2023-2024学年福建省福州市九年级上学期数学月考试题及答案

这是一份2023-2024学年福建省福州市九年级上学期数学月考试题及答案，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列函数关系中，y是x的二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次函数的概念：形如（为常数，且）的函数；由此问题可求解．
【详解】解：A、当时，则不是二次函数，故不符合题意；
B、不是二次函数，故不符合题意；
C、是二次函数，故符合题意；
D、化简得，不是二次函数，故不符合题意；
故选C．
【点睛】本题主要考查二次函数的概念，熟练掌握二次函数的概念是解题的关键．
2. 抛物线的顶点坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由于给的是二次函数顶点式的表达式，可直接写出顶点坐标．
【详解】解：∵y=-5（x-1）2+2，
∴此函数的顶点坐标是（1，2）．
故选：B．
【点睛】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是掌握二次函数顶点式的表示方法．
3. 若x＝2是关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个根，则a的值为（ ）
A. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】将x=2代入原方程即可求出a的值．
【详解】将x＝2代入x2﹣ax＝0，
∴4﹣2a＝0，
∴a＝2，
故选：C．
【点睛】本题考查一元二次方程，解题的关键是熟练运用一元二次方程的解法，本题属于基础题型．
4. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据二次函数平移规律“上加下减，左加右减”即可求解．
【详解】解：将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，
得到的抛物线是，
故选：A．
【点睛】本题考查二次函数的平移，掌握二次函数的平移规律“上加下减，左加右减”是解题的关键．
5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先将各项一元二次方程化为一般式，再根据一元二次方程根的判别式情况即得．
【详解】A选项，则A选项有两个不等实数根，不符合题意；
B选项，则B选项有两个不等实数根，不符合题意；
C选项方程的一般式为：，则，则C选项有两个不等实数根，不符合题意；
D选项方程，则D选项没有实数根，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与实数根之间的关系，注意根的判别式的各量是一般式的各项系数，根的判别式与实数根的情况之间的关系如下：，一元二次方程有两个不相等的实数根；，一元二次方程有两个相等的实数根；，一元二次方程无实数根．
6. 《长津湖》以抗美援朝战争中长津湖战役为背景，影片一上映就获得追捧，目前票房已突破48亿．第二天票房为4.1亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，第四天的票房为4.7亿元，若把增长率记作．则方程可以列为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】设增长率为x，由题意得等量关系：第二天的票房收入×(1+增长率)2＝第四天的票房收入，然后列出方程即可．
【详解】解：设增长率为x，由题意得：
4.1（1＋x）2＝4.7，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，再设出未知数，列出方程．
7. 当时，与的图象大致可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据二次函数和一次函数的图象特点即可求解．
【详解】解：A：由一次函数的图象可知：，不符合题意；
B：由一次函数的图象可知：，不符合题意；
C：由一次函数的图象可知：，不符合题意；
D：由二次函数的图象可知：由一次函数的图象可知：，符合题意；
故选：D
【点睛】本题考查二次函数的图象、一次函数的图象的综合判断．熟记结论是解题关键．
8. 二次函数的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由抛物线的开口方向判断a与0，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.
【详解】A．因为抛物线的开口向下，则a0，所以b>0，故A错误；
B．抛物线与y轴的交点在y轴负半轴，则c