山东省日照市岚山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)

这是一份山东省日照市岚山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(无答案)，共7页。试卷主要包含了如图，的直径垂直于弦，则的长是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分。考试时间为120分钟。
2．答第了卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上．考试结束，本试卷和答题卡一并收回
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑、如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案。不涂在答题卡上，答在试卷上无效．
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内、在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．
第Ⅰ卷（选择题30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．关于的方程有一个根是，则的值是（ ）
A．B．C．3D．4
3．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（ ）
A．B．C．D．
4．中，的对边分别为，已知，则的值为（ ）
A．B．C．D．
5．在同一平面直角坐标系中，画函数的图象，它们图象的共同特点是（ ）
A．都是关于轴对称，抛物线开口向上
B．都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点
C．当时，随的增大而增大
D．抛物线的顶点都是原点，顶点是抛物线的最低点
6．如图，的直径垂直于弦，则的长是（ ）
A．2B．4C．D．
7．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，当在边上时，的度数为（ ）
A．82°B．88°C．92°D．98°
8．若点在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．或
9．如图，在中，，以点为圆心，为半径作弧交于点，再分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则长为（ ）
A．B．C．D．
10．抛物线交轴于两点，交轴的负半轴于点，顶点为．下列结论：①；②；③；④若是等腰直角三角形，则；⑤若是一元二次方程的两个根，则，其中正确的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第Ⅱ卷（非选择题90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接写在答题卡相应位置上）
11．二次函数的顶点坐标是______．
12．数字下乡，农货上行，直播逐渐成为农户销售农产品的重要渠道，某地农村网商2021年为1500家，2023年达到2160家，设2021年到2023年农村网商的月平均增长率为x，根据题意可列方程为______．
13．利用电脑程序模拟频率估计概率，在如图所示的同心圆中，大圆的半径为2，向大圆中（不含边界）随机投射200个点，并统计落在小圆中（不含边界）的点数，经历大量试验，发现随机点落在小圆中的点数稳定在50粒左右，则可估计圆环的面积为______．
14．关于的方程的两根分别为，则的值为______．
15．如图，边长为4的正方形的顶点在轴上，反比例函数的图象经过点和的中点，则的值是______．
16．如图，过原点的直线与轴正半轴的夹角为，圆心都在轴上的半圆，半圆，半圆，…，半圆分别与直线相切，且半径分别为…，，若，则______．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本题满分6分）解下列方程：
（1）（2）
18．（本题满分7分）
现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．
（1）随机的取一张卡片，直接写出抽取的卡片上的数为负数的概率；
（2）先随机抽取一张卡片，其上的数记为点M的横坐标，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数记为点M的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点M在双曲线上的概率．
19．（本题满分8分）
如图，在平面直角坐标系中，点和点是一次函数和反比例函数图象的交点．
（1）分别求出的值；
（2）不等式的解集为______；
（3）过点作轴的垂线，垂足为，连接，求的面积．
20．（本题满分9分）
在如图所示的正方形网格中，建立平面直角坐标系，的三个顶点的坐标分别为．
（1）画出关于原点对称的，并分别写出的坐标；
（2）在网格内，画出以点为位似中心，把放大为原来的2倍后的；
（3）若也是的位似图形，点是位似中心，在图中画出点．
21．（本题满分9分）
某小区有两栋在建居民楼，因施工底部不能直接到达．按照有关规定：两楼间距不小于前楼高度的1.2倍．为计算两楼间距，数学小组的同学在远处平台的点处测得高度为21米的前楼顶部点的仰角为，测得高度为38.5米的后楼顶部点的仰角为，平台高为9米，点与两栋楼的底部点在同一水平线上．根据以上信息解决问题：
（1）平台到前楼的距离长；
（2）计算两楼间距，并判断间距是否符合规定．
（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，，）
22．（本题满分10分）
如图1，的直径和是它的两条切线，点是圆上一点，过点的直线与分别相交于点两点，连接并延长，交点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求长．
23．（本题满分11分）
如图1，在中，分别为的中点，将绕点逆时针方向旋转得到（如图2），使直线恰好过点，连接．
（1）判断与的位置关系，并说明理由；
（2）求的长；
（3）若将绕点逆时针方向旋转一周，当直线过的一个顶点时，请直接写出长的其它所有值．
24．（本题满分12分）
如图，抛物线过点，点是抛物线上一个动点，过点作矩形，使边在轴上（点在点的左侧），点在抛物线上，设点的横坐标是，当时，．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当为何值时，四边形是正方形？
（3）保持时的矩形不动，将抛物线向右平移，平移后的抛物线与矩形边的交点分别是，直线平分矩形的面积，请直接写出平移后的抛物线解析式．