最新高考物理一轮复习【讲通练透】 第28讲 功能关系 能量守恒定律（讲通）

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1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;
2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。
3、听要结合写和思考。
4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。
其次，要学会记忆：
1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
2、合理用脑。
3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：
一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。
1.摸透主干知识 2.能力驾驭高考 3.科技领跑生活
第28讲 功能关系 能量守恒定律
目录
复习目标
网络构建
考点一 功能关系及能量守恒定律
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 几种常见的功能关系及其表达式
知识点2 能量守恒定律
【提升·必考题型归纳】
考向 功能关系及能量守恒定律的应用
考点二 摩擦力做功与能量转化
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点1 两种摩擦力做功的比较
知识点2 求相对滑动物体的能量问题的方法
知识点3 传送带的动力学和能量规律
知识点4 板块模型的动力学和能量规律
【提升·必考题型归纳】
考向1 传送带类的功能转化
考向2 板块类的功能转化
考点三 功能关系中的图像问题
【夯基·必备基础知识梳理】
知识点 常见图像的基本规律
【提升·必考题型归纳】
考向1 EK-x图像
考向2 EP-x图像
考向3 E-x图像
考向4 E-t图像
真题感悟
理解各种功能关系和能量守恒定律。
利用功能关系和能量守恒定处理有关物理问题。
考点一 功能关系及能量守恒定律
知识点1 几种常见的功能关系及其表达式
知识点2 能量守恒定律
1．内容：能量既不会凭空 ，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为其他形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量 。
2．表达式：ΔE减＝ 。
3．能量守恒定律的两点理解
(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等。
4．能量转化问题的解题思路
(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。
(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减与增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。
考向 功能关系及能量守恒定律的应用
1．滑沙运动类似滑雪和旱地雪橇，一游客从斜面上距水平地面h高处以的加速度由静止滑至地面，游客连同滑板质量为m，斜面倾角为θ=30°，当地重力加速度为g。下列说法中正确的是（ ）
A．游客连同滑板克服摩擦力做功B．游客连同滑板的机械能减少
C．游客连同滑板的动能增加D．斜面对滑板的作用力不做功
2．如图甲所示，斜面倾角为、足够长、光滑的斜面体固定在水平地面上，可视为质点的质量为的物块置于斜面上足够高处，时刻在物块上施加一沿斜面向上的变化的外力，同时释放物块，利用计算机描绘了0~4s时间内物块的速度随时间的变化图象，如图乙所示，规定沿斜面向下的方向为正方向，物块在释放点的重力势能为零，重力加速度大小为。则（ ）
A．1~2s的时间内外力的大小为40N
B．0~1s时间内与2~4s时间内的外力大小之比为2:19
C．1s末物块的机械能为32J
D．0~4s的时间内物块的机械能减少了350J
考点二 摩擦力做功与能量转化
知识点1 两种摩擦力做功的比较
知识点2 求相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程,做好受力情况分析。
(2)利用运动学公式,结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)公式Q=Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移,若物体在传送带上做往复运动,则l相对为总的相对路程。
知识点3 传送带的动力学和能量规律
1．两个设问角度
(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。
(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。
2．两个功能关系
(1)传送带电动机做的功W电＝ΔEk＋ΔEp＋Q＝Fx传。
(2)传送带摩擦力产生的热量Q＝Ff·x相对。
知识点4 板块模型的动力学和能量规律
1．两个分析角度
(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。
(2)能量角度：物块在木板上滑行时，速度减小的物块动能减小，速度增大的木板动能增加，根据能量守恒，减小的动能等于增加的动能与系统产生的内能之和。
2．三种处理方法
(1)求解对地位移可优先考虑应用动能定理。
(2)求解相对位移可优先考虑应用能量守恒定律。
(3)地面光滑时，求速度可优先考虑应用动量守恒定律。
考向1 传送带类的功能转化
1．如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，传送带在电动机的带动下，始终保持的速度顺时针运行。现把一质量为的工件（可视为质点）轻放在传送带的底端，经过一段时间工件与传送带达到共同速度后继续传送到4m高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，则在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A．工件加速过程的时间为B．传送带对工件做的功为
C．工件与传送带间摩擦产生的热量为D．电动机因传送工件多做的功为
2．如图甲所示一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带在外力作用下先加速后减速，其速度—时间（v-t）图像如图乙所示，假设传送带足够长，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹，，则下列说法正确的是（ ）

