中考数学一轮复习考点过关练习《视图与投影》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《视图与投影》（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )
2.用一个平面截长方体，得到如图的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”.“堑堵”的俯视图是( )
A. B. C. D.
3.如图是一个几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，则这个几何体的侧面积是( )
A.18 cm2 B.20 cm2 C.(18＋2eq \r(3))cm2 D.(18＋4eq \r(3))cm2
4.下列各视图中，能组成一个立体图形的三种视图的是( )
A.①②⑥ B.①③⑤ C.②③⑤ D.②③④
5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面展开图的面积为( )
A.6 cm2 B.4π cm2 C.6π cm2 D.9π cm2
6.身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是( )
A.10米 B.9米 C.8米 D.10.8米
7.当棱长为20 cm的正方体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影的面积为( )
A.20 cm2 B.300 cm2 C.400 cm2 D.600 cm2
8.如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )
A.逐渐变短 B.逐渐变长
C.先变短后变长 D.先变长后变短
9.如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度( )
A.变长了1.5米 B.变短了2.5米 C.变长了3.5米 D.变短了3.5米
10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上，已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为( )
A.24 m B.22 m C.20 m D.18 m
二、填空题
11.有下列投影：
①阳光下遮阳伞的影子；
②探照灯光下小明读书的影子；
③阳光下大树的影子；
④阳光下农民锄地的影子；
⑤路灯下木杆的影子.
其中属于平行投影的是_______.(填序号)
12.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠AMC=30°，窗户的高在教室地面上的影长MN=2eq \r(3)米，窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M，N，C在同一直线上)，则窗户的高AB为________米．
13.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：cm)，计算出这个立体图形的表面积是________cm2.
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14.如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值为________.
15.三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm.
16.一个几何体的三视图如图，很据图示的数据计算该几何体的表面积为______(结果保留π).
三、解答题
17.地面上直立一根标杆AB，如图，杆长为2 m.
(1)当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图.
18.如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱.
(1)画出粮仓的三视图；
(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；
(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？
19.如图，某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形，已知正方体的棱长与圆柱的底面直径及高相等，都是0.8 m.
(1)请画出它的主视图、左视图、俯视图；
(2)为了好看，需要在这个立体图形表面刷一层油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花费多少元？(结果精确到0.1)
20.用小立方体搭一个几何体，使得它的从正面和上面看到的图形如图所示，这样的几何体只有一种吗？若只有一种，则需要多少个小正方体呢？若不止一种，则最少需要多少个小正方体？最多需要多少个小正方体？
21.如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A处灯光照射下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为2eq \r(3)m，底面半径为2m，BE=4m.
(1) 求∠B的度数；
(2) 若∠ACP=2∠B，求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示)．
22.如图，在晚上，身高是1.6m的王磊由路灯A的正下方走向路灯B时，当他走到点P时，发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他再向前步行12m到达点Q时，发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知两个路灯的高度都是9.6m.
(1) 求两个路灯之间的距离；
(2) 当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是多少？
答案
1.B
2.C
3.A
4.C.
5.C
6.B.
7.C
8.A
9.D.
10.A.
11.答案为：①②③④
12.答案为：2
13.答案为：200.
14.答案为：1或2
15.答案为：6
16.答案为:24π.
17.解：(1)点.
(2)当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是一条线段.图略.
18.解：(1)粮仓的三视图如图所示：
(2)S圆柱侧=2π·1×2=4π m2

(3)V=π×12×2=2π(m3)，即最多可存放2π m3的粮食
19.解：(1)如图所示.
(2)根据题意得0.8×0.8×5＋0.8π×0.8=(0.64π＋3.2)(m2)，
40×(0.64π＋3.2)≈208.4(元).
答：一共需要花费208.4元.
20.解：不止一种．最少需要3+1+3=7个小正方体，最多需要4+1+4=9个小正方体．
21.解：(1)DF为圆锥DEC的高，交BC于点F.
由已知BF=BE＋EF=6 m，DF=2eq \r(3)m，
∴tanB=eq \f(DF,BF)=eq \f(2\r(3),6)=eq \f(\r(3),3)，
∴∠B=30°
(2)过点A作AH垂直BP于点H，
∵∠ACP=2∠B=60°，
∴∠BAC=30°，
∴AC=BC=8 m，
在Rt△ACH中，AH=AC·sin∠ACP=8×eq \f(\r(3),2)=4eq \r(3)m，
∴光源A距平面的高度为4eq \r(3)m.
22.解：(1)如图，
∵D，M，A和C，N，B分别共线，
∴可分别连接点D，M，A和C，N，B.分析题意知AP=BQ，
设AP=QB=x m，由题意可知，Rt△BNQ∽Rt△BCA，
∴eq \f(NQ,CA)=eq \f(BQ,BA)，∴eq \f(1.6,9.6)=eq \f(x,12＋2x)，解得x=3，
又∵PQ=12 m，
∴AB=12＋6=18(m)．
故两个路灯之间的距离为18 m
(2)王磊走到路灯B的正下方时，设他在路灯A下的影长BE=y m，
由Rt△EFB∽Rt△ECA，
可得eq \f(1.6,9.6)=eq \f(y,18＋y)，解得y=3.6，
即当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯A下的影长是3.6 m.