湘教版七年级数学下册 第1章 二元一次方程组 第2课时 用二元一次方程组解决较复杂的实际问题（课件）

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用二元一次方程组解决较复杂的实际问题湘教版·七年级数学下册①复习导入建立二元一次方程组解决实际问题的步骤：设两个未知数实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况探究新知 小华从家里到学校的路是一段上坡路和一段平路.假设他始终保持上坡路每分钟走40m，平坡路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，则他从家里到学校需15min，从学校到家里需10min. 问小华家离学校多远?本问题涉及的等量关系有:走上坡的时间+走平路的时间=__________. 走平路的时间+走下坡的时间=__________.151010min15min设两个未知数实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况“路程、速度、时间”问题探究新知设两个未知数实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况设小华家到学校上坡路长x m，平路长y m.根据等量关系，得解这个方程组，得400300答：上坡路长为400 m，平路长为300 m，小华家离学校700 m.加减消元法探究新知例 3 某城市规定:出租车起步价所包含的路程为0~3km，超过3km的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11 km，付了17元.”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元.”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元?本问题涉及的等量关系有:总车费=0~3km的车费(起步价) +超过3km的车费.分析解：设出租车的起步价是x元，超过3km后每千米收费y元.根据等量关系，得解这个方程组，得答：这种出租车的起步价是5元，超过3km后每千米收费1.5元.加减消元法即探究新知例 4本问题涉及的等量关系有:第一次领的书=14包+35本，第二次领的书+35本=11包.分析解：设这批书共有x 本，每包书有y 本.根据等量关系，得解这个方程组，得答：这批书共有1500本.代入消元法巩固练习 1. 星期日，小军与小明所在年级分别有同学去颐和园和圆明园参观，其参观人数和门票花费如下表: [选自教材P18 练习 第1题]问:颐和园和圆明园的门票各多少元?解：设颐和园和圆明园的门票分别为x元，y元，则解得答：颐和园和圆明园的门票分别为15元、10元.本问题涉及的等量关系有:小军所在年级：颐和园门票费+圆明园门票费=总费用，小明所在年级：颐和园门票费+圆明园门票费=总费用，分析巩固练习[选自教材P18 练习 第2题 ] 2.王先生家厨房需更换地面瓷砖，他采用两种颜色的地砖搭配使用，其中彩色地砖24元/块，单色地砖12元/块，购买的单色地砖数比彩色地砖数的2倍少15块，买两种地砖共花去2220元.求购买的彩色地砖数和单色地砖数.解：设购买的彩色地砖数和单色地砖数分别为x块，y块，则解得答：购买了彩色地砖50块，单色地砖85块.本问题涉及的等量关系有:彩色地砖总价+单色地砖总价=总费用，彩色地砖数×2－15=单色地砖数.分析巩固练习[选自教材P7 习题1.3 B组 第6题]解：设种植了x棵核桃树，y 棵杏树，则解得答：核桃树和杏树各种植了38棵、16棵.本问题涉及的等量关系有:桃树棵数=总树数÷2＋11，杏树棵数=总树数÷3－2.分析 6.某农户种植核桃树和杏树，已知种植的核桃树棵数比总数的一半多11棵，种植的杏树棵数比总数的三分之一少2棵.问两种果树各种植了多少棵?巩固练习[选自教材P7 习题1.3 B组 第7题]（1）解：设这批学生的人数为x人，原计划租用y辆45座客车，则解得答：这批学生有240名，原计划租用5辆45座客车.（2）租4辆60座的客车合算. 7.某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问:(1)这批学生的人数是多少?原计划租用多少辆45座客车?(2)若租用同一种车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算?本问题涉及的等量关系有:若干辆45座客车总座位+15=学生人数，（若干辆－1）×60=学生人数.分析巩固练习[选自教材P7 习题1.3 B组 第8题]本问题涉及的等量关系有:西红柿的重量+豆角的重量=总重量，西红柿批发价+豆角批发价=60元.分析巩固练习[选自教材P7 习题1.3 B组 第8题]解：设该经营户购进了西红柿x kg，豆角ykg，则解得（1.8－1.2）×10＋（2.5－1.6）×30=33（元）.答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚33元.巩固练习[选自教材P7 习题1.3 B组 第9题]（1）解：由题意得解得答：x＝2，y＝1.（2）将 代入方程2x＋y＋1=6，所以S正方形=6×6=36，3x－1=5，2x＋3y=7，所以S长方形=5×7=35.课堂小结建立二元一次方程组解决实际问题的步骤：设两个未知数实际问题列二元一次方程组解方程组检验解是否符合实际情况1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。课后作业