初中数学16.1 二次根式教课内容课件ppt

这是一份初中数学16.1 二次根式教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了复习导入，推进新课，类似地计算，一般地有，--05，从读法来看，根号a的平方，根号下a的平方，从运算顺序来看，先开方后平方等内容，欢迎下载使用。
1.什么叫二次根式？2.当 a≥0 时， 叫什么？当 a＜0 时， 有意义吗？
我们知道二次根式 中 a≥0，那么二次根式 还有哪些性质呢？
1.由于 是 2 的算数平方根，根据平方根的意义，应有 .
2. ，类似地，计算：
又如 ，再计算：
例1 x 为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
解（1）要使 有意义，必须 x+3 ≥ 0.解这个不等式，得 x ≥ -3.即当 x ≥ -3 时， 在实数范围内有意义.
例1 x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？
解（2）因为 x 为任何实数时都有 x2 ≥ 0.所以当 x 为一切实数时， 在实数范围内都有意义.
x 取何值时，下列二次根式有意义？
例3 先化简再求值： ，其中 x = 4.
当 x = 4 时，︱x－π︱=︱4－π︱=4－π.∴当 x = 4 时， .
先化简再求值： ，其中 x = -2.
当 x = -2 时，︱x-2︱=︱-2-2︱= -(-2-2) = 4.∴当 x = -2 时， .
（1）根号内字母的取值范围是如何求的？（2）二次根式的性质是如何应用的？
1. 求下列二次根式中字母的取值范围：
5. a、b、c 为三角形的三边长，化简：
解：由三角形两边之和大于第三边得：a+b-c>0，a+c-b>0.
= a+b-c+(a+c)-b= 2a
= 2 - x + 3 - 2x + 3x = 5.