高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 圆周运动课后复习题

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合格考过关检验
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~7题为多选题)
1.质点做匀速圆周运动时( )
A.线速度越大,其转速一定越大
B.角速度大时,其转速一定大
C.线速度一定时,半径越大,则周期越小
D.无论半径大小如何,角速度越大,则质点的周期一定越大
答案:B
解析:匀速圆周运动的线速度v=2πnr,则n=,故线速度越大,其转速不一定越大,因为还与r有关,选项A错误;匀速圆周运动的角速度ω=2πn,则n=,所以角速度大时,其转速一定大,选项B正确;匀速圆周运动的周期T=,则线速度一定时,半径越大,则周期越大,选项C错误;匀速圆周运动的周期T=,与半径无关,且角速度越大,则质点的周期一定越小,选项D错误。
2.静止在地球上的物体都要随地球一起转动,下列说法正确的是( )
A.它们的运动周期都是相同的
B.它们的线速度都是相同的
C.它们的线速度大小都是相同的
D.它们的角速度是不同的
答案:A
解析:如图所示,地球绕自转轴转动时,地球上各点的运动周期及角速度都是相同的。地球表面上的物体随地球做圆周运动的平面是物体所在纬度线平面,其圆心分布在整条自转轴上,不同纬度处物体做圆周运动的半径是不同的,只有同一纬度处的物体转动半径相等,线速度的大小才相等。但即使物体的线速度大小相同,方向也各不相同,选项B、C、D错误,A正确。
3.甲、乙两物体分别做匀速圆周运动,如果它们转动的半径之比为1∶5,线速度之比为3∶2,则下列说法正确的是( )
A.甲、乙两物体的角速度之比是2∶15
B.甲、乙两物体的角速度之比是10∶3
C.甲、乙两物体的周期之比是2∶15
D.甲、乙两物体的周期之比是10∶3
答案:C
解析:由v=rω可得;又ω=,所以,选项C正确。
4.汽车在公路上行驶一般不打滑,轮子转一周,汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某汽车的车轮半径约为30 cm,当该型号的汽车在高速公路上行驶时,驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上,可估算出该车轮的转速约为( )
A.1 000 r/sB.1 000 r/min
C.1 000 r/hD.2 000 r/s
答案:B
解析:汽车匀速行驶,t时间内路程x=vt,车轮t时间内转过的圈数N=nt,车轮上某点转动的路程x'=N·2πR,汽车在公路上行驶不打滑,故x=x',联立解得vt=nt·2πR,有n=r/s=17.7r/s=1062r/min≈1000r/min,故选项B正确。
5.如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的( )
A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1
B.角速度之比ωA∶ωB=∶1
C.线速度之比vA∶vB=1∶
D.线速度之比vA∶vB=∶1
答案:AC
解析:因为A、B在同一薄板上,所以ωA=ωB,选项A正确,B错误;,选项C正确,D错误。
6.如图所示,当用扳手拧螺母时,扳手上的P、Q两点的角速度大小分别为ωP和ωQ,线速度大小分别为vP和vQ,则( )
A.vPB.vP=vQ
C.ωP=ωQ
D.ωP<ωQ
答案:AC
解析:扳手上的P、Q两点是同轴转动,则角速度相同,即ωP=ωQ,故选项C正确;因为rP7.图甲是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等、直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的,其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接如图乙所示。现玻璃盘以100 r/min的转速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点。若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是( )
A.P、Q的线速度相同
B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反
C.P点的线速度大小约为1.6 m/s
D.摇把的转速约为400 r/min
答案:BC
解析:由于线速度的方向沿曲线的切线方向,由题图可知,P、Q两点的线速度的方向一定不同,故选项A错误;若主动轮做顺时针转动,通过皮带的摩擦力带动从动轮转动,所以从动轮逆时针转动,玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反,故选项B正确;玻璃盘的直径是30cm,转速是100r/min,线速度v=ωr=2nπr=2××π×m/s=1.6m/s,故选项C正确;从动轮边缘的线速度vc=ωrc=2××π×0.02m/s=πm/s,由于主动轮边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等,即vz=vc,所以主动轮的转速nz=r/s=25r/min,故选项D错误。
二、计算题
8.一汽车发动机的曲轴每分钟转2 400周,求:
(1)曲轴转动的周期与角速度;
(2)距转轴r=0.2 m点的线速度。
答案:(1) s 80π rad/s (2)16π m/s
解析:(1)由于曲轴每秒钟转=40周
则周期T=s
曲轴转动的角速度
ω=rad/s=80πrad/s。
(2)已知r=0.2m,因此这一点的线速度v=ωr=80π×0.2m/s=16πm/s。
等级考素养提升
一、选择题(第1~3题为单选题,第4~6题为多选题)
1.无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的挡位变速器,很多种高档汽车都应用了无级变速。下图是截锥式无级变速模型示意图,两个锥轮之间有一个滚轮,主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时,从动轮转速降低;滚轮从右向左移动时,从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时,主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是( )
A.B.
