山东省日照市东港区日照高新区中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市东港区日照高新区中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：120分）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1．剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．买一张电影票，座位号是3的倍数B．掷一枚骰子，掷出点数是奇数
C．400人中有两人的生日在同一天D．一个射击运动员每次射击的命中环数
3．如图，该几何体的主视图是（ ）．
A．B．C．D．
4．某农场每个月都会收获一批南瓜，随着天气转暖，产量逐月增加.4月份的产量是，第二季度的总产量是，若设5，6两个月的月平均增长率为，则可以列出方程（ ）
A．B．
C．D．
5.下列命题中：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于这条弦；⑥弦的垂直平分线经过圆心；⑦相等的圆周角所对的弧相等，其中正确的是个数有（ ）个，
A．3B．4C．5D．6
6．如图，在中，已知，，那么的长为（ ）
A．B．C．4D．5
7．如图，把绕着点顺时针方向旋转，得到，点刚好落在边上．则（ ）
A．B．C．D．
8．如图，的半径为8，直角三角板角的顶点落在上，两边与分别交于两点，则弦的长为（ ）
A．4B．C．8D．
9．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且．线段交反比例函数的图象于另一点，连接，若点为的中点，则的值为（ ）
A．1B．C．D．
11．如图，一路灯距地面5.6米，身高1.6米的小方从距离灯的底部（点）5米的处，沿所在的直线行走到点时，人影长度增长3米，小方行走的路程（ ）
A．7.2米B．6.6米C．5.7米D．7.5米
12．二次函数的部分图象如图所示，其对称轴为直线，且图象经过点，则下列说法：①，②，③，④若是抛物线上的两点，则，⑤（其中），⑥，其中正确的结论有（ ）．
A．2个B．3个C．4个D．5个
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分．直接填写答案．
13．已知是一元二次方程的两个根，则____________．
14．如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，则图中阴影部分的面积为____________．
15．C919大型客机是我国首次按照国际通行适航标准自行研制，具有自主知识产权的喷气式干线客机，如左图，在某次C919大型客机过水门仪式中，两条水柱从两辆消防车A，B中斜向上射出，形似抛物线，以两车所连水平直线的中点O为坐标原点，平行于AB的直线为x轴，建立如右图所示的平面直角坐标系，其函数关系式为，当两辆消防车喷射口位置的水平距离为时，“水门”最高点距离喷射口的坚直高度为____________m．
16．如图，一次函数与反比例函数的图象交于两点，点在以为圆心，2为半径的上，是的中点，已知长的最大值为3，则的值为____________．
三、解答题：本题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本题满分10分，每小题5分）
（1）解方程：
（2）化简：．
18．（本题满分12分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点，连接，直线与轴相交于点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）求的面积．
（3）直接写出不等式的解集
19．（本题满分10分）为了解本校九年级学生期末数学考试情况，胡老师随机抽取了九年级一个班部分学生的期末数学成绩为样本，分为A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图，其中表示A等级的扇形的圆心角为，请你根据统计图解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有____________人；成绩为等级的有____________人；成绩为等级的有____________人；成绩为等级的有____________人；
（2）已知等级学生中只有3名女生，等级中只有一名女生，学校准备在成绩为等级和等级的学生中随机各选取1名学生组成两人互助小组，请用列表法或树状图的方法求选出的两人恰好是性别相同的概率．
20．（本题满分12分）如图，为上一点，点在直径的延长线上，且．
（1）求证：；
（2）求证：是的切线；
（3）过点作的切线交的延长线于点，若，求的长．
21．（本题满分14分）阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图1等边内有一点，若点到顶点的距离分别为3，4，5，求的度数．
为了解决本题，我们可以将绕顶点旋转到处，此时，这样就可以利用旋转变换，将三条线段转化到一个三角形中，从而求出____________；
（2）基本运用
请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
已知如图2，中，为上的点且，求证：；
（3）能力提升
如图3，在中，，点为内一点，连接，且，求的值．
图1 图2 图3
22．（本题满分14分）如图，已知在平面坐标系中，点的坐标为，点坐标为，点坐标为，根据条件，解答下列问题：
图1 图2 图3
（1）如图1，求经过三点的抛物线的解析式；
（2）如图2，设该抛物线的顶点为点，求四边形的面积；
（3）如图3，设点是该抛物线对称轴上的一个动点，连接，当周长最小时，求点的坐标，并求出此时周长的最小值．