人教版·浙江省温州市2022—2023学年上学期八年级数学期末试题

这是一份人教版·浙江省温州市2022—2023学年上学期八年级数学期末试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2023 年温州市八年级数学上期末试题(附答案)

一、选择题
1. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056 盎司．将 0.056 用科学记数法表示为〔 〕

A．5.6×10﹣1
B．5.6×10﹣2
C．5.6×10﹣3
D．0.56×10﹣1

2. 风筝会期间,几名同学租一辆面包车前去观看开幕式,面包车的租价为 180 元,动身时又增加两名同学,结果每人比原来少摊了 3 元钱车费，设前去观看开幕式的同学共x 人，则所列方程为〔 〕

A． 180 -
180 = 3
180
B．
- 180 = 3

x x + 2 x + 2 x

C． 180 -
180 = 3
180
D．
- 180 = 3

x x - 2 x - 2 x


3. 假设
b 1 a
a - b b
= ，则 的值为〔 〕
4

1 1
A．5 B． 5 C．3 D． 3

4. 以下运算中，结果是a6 的是( )

A. a2•a3
B. a12÷a2
C．(a3)3
D．(﹣a)6

5. 假设〔x﹣1〕0＝1 成立，则x 的取值范围是〔 〕

A. x＝﹣1
B. x＝1
C. x≠0
D. x≠1

6. 以下各式中不能用平方差公式计算的是〔 〕

A． 〔2x - y) (x + 2y)
C． 〔- x - 2y) (x - 2y)
B． 〔- 2x + y) (-2x - y)
D． 〔2x + y) (-2x + y)


7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60 o，则顶角的度数为〔 〕
A． 30o B． 30o 或150o C． 60o 或150o D． 60o 或120o

8. 假设实数m、n 满足 m - 2 + n - 4 = 0 ，且 m、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则
△ABC 的周长是〔 〕

A．12

9. 假设代数式
A． x =0
B．10 C．8 或 10 D．6
x 有意义，则实数 x 的取值范围是〔 〕
x - 4
B． x =4 C． x ≠0 D． x ≠4

10. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是〔 〕

A．A
B．B
C．C D．D

11. 以下计算正确的选项是〔 〕

A． a + a = a2
B． (2a)3 = 6a3
C． (a -1)2 = a2 -1 D． a3 ¸ a = a2


12. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，P 是边 AB 上的一个动点(不与顶点 A 重合)，则
∠BPC 的度数可能是






A．50° B．80° C．100° D．130°
二、填空题
13. 如图，△ABC 中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE 交于点H，请你添加一个适当的条件： ，使△AEH≌△CEB．












14. 假设一个多边形的内角和是 900º，则这个多边形是 边形．
15． 2m＝a，32n＝b，则 23m＋10n＝ ．
x -1

16．假设分式
x -1
的值为零，则x 的值为 ．

17．记 x=〔1+2〕〔1+22〕〔1+24〕〔1+28〕…〔1+2n〕，且x+1=2128，则n= ．
18. 如图，在△ABC 中,AB = AC,BC = 10,AD 是∠BAC 平分线，则BD = .







19. 某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设 120 m 后，为了尽量削减施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原打算增加20%，结果共用 30
天完成这一任务．求原打算每天铺设管道的长度．假设设原打算每天铺设x 管道，那么依据题意，可得方程 ．
20．分解因式：x2-16y2= .
三、解答题
21．为支援灾区，某校爱心活动小组预备用筹集的资金购置A、B 两种型号的学习用品共

1000 件．B 型学习用品的单价比A 型学习用品的单价多 10 元，用 180 元购置B 型学习用品的件数与用 120 元购置A 型学习用品的件数一样．
（1） 求A、B 两种学习用品的单价各是多少元？
（2） 假设购置这批学习用品的费用不超过28000 元，则最多购置B 型学习用品多少件？




22．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，BE 平分∠ABC 交 AC 边于E，两线相交于F 点．
〔1〕假设∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB 的大小；
〔2〕假设D 是 BC 的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC 是等边三角形．











23.如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是∠BAC 的平分线，∠B=40°，∠ DAE=15°，求∠C 的度数．























24.如以下图，在△ABC 中，D 是 BC 边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求
∠DAC 的度数．

















25.如图，四边形ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线．
(1)∠1 与∠2 有什么关系，为什么？ (2)BE 与DF 有什么关系？请说明理由．








一、选择题
1．B
2．D
3．A
4．D
5．D
6．A
7．B

8．B
9．D
10．C
11．D
12．C
二、填空题

13. AH＝CB或EH＝EB或AE＝CE
14. 七
15． a3b2
16．-1


17． 64
18．5
19．

120
300 -120
= 30 ．

x (1+ 20%) x
20．(x+4y)(x-4y) x2-16y2=x2-〔4y〕2=(x+4y) (x-4y).
三、解答题
21．

，解得 x＝20．经检验，x＝20 是原方程的解．所以 x+10＝30．
（1） 设 A 种学习用品的单价是 x 元，依据题意，得




答：A、B 两种学习用品的单价分别是20 元和 30 元．
（2） 设购置 B 型学习用品 m 件，依据题意，得
30m+20(1000－m)≤28000，解得 m≤800．所以，最多购置 B 型学习用品 800 件．
22．

【详解】
〔1〕∵∠BAC=60°，∠C=70°，
∴∠ABC= 180°﹣60°﹣70°=50°，
∵BE 平分∠ABC，
1
∴∠FBD= 2 ∠ABC=25°，
∵AD⊥BC，
∴∠BDF=90°，
∴∠AFB=∠FBD+∠BDF=115°．
〔2〕证明：∵∠ABE=30°，BE 平分∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∵BD=DC，AD⊥BC，
∴AB=AC，
∴△ABC 是等边三角形．
23．
解：∵AD 是 BC 边上的高，∴∠ADE=90°．
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°，∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-15°=75°．
∵∠B+∠BAE=∠AED，∴∠BAE=∠AED-∠B=75°-40°=35°．
∵AE 是∠BAC 平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×35°=70°．
∵∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-40°-70°=70°．
点睛：此题考察了三角形内角和定理以及三角形外角的性质，解题的关键是：在△ADE 中利用三角形内角和求出∠AED 的度数；利用角平分线的定义求出∠BAC 的度数．
24．
设∠1=∠2=x
∴∠4=∠3=∠1+∠2=2x，
在△ABC 中，∠4+∠2+∠BAC=180°，
∴2x+x+69°=180°
解得 x=37.
即∠1=∠2=37°，∠4=∠3=37°×2=74°.
在△ADC 中，∠4+∠3+∠DAC=180°
∴∠DAC=180º-∠4-∠3=180°-74°-74°=32º.
25．〔1〕∠1+∠2=90°；
∵BE，DF 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线，
∴∠1=∠ABE，∠2=∠ADF，
∵∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠ADC=180°，
∴2〔∠1+∠2〕=180°，
∴∠1+∠2=90°；
〔2〕BE∥DF；
在△FCD 中，∵∠C=90°，
∴∠DFC+∠2=90°，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠DFC，
∴BE∥DF．