湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题(1)

这是一份湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期入学考试数学试题(1)，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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二、填空题（每小题3分，共18分）
11、5 12、-3 13、5 14、-1或3 15、（3，1） 16、20
三、解答题（9个大题，共72分）
17、原式=3-2
18、AB≈19米（过程略）
(1)K<2.5
(2)k的值为2
(1)10％
(2)13310元
21、树状图略
P(两次都摸到黄球）=1/6
22、(1)y=-2/x和y=x+3
(2)B（－1，2）
23、AC＝12（cm）。
（2）△ADE的面积=2（cm2）。
24、解：【感知】证明：∵∠C＝∠D＝∠AEB＝90°，
∴∠BEC+∠AED＝∠AED+∠EAD＝90°，
∴∠BEC＝∠EAD，
∴Rt△AED∽Rt△EBC，
∴．
【探究】证明：如图1，过点G作GM⊥CD于点M，由（1）可知，
∵，
∴，
∴BC＝GM，您看到的资料都源自我们平台，20多万份试卷任你下载，家威杏 MXSJ663 全网最新，性比价最高又∵∠C＝∠GMH＝90°，∠CHB＝∠MHG，
∴△BCH≌△GMH（AAS），
∴BH＝GH，
【拓展】证明：如图2，在EG上取点M，使∠BME＝∠AFE，
过点C作CN∥BM，交EG的延长线于点N，则∠N＝∠BMG，
∵∠EAF+∠AFE+∠AEF＝∠AEF+∠AEB+∠BEM＝180°，∠EFA＝∠AEB，
∴∠EAF＝∠BEM，
∴△AEF∽△EBM，
∴，
∵∠AEB+∠DEC＝180°，∠EFA+∠DFE＝180°，
而∠EFA＝∠AEB，
∴∠CED＝∠EFD，
∵∠BMG+∠BME＝180°，
∴∠N＝∠EFD，
∵∠EFD+∠EDF+∠FED＝∠FED+∠DEC+∠CEN＝180°，
∴∠EDF＝∠CEN，
∴△DEF∽△ECN，
∴，
又∵，
∴，
∴BM＝CN，
又∵∠N＝∠BMG，∠BGM＝∠CGN，
∴△BGM≌△CGN（AAS），
∴BG＝CG．
25、解：（1）将B（3，0），D（﹣2，﹣）代入y＝ax2+x+c，
∴，
解得，
∴y＝﹣x2+x+，
令x＝0，则y＝，
∴C（0，）；
（2）作直线BC，过M点作MN∥y轴交BC于点N，
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
∴，
解得，
∴y＝﹣x+
设M（m，﹣m2+m+），则N（m，﹣m+），
∴MN＝﹣m2+m，
∴S△MBC＝•MN•OB＝﹣（m﹣）2+，
当m＝时，△MBC的面积有最大值，
此时M（，）；