中考数学一轮复习考点过关练习《图形的对称》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习考点过关练习《图形的对称》（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式.下列共享单车图标，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是( )
3.下列图标中，是轴对称图形的是( )
A.(1)(4) B.(2)(4) C.(2)(3) D.(1)(2)
4.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（ ）
5.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（ ）
A.① B.② C.⑤ D.⑥
6.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（ ）
A.5，1 B.﹣5，1 C.5，﹣1 D.﹣5，﹣1
7.若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（ ）
A.2 B.﹣2 C.12 D.﹣12
8.在平面直角坐标系中，若点P(a﹣3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
10.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6…，按此操作下去，则点P2 023的坐标为( )
A.(0，2) B.(2，0) C.(0，－2) D.(－2，0)
二、填空题
11.室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是 .
12.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，EF是对称轴.∠A=90°，∠AED=130°，
∠C=45°，则∠BFC的度数为 .
13.如图，台球桌相邻两边互相垂直，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么打白球时，必须保证∠1的度数为 °.
14.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：
①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.
其中正确的结论是 .（填序号）
15.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm．
16.小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 .
三、解答题
17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3，5)，B(﹣2，1)，C(﹣1，3).
(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
(2)画出△A1B1C1沿x轴向右平移4个单位长度后得到的△A2B2C2；
(3)如果AC上有一点M(a，b)经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 .
18.如图，在平面直角坐标系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3)。
(1) 先把△ABC向左平移一个单位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′关于y轴对称的△DEF(其中D、E、F分别是A′、B′、C′的对应点，不写画法)
(2) 直接写出D、E、F三点的坐标
(3) 在y轴的正半轴上存在一点P，使△PEF的面积等于△DEF的面积，则P的坐标为_________
19.如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．
（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标 ；
（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；
（3）用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．
20.已知点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，求(a＋b)2024的值.
21.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.
(1)试确定点A，B的坐标；
(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.
22.在平面直角坐标系中，直线1垂直于x轴，垂足为M(m，0)，点A(﹣1，0)关于直线的对称点为A′.
探究：
(1)当m=0时，A′的坐标为 ；
(2)当m=1时，A′的坐标为 ；
(3)当m=2时，A′的坐标为 ；
发现：对于任意的m，A′的坐标为 .
解决问题：
若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，将线段AB沿直线l翻折得到线段A′B′，若线段A′B′与线段CD重合部分的长为2，求m的值.
答案
1.A.
2.C.
3.D.
4.B
5.B
6.B
7.C
8.C.
9.B.
10.D.
11.答案为：3：40.
12.答案为：140°.
13.答案是：60.
14.答案为：①②.
15.答案为：18cm．
16.答案为：45°；
17.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；
(2)如图所示：△A2B2C2，即为所求；
(3)由(1)(2)轴对称以及平移的性质得出对应A2C2上的点M2的坐标是：(a＋4，﹣b).
故答案为：(a＋4，﹣b).
18.解：(2) D(﹣2，﹣5)、E(﹣2，0)、F(﹣5，﹣3)；
(3) (7，0);
19.解：（1）如图所示：A1的坐标（1，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）；
（2）如图所示：点C即为所求；
（3）如图所示：点P即为所求．
20.解：∵点A(a－2，6)和点B(1，b－2)关于x轴对称，
∴a－2＝1，b－2＝－6，解得a＝3，b＝－4.
∴(a＋b)2024＝(3－4)2024＝1.
21.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.
∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).
(2)∵点B关于x轴的对称点是C，
∴点C的坐标是(－4，－1).
∴AB=8，BC=2.
∴S△ABC=8.
22.解：探究：∵点A和A′关于直线l对称，
∴M为线段AA′的中点，
设A′坐标为(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，
∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，
∴t=2m+1，
(1)当m=0时，t=1，则A'的坐标为 (1，0)，故答案为：(1，0)；
(2)当m=1时，t=2×1+1=3，则A'的坐标为(3，0)，故答案为：(3，0)；
(3)当m=2时，t=2×2+1=5，则A'的坐标为(5，0)，故答案为：(5，0)；
发现：由探究可知，对于任意的m，t=2m+1，则A'的坐标为(2m+1，0)，
故答案为：(2m+1，0)；
解决问题：
∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，
当B′在点C、D之间时，则重合部分为线段CB′，且C(6，0)，
∴2m+5﹣6=2，解得m=eq \f(3,2)；
当A′在点C、D之间时，则重合部分为线段A′D，且D(15，0)，
∴15﹣(2m+1)=2，解得m=6；
综上可知m的值为eq \f(3,2)或6.