C.D.
答案:B
解析:因为主动轮、滚轮、从动轮之间靠摩擦力带动,所以传动中三轮边缘的线速度大小相等,由v=2πnr,得n1D1=n2D2,所以,选项B正确。
2.如图所示,O1为皮带的主动轮的轴心,轮半径为r1,O2为从动轮的轴心,轮半径为r2,r3为固定在从动轮上的小轮半径。已知r2=2r1,r3=1.5r1。A、B和C分别是3个轮边缘上的点,则A、B、C三点的角速度之比是( )
A.2∶1∶1B.1∶2∶3
C.3∶6∶2D.2∶4∶3
答案:A
解析:对于A和B,由于皮带不打滑,线速度大小相等,即vA=vB,由v=ωr得ωA∶ωB=r2∶r1=2∶1,对于B与C,绕同一转轴转动,角速度相等,即ωB=ωC,则ωA∶ωB∶ωC=2∶1∶1。
3.图片为某同学转笔的照片,长为l的笔绕笔杆上的O点做圆周运动,当笔尖的速度为v1时,笔尾的速度为v2,则转轴O到笔尾的距离为( )
A.B.
C.D.
答案:D
解析:设笔尖的转动半径为r1,笔尾的转动半径为r2,则有r2=l-r1,v1=ωr1,v2=ω(l-r1),联立解得r2=l,选项D正确。
4.牛力齿轮翻车的图画如图所示,翻车通过齿轮传动,将湖水翻入农田。已知A、B齿轮啮合且齿轮之间不打滑,B、C齿轮同轴,若A、B、C三齿轮半径的大小关系为rA>rB>rC,则( )
A.齿轮A、B的角速度相等
B.齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小
C.齿轮B、C的角速度相等
D.齿轮A边缘的线速度比齿轮C边缘的线速度小
答案:BC
解析:齿轮A与齿轮B是齿轮传动,边缘线速度大小相等,根据公式v=ωr可知,半径比较大的A的角速度小于B的角速度。而B与C是同轴转动,角速度相等,所以齿轮A的角速度比齿轮C的角速度小,故选项A错误,B、C正确;B、C角速度相等,齿轮B的半径大,边缘线速度大于C的,又齿轮A与齿轮B边缘线速度大小相等,所以齿轮A边缘的线速度比C边缘的线速度大,故选项D错误。
5.如图所示,一个匀速转动的半径为r的水平圆盘上放着两个木块M和N,木块M放在圆盘的边缘处,木块N放在离圆心r的地方,它们都随圆盘一起运动。比较两木块的线速度和角速度,下列说法正确的是( )
A.两木块的线速度大小相等
B.两木块的角速度相等
C.木块M的线速度大小是木块N的线速度大小的3倍
D.木块M的角速度大小是木块N的角速度大小的3倍
答案:BC
解析:由转动装置特点知,M、N两木块有相同的角速度,又由v=ωr知,因rN=r,rM=r,故木块M的线速度大小是木块N的线速度大小的3倍,选项B、C正确。
6.如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑、半径为R,上部侧面A处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动,要使小球从B口处飞出,小球进入A口的速度v0可能为( )
A.πRB.πR
C.4πRD.4πR
答案:BCD
解析:小球在竖直方向做自由落体运动,所以小球在桶内的运动时间为t=,在水平方向,以圆周运动的规律来研究,则得t=n·(n=1,2,3…),所以v0==2πnR(n=1,2,3…),当n=1时,取最小值,所以最小速率为v0=πR;当n=2时,v0=4πR;当n=3时,v0=3πR;当n=4时,v0=4πR,故选项B、C、D正确。
二、计算题
7.如图所示,半径为R的圆轮在竖直面内绕O轴匀速转动,轮上a、b两点与O的连线相互垂直。a、b两点均粘有一个小物体,当a点转至最低位置时,a、b两点处的小物体同时脱落,经过相同时间落到水平地面上。
(1)试判断圆轮的转动方向(说明判断理由)。
(2)求圆轮转动的角速度大小。
答案:(1)逆时针转动,理由见解析
(2)
解析:(1)由题意知,a点物体做平抛运动,若与b点物体下落的时间相同,则b点物体必须做竖直下抛运动,故圆轮转动方向为逆时针。
(2)a平抛,R=gt2①
b竖直下抛,2R=v0t+gt2②
由①②得v0=③
又因ω=④
由③④解得ω=。