浙江省宁波市海曙区2022-2023学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)

这是一份浙江省宁波市海曙区2022-2023学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．共B．力C．齐D．心
2．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（ ）
A．2B．3C．4D．9
3．如图，点E，点F在直线AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD∥BCB．BE∥DFC．BE＝DFD．∠A＝∠C
4．要说明命题“若a>b，则a2>b2” 是假命题，可设( )
A. a=3，b=4B. a=4， b=3C. a=－3，b=－4D. a=－4，b=－3
5．已知a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
A．a+4＞b+4B．a﹣b＞0C．2a＞2bD．﹣3a＞﹣3b
6．若一次函数y＝2x+1的图象经过点（﹣3，y1），（4，y2），则y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y2
7．已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（ ）
A．50°B．80°C．65°或80°D．50°或80°
8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象中，y随x的增大而减小，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（ ）
A． B．C． D．
9．若关于x的不等式2﹣m﹣x＞0的正整数解共有3个，则m的取值范围是（ ）
A．﹣1≤m＜0B．﹣1＜m≤0C．﹣2≤m＜﹣1D．﹣2＜m≤﹣1
10．如图，以Rt△ABC各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图所示依次叠在③上，已知四边形EMNC与四边形MPQN的面积分别为9与7，则斜边BC的长为（ ）
A. 10B. 9C. 5D. 16
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣4）关于y轴的对称点的坐标为 ．
12．等腰三角形的周长是40cm，腰长y（cm）是底边长x（cm）的函数．此函数的表达式和自变量取值范围为 ．
13．在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k＜0）的图象与直线y=12x+b相交于点P，且点P的横坐标为2，则不等式kx>12x+b的解集为 ．
14．如图，在Rt△ABC中，AC＝4，AB＝5，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，则BD的长是 ．
15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，将边AB沿着AE翻折，使点B落在BC上的点D处，再将边AC沿着AF翻折，使得C落在AD延长线上的点C'处，两条折痕与斜边BC分别交于E，F．以下四个结论①∠EAF＝45°；②FC＝BE；③EC＝3BE；④FC＝（﹣1）AE．正确的是 ．
16．如图四边形ABCD中，AB⊥AD,CB⊥CD，AB=AD,BC+CD=12则四边形ABCD面积为 ．
14题 15题 16题
三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(6分)解不等式组2x-4<012(x+8)-2>0并把解集在数轴上表示出来．
18．(6分)在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶点分别是A（﹣3，﹣4），B（2，﹣1），C（﹣1，1）．
（1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；
（2）点A经过平移后对应点为A1（﹣5，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．
①画出平移后的三角形A1B1C1；
②求三角形A1B1C1的面积．
19．(6分) 已知：如图，点 E，F 在 BC 上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠BED＝∠AFC，AF 与 DE交于点 O．
求证：OA＝OD．
20．(8分) 2020年，全球爆发新冠肺炎疫情，某洗化日化公司为扩大经营，决定购进10台机器生产洗手液，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产洗手液的产量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过44万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案（可以只选一种机器）？请写出所有的购买方案．
（2）若该公司购进的10台机器的日生产能力不能低于102吨，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？
21．(8分) 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题．
（1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式；
（2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？
（3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？
22．(8分) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于点D．
（1）如图1，点E，F在AB，AC上，且∠EDF=90°．求证：BE=AF；
（2）点M，N分别在直线AD，AC上，且∠BMN=90°．
①如图2，当点M在AD的延长线上时，求证：AB+AN= 2 AM；
②当点M在点A，D之间，且∠AMN=30°时，已知AB=2，直接写出线段AM的长．
23．(10分) 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=43x+8 与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴正半轴于C，且△ABC的面积为56.点D为线段AB的中点，点E为y轴上一动点，连接DE，将线段DE绕着点E逆时针旋转90°得到线段EF，连接DF.
（1）求点C的坐标及直线BC的表达式；
（2）在点E运动的过程中，若△DEF的面积为5，求此时点E的坐标；
（3）设点E的坐标为（0，m）；
①用m表示点F的坐标；
②在点E运动的过程中，若△DEF始终在△ABC的内部（包括边界），直接写出满足条件的m的取值范围.
