广东省河源市和平县礼士中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

这是一份广东省河源市和平县礼士中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷，共10页。试卷主要包含了下列实数中最小的是，关于单项式，下列说法正确的是，如图，用式子表示三角尺的面积为，若单项式与的和仍然是单项式，则，若的相反数是，，则的值为，已知，则的值等于等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作元，则元表示
A．支出70元B．收入70元C．支出80元D．收入80元
2．（3分）下列实数中最小的是
A．B．0C．D．1
3．（3分）关于单项式，下列说法正确的是
A．系数为3B．次数为C．次数为3D．系数为
4．（3分）2023年10月8日，为期16天的杭州第19届亚运会落下帷幕，中国式的浪漫与热情，在西子湖畔达到高潮．16天里，杭州地累计客运量达到6876.9万人次，为亚运期间运输保障交出一份完美的答卷．用科学记数法表示6876.9万为
A．B．C．D．
5．（3分）如图，用式子表示三角尺的面积为
A．B．C．D．
6．（3分）若单项式与的和仍然是单项式，则
A．4B．10C．7D．3
7．（3分）若的相反数是，，则的值为
A．B．2C．或2D．8或
8．（3分）我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家，在数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图①表示的是计算的过程，则图②表示的过程是
A．B．C．D．
9．（3分）已知，则的值等于
A．8B．C．9D．
10．（3分）如图，点和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是
A．B．C．D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．（3分）的倒数是 ，的绝对值是 ，的相反数是 ．
12．（3分）比较大小： （填“”“ ”或“” ．
13．（3分）某企业去年的年产值为万元，今年比去年增长，则今年的年产值是 万元．
14．（3分）规定一种关于，的运算：，试根据规定，求 ．
15．（3分）按一定规律排列的一列数依次为：3，，，，，，按此规律，则这列数中的第8个数为 ．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（8分）计算：
（1）；
（2）．
17．（8分）在数轴上表示下列各数：，，0，，并把所有的数用“”号连接起来．
18．（8分）某市需要对一个综合展厅铺设地板砖，为了保证工程质量和进度，现有3家工程队同时施工，经过一段时间后，甲工程队铺设瓷砖面积，乙工程队所铺设的瓷砖面积比甲工程队铺设面积的多，丙工程队所铺设的瓷砖面积比甲工程队的2倍少．
（1）甲、乙、丙三个工程队共铺设瓷砖面积多少平方米？
（2）如果铺设地砖面积的总工程量是，当时，他们完成任务了吗？
19．（9分）已知算式“”．
（1）嘉嘉将数字“5”抄错了，所得结果为，则嘉嘉把“5”错写成了 ；
（2）淇淇不小心把运算符号“”错看成了“”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？
20．（9分）老师倡导同学们多读书，读好书，要求每天阅读课外书30分钟．小伟由于种种原因，实际每天阅读课外书的时间与老师要求的时间相比有出入，下表是小伟某周阅读课外书的情况（多于30分钟记为正，少于30分钟记为负）．
（1）阅读课外书时间最多的一天比最少的一天多多少分钟？
（2）根据记录的数据可知，小伟该周实际阅读课外书多少分钟？
21．（9分）小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案．
（1）请你帮小明求出多项式；
（2）对于（1）中的多项式，当，时，求多项式的值．
22．（12分）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并；
（2）已知，求的值．
23．（12分）【概念学习】定义：求若干个相同的有理数（均不等于的除法运算叫做除方，如、等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”， 记作，读作“的下4次方”一般地，把记作，读作“的下次方”．
（1）直接写出计算结果： ， ．
【深入探究】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
例如：．
（2）仿照上面的算式，将下列运算写成幂的形式： ， ；
（3）将一个非零有理数的下次方写成幂的形式是： ．
（4）【结论应用】计算：．
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1． 解：根据题意，收入100元记作元，
则表示支出80元．
故选：．
2． 解：，
最小的数是：．
故选：．
3． 解：单项式的系数为：，次数为：3．
故选：．
4． 解：6876.9万．
故选：．
5． 解：由图形可得，
三角尺的面积是．
故选：．
6． 解：因为单项式与的和仍然是单项式，
所以与是同类项，
所，，
解得，，
所以．
故选：．
7． 解：的相反数是，
，
，
，
（1），时，
．
（2），时，
．
故选：．
8． 解：由图①表示的是计算的过程，
得白色表示正，黑色表示负，
由图②中5串白色，2串黑色，
得图②表示的过程是，
故选：．
9． 解：，
，，
，，
，
故选：．
10． 解：如图所示：，，
．，正确，不合题意；
．，正确，不合题意；
．，故此选项错误，符合题意；
、，正确，不合题意．
故选：．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11． 解：依题意，的倒数是，
，，
的绝对值是5，的相反数是，
故答案为：，5，．
12． 解：，，，
，
故答案为：．
13． 解：今年的年产值是（万元）．
故答案为：．
14． 解：，
，
故答案为：．
15． 解：，
，
，
，
第个数为：，
第8个数为：．
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分75分）
16． 解：（1）
；
（2）
．
17． 解：如图所示：
，
．
18． 解：（1）乙工程队铺设瓷砖面积为：，
丙工程队铺设瓷砖面积为：，
则甲、乙、丙三个工程队共铺设瓷砖面积为：．
（2）把代入中，
得，
因为，
所以当时，他们没有完成任务．
19． 解：（1）
，
所以把“5”错写成了“3”，
故答案为：3；
（2）原题正确结果，
淇淇的结果：，
，
所以结果比原题的正确结果大11．
20． 解：（1）（分钟）．
答：读课外书最多的一天比最少的一天多25分钟；
（2）
（分钟），
答：小伟该周实际读课外书218分钟．
21． 解：（1）由题意，得，
．
（2）当，时，
．
22． 解：（1）
；
（2）
，
当时，
原式
．
23． 解：（1）；
，
故答案为：，2；
（2）
；
故答案为：，；
（3）
，
故答案为：．
（4）
．
星期
一
二
三
四
五
六
日
多于与少于30分钟的时间（单位：分钟）