A．黑色痕迹的长度为36m
B．煤块在传送带上的相对位移为16m
C．若煤块的质量为1kg，则煤块与传送带间因摩擦产生的热量为160J
D．煤块的质量越大黑色痕迹的长度越短
考向2 板块类的功能转化
3．如图所示，木板A静止于光滑水平面上，木块B轻置于木板A上。现施加外力F拉着木块B做匀加速直线运动，木板A在摩擦力作用下也向右加速运动，但加速度小于木块B的加速度，则（ ）
A．木板A所受摩擦力对木板A做负功
B．木板A对木块B的摩擦力做的功与木块B对木板A的摩擦力做的功的大小相等
C．木块与木板间摩擦产生的热量等于木板A对木块B的摩擦力做功的大小减去木块B对木板A的摩擦力做的功
D．力F做的功等于木块B与木板A的动能增量之和
4．如图所示，水平地面上有足够长平板车M，车上最右端放一物块m＝0.9kg，开始时M、m均静止。t＝0时，车在外力作用下开始沿水平面向右运动，其v-t图像如图所示，已知物块与平板车间的动摩擦因数为0.2，0-4s内物块m始终没有滑出小车，取g＝10m/s2。下列说法正确的是（ ）
A．0-4s内，物块m的加速度一直保持不变
B．要使物块m不会从车的左端滑出小车，小车的长度至少m
C．0-4s内，m与M间因相对滑动产生的内能为12.8J
D．0-4s内，m、M相对地面的位移大小之比为7：9
考点三 功能关系中的图像问题
知识点 常见图像的基本规律
考向1 EK-x图像
1．汽车在平直的公路上以额定功率行驶，行驶一段距离后关闭发动机，测出了汽车动能Ek与位移x的关系图像如图所示。已知汽车的质量为1×103kg，汽车运动过程中所受地面的阻力恒定，空气的阻力不计。则下列说法正确的是（ ）
A．汽车受到地面的阻力大小为200N
B．汽车的额定功率为8000W
C．汽车加速运动的时间为16.25s
D．汽车加速过程中牵引力做的功为8×105J
考向2 EP-x图像
2．如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定于风洞实验室的水平地面，质量的小球在轻弹簧正上方某处由静止下落，同时受到一个竖直向上恒定的风力。以小球开始下落的位置为原点，竖直向下为x轴正方向，取地面为零势能参考面，在小球下落的全过程中，小球重力势能随小球位移变化关系如图乙中的图线①，弹簧弹性势能随小球位移变化关系如图乙中的图线②，弹簧始终在弹性限度范围内，取重力加速度，则（ ）
A．小球释放位置距地面的高度为0.7m
B．小球在下落过程受到的风力为0.10N
C．小球刚接触弹簧时的动能为0.50J
D．弹簧对小球的最大弹力大小为10.8N
考向3 E-x图像
3．如图甲所示，固定在水平面的倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体在沿斜面方向的力F的作用下由静止开始向下运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示。其中0～x1过程的图线是曲线，x1～x2过程的图线为平行于x轴的直线，重力加速度为g，下列说法中不正确的是（ ）
A．在x1～x2过程中，F等于摩擦力
B．在0～x1过程中，F逐渐增大
C．在x1～x2过程中，物体的加速度为gsin
D．在0～x2过程中，拉力F做的功为WF=E1-E2
考向4 E-t图像
4．在沿斜面向上的恒力F作用下，一物体从足够长的光滑斜面的底端由静止开始向上运动，在某一高度撤去恒力F。以地面为零势能面，设重力势能为、机械能为，则整个向上运动过程中，它们随时间t变化的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
1．（2023年全国乙卷高考真题）如图，一质量为M、长为l的木板静止在光滑水平桌面上，另一质量为m的小物块（可视为质点）从木板上的左端以速度v0开始运动。已知物块与木板间的滑动摩擦力大小为f，当物块从木板右端离开时（ ）

A．木板的动能一定等于flB．木板的动能一定小于fl
C．物块的动能一定大于D．物块的动能一定小于
2．（2022年1月浙江卷高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变。水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（ ）
A．每秒水泵对水做功为75J
B．每秒水泵对水做功为225J
C．水泵输入功率为440W
D．电动机线圈的电阻为10
考点要求
考题统计
考情分析
（1）功能关系
（2）能量守恒定律
2023年全国乙卷第21题
2022年山东卷第2题
2022年1月浙江卷第12题
高考对功能关系和能量守恒定律的考查非常频繁，考题的形式多以选择题和计算题，该部分内容贯穿于重力场、电场、磁场中，是三大处理物理问题的方法之一。
力做功
能的变化
定量关系
合力做的功
动能变化
W＝Ek2－Ek1＝ΔEk
重力做的功
重力势能变化
(1)重力做正功，重力势能
(2)重力做负功，重力势能
(3)WG＝－ΔEp＝
弹簧弹力做的功
弹性势能变化
(1)弹力做正功，弹性势能
(2)弹力做负功，弹性势能
(3)W＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
除重力和弹力之外的其他力做的功
机械能
(1)其他力做多少正功，物体的机械能就 多少
(2)其他力做多少负功，物体的机械能就 多少
(3)W其他＝ΔE
一对相互作用的滑动摩擦力做的总功
机械能
内能
(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加
(2)摩擦生热Q＝
静摩擦力做功
滑动摩擦力做功
互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功
互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即至少有一个力做负功
两种摩擦力都可以对物体做正功或者负功，还可以不做功
EK-x图像
EP-x图像
E-x图像
E-t图像
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x
O
EK
①
②
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x
O
EP
①
②
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x
O
E
①
②
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t
O
E
①
②
斜率：合外力
①合外力沿+x方向
②合外力沿-x方向
斜率：重力、弹力等
①力沿-x方向
②力沿+x方向
斜率：除重力、弹力以外的力
①沿+x方向②沿-x方向
斜率：功率