沪科版八年级数学下册 第19章 四边形 第2课时 正多边形及四边形的不稳定性（课件）

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沪科版·八年级数学下册第 2 课时 正多边形及四边形的不稳定性新课导入 多边形内角和定理：n 边形的内角和等于_________（n 为不小于 3 的整数）(n-2)·180°新课推进 在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和.ABCD∠1∠2∠3∠4四边形的外角和等于∠1+∠2+∠3+∠4.我们知道，四边形的每一个外角都与同它相邻的内角互补.∠1+∠DAB=180°∠2+∠ABC=180°∠3+∠BCD=180°∠4+∠ADC=180°四边形的外角和=180°×4－四边形内角和.n 边形的外角和 = 180°n－180°(n－2) = 360° 定理 n 边形的外角和等于 360°（n 为不小于 3 的整数）. 如果一个多边形的每个外角都为40°，求这个多边形的边数.练习【分析】多边形的边数为n，则这个多边形有n个外角.解 设多边形的边数为n，得40n=360°n=9正多边形正三角形正方形正五边形正六边形 多边形中，如果各条边都_____，各个角都_____，这样的多边形叫做正多边形.相等相等例 求正六边形每个内角的度数.解 正六边形的内角和为 (6-2)×180°= 720°所以每个内角的度数为 720°÷6 = 120°.四边形的不稳定性 三角形的三边一旦确定，其形状和大小就确定了，所以三角形具有_______.稳定性 四边形各条边的长确定后，其形状不能确定，因此四边形具有__________.aa不稳定性 在日常生活中，四边形的不稳定性，也有较为广泛的应用.随堂练习 1.一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等. 2.一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？不一定,如矩形的内角都相等,但边未必都相等. 3.若一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍多 180°，则它是几边形？解 由于外角和为 360°. (n-2)×180°= 360°×3 + 180° n = 9.答：它是 9 边形. 4.下图是一个活动挂衣架，你能说明制作这个活动挂衣架的依据吗？你知道如何使用这个挂衣架吗？ 解：制作的依据是四边形具有不稳定性．不用时，把衣架两端往中间挤，以便收起，使用时，可以把衣架朝两边拉开． 5.正多边形的每个内角可能是：(1)75°；(2)90°；(3)120°吗？说明理由.课后作业1.从教材习题中选取.2.完成练习册本课时的习题.