人教版七年级下册5.1.2 垂线课堂检测

这是一份人教版七年级下册5.1.2 垂线课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，从人行横道线上的点 P 处过马路，下列线路中最短的是（ ）
A．线路 PAB．线路 PBC．线路 PCD．线路 PD
2．如图，直线a与b相交于点O，MO⊥直线a，垂足为O，若∠2=35°，则∠1的度数为（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
3．如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为（ ）
A．120°B．130°C．135°D．140°
4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠BOD=40°，则不正确的结论是（ ）
A．∠AOC=40°B．∠COE=130°C．∠BOE=90°D．∠EOD=40°
5．如图，AC⊥CB，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1＝15°30′，则下列结论中不正确的是（ ）
A．∠2＝45°B．∠1＝∠3
C．∠AOD与∠1互为邻补角D．∠1的余角等于75°30′
7．如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足是B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是（ ）
A．线段PC的长是点C到直线PA的距离
B．线段AC的长是点A到直线PC的距离
C．PA，PB，PC三条线段中，PB最短
D．线段PB的长是点P到直线a的距离
8．如图，直线 AB 、 CD 相交于点 O ， OE⊥CD ，垂足为 O ，若射线 OF 在 ∠AOE 的内部， ∠EOF=25° ， ∠AOF=23∠BOD ，则 ∠BOC 的度数为（ ）
A．120°B．135°C．141°D．145°
二、填空题
9．垂线与垂线段的区别是垂线段具有 ．
10．A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到l的距离为5，则AB 5，根据是 ．
11．如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为 度．
12．如图所示，直线AB、CD交于点E，EF⊥CD，∠AEF=55°，则∠BED= ．
13．如图，四边形ABCD中，AD∥BC．
①画线段CE⊥AB，垂足为E，画线段AF⊥CD，垂足为F；
②比较下列两组线段的大小：（用“＞”或“＜”或“=”填空）
CE CA，点C到AB的距离 点A到CD的距离．
三、解答题
14．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.
15．已知AB、CD相交于点O，OF⊥AB于O，OE平分∠FOD，且∠FOE＝65°，求∠AOC的度数．
16．画图题：如图，已知三角形ABC，AB＝5．
（1）过点C作CD⊥AB，点D为垂足：
（2）在（1）的条件下，若DB＝2，求点A到CD的距离．
17． 如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥OF，且OC平分∠AOE，若∠BOF=36°.
（1）求∠AOC的度数；
（2）写出∠DOF的度数是 °.
18．如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=13∠BOC，OC是∠AOD的平分线．
（1）求∠COD的度数．
（2）判断OD与AB的位置关系，并说出理由．
答案
1．C
2．D
3．C
4．D
5．A
6．D
7．B
8．C
9．长度
10．≥5；垂线段最短
11．135
12．35°
13．＜；＜
14．解：∵OE平分∠AOD且∠AOE=70°，
∴∠AOD=2∠AOE=140°，
∵A、O、B三点共线，
∴∠BOD=∠AOC=180°−∠AOD=180°−140°=40°，
∵OF⊥CD，
∴∠FOD=90°，
∴∠BOF=∠FOD−∠BOD=90°−40°=50°
15．解：∵OF⊥AB，∠FOE＝65°，
∴∠BOE＝90°﹣65°＝25°，
∵OE平分∠FOD，
∴∠FOE＝∠EOD＝65°
∴∠AOC＝∠BOD＝65°﹣25°＝40°．
16．（1）解：如图，CD为所作．
（2）解：∵AB＝5，BD＝2，
∴AD＝3，
∴点A到CD的距离为3．
17．（1）解：∵EO⊥OF∴∠EOF=90°
又∵∠BOF=36°∴∠EOB=∠EOF−∠BOF=90−36=54°
∴∠EOA=180−∠EOB=180−54=126°
又∵OC平分∠AOE∴∠AOC=12∠AOE=12×126=63°
（2）27
18．解：（1）∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=13∠BOC，
∴13∠BOC+∠BOC=180°，
解得∠BOC=135°，
∴∠AOC=180°﹣∠BOC
=180°﹣135°=45°，
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=∠AOC=45°．
（2）OD⊥AB．
理由：由（1）知
∠AOC=∠COD=45°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=90°，
∴OD⊥AB（垂直定义）