2022-2023学年八年级上数学期末卷答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上
11． （2，﹣4） ．12． y＝﹣12x+20（0＜x＜20） ．13． x＜2 ．
14．．15． ①③④ ．16． 36 ．
三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解：2x-4<0①12(x+8)-2>0②
解不等式①得：x<2 -------------------------1分
解不等式②得：x>-4 -------------------------2分
在数轴上表示，如图，
∴不等式组的解集为：-4-------------------------6分
18．（6分）解：（1）如图，-------------------------2分
（2）①如图，△A1B1C1为所作；-------------------------4分
②三角形A1B1C1的面积＝5×5﹣×5×3﹣×2×3﹣×2×5＝9.5．-------------------------6分
19．（6分）解：证明：∵BE＝CF，∠BED＝∠AFC，
∴BF＝CE，∠AFB＝∠CED，
又∵∠A＝∠D，
∴△ABF≌△DCE(AAS)，-------------------------3分
∴AF＝DE，
∵∠AFB＝∠CED，
∴OE＝OF，
∴AF－OF＝DE－OE，
即 OA＝OD．-------------------------6分
20．（8分）解：设购买甲种机器x台，则购买乙种机器为（10﹣x）台，
（1）由题意得：6x+4（10﹣x）≤44，
解得：x≤2，-------------------------2分
∵x取非负整数，
∴x＝0或1或2．
∴有3种购买方案：
①乙种机器10台；②甲种机器1台，乙种机器9台；③甲种机器2台，乙种机器8台；-------------------------4分
（2）由题意得：15x+10（10﹣x）≥102，
解得：x≥0.4，
∵x≤2，x为非负整数，
∴x＝1或2，-------------------------6分
∴当购买甲种机器1台，乙种机器9台时，所需资金＝6×1+4×9＝42；
当购买甲种机器2台，乙种机器8台时，所需资金＝6×2+4×8＝44；
∵42＜44，
∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台，乙种机器9台．-------------------------8分
21．（8分）（1）解：设y甲=k1x
根据题意得4k1=80，解得k1=20，
∴y甲=20x；
设y乙=k2x+80，
根据题意得：12k2+80=200，
解得k2=10，
∴y乙=10x+80；-------------------------3分
（2）解：解方程组
y=20xy=10x+80，
解得：x=8y=160，
∴E点坐标(8，160)；
即出入园8次时，两者花费一样，费用为160元，-------------------------5分
（3）解：洋洋爸准备了240元，
根据图象和（2）的结论可知：当y>160时，乙消费卡更合适．-------------------------8分
22．（8分）解：∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠B=∠C=45°．
∵AD⊥BC，
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠CAD=∠B，AD=BD．
∵∠EDF=∠ADC=90°，
∴∠BDE=∠ADF，
∴△BDE≌△ADF（ASA），
∴DE=DF-------------------------2分
（2）解：①如图1，过点M作MP⊥AM，交AB的延长线于点P，
∴∠AMP=90°．
∵∠PAM=45°，
∴∠P=∠PAM=45°，∴AM=PM．
∵∠BMN=∠AMP=90°，
∴∠BMP=∠AMN．∵∠DAC=∠P=45°，
∴△AMN≌△PMB（ASA），
∴AN=PB，
∴AP=AB+BP=AB+AN．
在Rt△AMP中，∠AMP=90°，AM=MP，
∴AP= 2 AM，
∴AB+AN= 2 AM；-------------------------5分
②在Rt△ABD中，AD=BD= 22 AB= 2 ．
∵∠BMN=90°，∠AMN=30°，
∴∠BMD=90°﹣30°=60°．
在Rt△BDM中，DM= BD3 = 63 ，∴AM=AD﹣DM= 2 ﹣ 63-------------------------8分
23．（10分）解：令x＝0，则y＝8，
∴B（0，8），
令y＝0，则x＝﹣6，
∴A（﹣6，0），
∵点D为线段AB的中点，
∴D（﹣3，4），
∵△ABC的面积为56，
∴12 ×8×AC＝56，
∴AC＝14，
∴C（8，0），-------------------------2分
设直线BC的表达式为y＝kx+b，
∴b=88k+b=0
∴k=-1b=8
∴y＝﹣x+8；-------------------------3分
（2）解：设E（0，y），
∵线段DE绕着点E逆时针旋转90°得到线段EF，
∴DE＝EF，∠DEF＝90°，
∵△DEF的面积为5，
∴12DE2=5 ，
∴DE=10 ，
∴10=9+(y-4)2 ，
∴y＝3或y＝5，
∴E（0，3）或E（0，5）；-------------------------5分
（3）解：①如图1，过点E作GH∥x轴，过点D作DG⊥GH交于点G，过点F作FH⊥GH交于点H，
∵∠GED+∠HEF＝90°，∠GED+∠GDE＝90°，
∴∠GDE＝∠HEF，
∵DE＝EF，
∴△GDE≌△HEF（AAS），
∴GE＝HF，GD＝EH，
∴HF＝3，DG＝m﹣4＝EH，
∴F点纵坐标m﹣3，横纵标m﹣4，
∴F（m﹣4，m﹣3）；-------------------------7分
②∴3≤m≤ 152 .
（3）②如图2，当F点在x轴上时，DE⊥y轴，
此时m﹣3＝0，
∴m＝3；
当F在直线BC上时，
此时m﹣3＝﹣（m﹣4）+8，
∴m＝ 152 ；
∴3≤m≤ 152 时，△DEF始终在△ABC的内部（包括边界）. -------------------------10分
甲
乙
价格（万元/台）
6
4
每台日产量（吨）
15
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
C
D
A
D
B
C
A