2022-2023学年广东省河源市和平县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年广东省河源市和平县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省河源市和平县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是(    )

A. x≥−2 B. x>−2 C. x≥3 D. x>3
3. 下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(    )
A. (x+1)(x−1)=x2−1 B. x2−2x+1=x(x−2)+1
C. a(x−y)=ax−ay D. x2+2x+1=(x+1)2
4. 若分式xx+6有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≠6 B. x≠0 C. x≠−16 D. x≠−6
5. 等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为(    )
A. 18 B. 21 C. 20 D. 18或21
6. 将点P(2,1)沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是(    )
A. (5,−1) B. (−1,−1) C. (−1,3) D. (5,3)
7. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形(    )


A. OA=OC，OB=OD B. AD=BC，AB/​/CD
C. AD//BC，AD=BC D. AB=CD，AD=BC
8. 如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于(    )
A. 30°
B. 40°
C. 35°
D. 50°
9. 一次函数y1=mx+n与y2=−x+a的图象如图所示，则mx+n3
B. x3，
故选：D．
由数轴知x≥−2且x>3，再确定其公共部分即可．
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

3.【答案】D 
【解析】解：A、(x+1)(x−1)=x2−1，从左到右是整式的乘法运算，不合题意；
B、x2−2x+1=(x−1)2，不合题意；
C、a(x−y)=ax−ay，不合题意；
D、x2+2x+1=(x+1)2，从左到右是因式分解，符合题意．
故选：D．
直接利用因式分解的意义分析得出答案．
此题主要考查了因式分解的意义，正确把握相关定义是解题关键．

4.【答案】D 
【解析】解：要使分式xx+6有意义，必须x+6≠0，
解得，x≠−6，
故选：D．
根据分式的分母不为0列出不等式，解不等式得到答案．
本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式的分母不为0是解题的关键．

5.【答案】D 
【解析】解：当8的边长为腰时，三角形的三边长为：8、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+8+5=21，
当5的边长为腰时，三角形的三边长为：5、8、5，满足三角形的三边关系，其周长为8+5+5=18，
故选：D．
分8长的边为腰和底两种情况进行讨论，并利用三角形的三边关系进行判断，再计算其周长即可．
本题主要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系，分两种情况并利用三角形的三边关系进行判定是解题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解：将点P(2,1,)向上平移2个单位再向左平移3个单位得到点P′，
∴2−3=−1，1+2=3，
∴P′(−1,3)，
故选：C．
直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
本题考查了坐标与图形的关系，平移中点的变化规律是：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．

7.【答案】B 
【解析】解：A、∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A不符合题意；
B、由AB=CD，AD//BC不能判断四边形ABCD是平行四边形，如等腰梯形，故选项B符合题意；
C、∵AD/​/BC，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项C不符合题意；
D、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D不符合题意；
故选：B．
由平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可．
本题主要考查平行四边形的判定等知识，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．

8.【答案】A 
【解析】解：∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ABC=12(180°−∠A)=12×(180°−40°)=70°，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A=40°，
∴∠CBE=∠ABC−∠ABE=70°−40°=30°．
故选A．
根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，根据等边对等角可得∠ABE=∠A，然后根据∠CBE=∠ABC−∠ABE代入数据计算即可得解．
本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记各性质是解题的关键．

9.【答案】C 
【解析】
【分析】
本题考查了一次函数与一元一次不等式．
结合函数图象，写出直线y1=mx+n在直线y2=−x+a的下方所对应的自变量的范围即可．
【解答】
解：根据图象得，当x．
直接利用不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，进而得出答案．
此题主要考查了不等式的性质，正确掌握不等式的性质是解题关键．

12.【答案】m(m−6) 
【解析】解：m2−6m=m(m−6)．
故答案为：m(m−6)．
直接提取公因式m，进而分解因式得出答案．
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．

13.【答案】9 
【解析】
【分析】
本题考查了多边形的外角和.根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
根据任何多边形的外角和都是360度，外角(或内角)都相等的多边形，用360度除以外角的度数就可以求出多边形的边数．
【解答】
解：360°÷40°=9，即这个多边形的边数是9．  
14.【答案】3 
【解析】解：∵∠C=90°，
∴CD⊥AC，
∵AD平分∠BAC，
∴点D到角两边的距离相等，
∵DC=3，
∴△ABD中AB边上的高是3．
故答案为：3．
直接根据角平分线的性质即可得出结论．
本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

15.【答案】10 
【解析】解：如图，连接OB，

∵将等边△ABC折叠，使得点B恰好落在AC边上的点D处，
∴EF是BD的对称轴，
∴OB=OD，
∵AD=2，AC=6，
∴CD=4，
∴C△OCD=OD+OC+CD=OB+OC+CD=OB+OC+4，
∴当B、O、C三点共线时，△OCD周长最小值为4+BC=10．
故答案为：10．
利用轴对称的性质：△OCD周长为OD+OC+CD=OB+OC+CD，若周长最小，只要OB+OC最小，即B，O，C三点共线即可．
本题考查了翻折变换，等边三角形的性质，线段垂直平分线的性质等知识，熟练运用翻折的性质是解题的关键．

16.【答案】解：解不等式①，得：x>−2，
解不等式②，得：x≤1，
则不等式组的解集为−2