人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动测试题

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1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是( )
A．相等的时间里通过的路程相等
B．相等的时间里通过的弧长相等
C．相等的时间里发生的位移相等
D．相等的时间里转过的角度相等
【答案】ABD 【解析】匀速圆周运动是曲线运动，物体转过的弧长等于物体运动的路程，依据匀速圆周运动的概念可知相等的时间内通过的弧长相等，即相等的时间内通过的路程相等，A、B正确；依据位移的定义可知，相等时间内位移的方向不相同，C错误；因为在匀速圆周运动中角速度不变，故D正确．
2．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )
A．它是匀变速运动
B．它是变加速运动
C．它是匀速运动
D．它是合外力不变的运动
【答案】B 【解析】匀速圆周运动的加速度大小不变，方向改变，可知加速度在变化，所以匀速圆周运动是变加速运动，由于加速度改变，由牛顿第二定律可知，合外力也改变，故B正确．
3．(2023年中山二中月考)摩天轮是游乐园中常见的大型游乐设施之一，其绕中心轴在竖直平面内匀速转动．如图所示，为摩天轮的简化示意图，图中a、c分别表示座舱的最低点和最高点，b、d分别表示座舱的中间水平位置的左右两点．已知小明的质量为m，在游乐园乘坐的摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，线速度为v，座椅到中心轴半径为R，重力加速度为g.小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是( )
A． eq \f(2πR,v)B．2πRv
C． eq \f(πR,v)D． eq \f(v,R)
【答案】A 【解析】小明坐摩天轮在空中转一周所用的时间是T＝ eq \f(2πR,v)，A正确．
4．(2023年杭州校考)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图所示姿势原地旋转，此时手臂上A，B两点角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则( )
A．ωA<ωBB．ωA>ωB
C．vAvB
【答案】D 【解析】由于A、B两点在人自转的过程中周期一样，所以根据ω＝ eq \f(2π,T)，可知A、B两点的角速度一样，A、B错误；A点转动半径较大，根据v＝rω，可知vA>vB，D正确，C错误．
5．小红推门进入教室如图所示，在门转动时，门上A、B两点的角速度分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则( )
A．ωA＞ωBB．ωA＜ωB
C．vA＞vBD．vA＜vB
【答案】D 【解析】由于A、B两点绕同轴转动，故角速度相同，A、B错误；根据角速度与线速度的关系v＝ωr，且rA6．如图所示，用起瓶器打开瓶盖，起瓶器上A、B两点绕O点转动的角速度分别为ωA和ωB，线速度大小分别为vA和vB，则( )
A．ωA＝ωB，vA>vB
B．ωA＝ωB，vAC．ωA<ωB，vA＝vB
D．ωA>ωB，vA＝vB
【答案】B 【解析】同轴转动，角速度相等，故ωA＝ωB，由于rA7．(多选)(2023年惠州二中段考)汽车后备厢盖一般都配有可伸缩的液压杆，如图甲所示，其原理图如图乙所示，可伸缩液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动．在合上后备厢盖的过程中( )

A．A点相对O′点做圆周运动
B．B点相对O点做圆周运动
C．A点与B点相对于O点转动的线速度大小相等
D．A点与B点相对于O点转动的角速度大小相等
【答案】BD 【解析】 在合上后备厢盖的过程中，O′A的长度是变化的，因此A点相对O′点不是做圆周运动，故A错误；在合上后备厢盖的过程中，A点与B点到O点的距离不变，所以A点与B点都是绕O点做圆周运动，故B正确；A点与B点在相同的时间绕O点转过的角度相同，即A点与B点相对O点的角速度相等，由于OB大于OA，根据v＝rω可知，B点相对于O点转动的线速度大，故C错误，D正确．
8．如图所示，为齿轮传动装置示意图，A、B 两点均位于齿轮的边缘，则下列说法中正确的是( )
A．vA>vBB．ωA<ωB
C．vA＝vBD．ωA＝ωB
【答案】C 【解析】A和B两点属于齿轮传动，所以两点的线速度相等，故A错误，C正确； A和B两点线速度相等，根据v＝ωr和B半径大，所以B的角速度小，故B、D错误．
9．(多选)(2023年江门实验中学月考)做匀速圆周运动的物体在10 s内沿半径为20 m的圆周运动了100 m，下列有关物体运动的说法，正确的是( )
A．线速度的大小是10 m/s
B．角速度是0.5 rad/s
C．周期是4π s
D．转速0.5 r/s
【答案】ABC 【解析】做圆周运动的物体线速度的大小等于圆周运动的轨迹长度与时间的比值，故有v＝ eq \f(s,t)＝ eq \f(100,10) m/s＝10 m/s，A正确；由角速度的计算公式有ω＝ eq \f(v,r)＝ eq \f(10,20) rad/s＝0.5 rad/s，B正确；该物体做匀速圆周运动的周期T＝ eq \f(2π,ω)＝ eq \f(2π,0.5) s＝4π s，C正确；该物体做匀速圆周运动的转速n＝ eq \f(1,T)＝ eq \f(1,4π) r/s，D错误．
10．如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴心的距离为r.则物块的线速度大小为( )
A．ω2r2B．ωr
C．ωr2D．ω2r
【答案】B
B组·能力提升
11．(多选)如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝ eq \f(RA,2).若在传动过程中，皮带不打滑，则( )
A．A点与C点的角速度大小相等
B．A点与C点的线速度大小相等
C．A点与B点角速度大小相等
D．B点与C点的角速度大小之比为1∶2
【答案】BCD 【解析】A、C两点是轮子边缘上的点，靠传送带传动，两点的线速度相等，而半径不等，所以角速度不相等，故A错误，B正确；A、B两点共轴转动，具有相同的角速度，故C正确；A、C两点线速度大小相等，根据ω＝ eq \f(v,R)和RA＝2RC，可得A与C的角速度之比为1∶2，由于A、B两点具有相同的角速度，所以B点与C点的角速度大小之比为1∶2，故D正确．
12．如图是某共享自行车的传动结构示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮．若某人在匀速骑行时每秒踩脚踏板转n圈，则下列判断正确的是( )
A．牙盘转动角速度为 eq \f(2π,n)
B．飞轮边缘转动线速度为2πnr2
C．自行车匀速运动的速度 eq \f(2πnr2r3,r1)
D．自行车匀速运动的速度为 eq \f(2πnr1r3,r2)
【答案】D 【解析】脚踏板与牙盘同轴转动，二者角速度相等，每秒踩脚踏板n圈，因为转动一圈，圆心角转的角度为2π，所以角速度ω1＝2πn，A错误；牙盘边缘与飞轮边缘线速度的大小相等，据v＝Rω可知，飞轮边缘上的线速度v1＝2πnr1，B错误；飞轮的角速度ω2＝ eq \f(v1,r2)，飞轮与后轮的角速度相等，所以自行车匀速运动的速度即后轮的线速度为v2＝ω2r3，整理可得v2＝ eq \f(2πnr1r3,r2)，D正确，C错误．