，则点D表示的数是什么？
(3)若将点A向右移动xcm，请用代数式表示移动后的点表示的数？
(4)若点B以每秒2cm的速度向左移动至点P1，同时点A，点C分别以每秒1cm和4cm的速度向右移动至点P2，点P3，设移动时间为t秒，试探索：P3P2−P1P2的值是否会随着t的变化而变化？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：“正”和“负”相对，
如果温度上升5℃，记作+5℃，
则温度下降2℃记作−2℃．
故选：B．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
本题考查了正数与负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
2.【答案】D
【解析】【分析】
根据从上面看得到的图形，可得答案．
本题考查了从不同方向观察简单组合体．
【解答】
解：从上面看第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，故D正确；
故选：D．
3.【答案】C
【解析】【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|