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2023-2024学年河南省平顶山市郏县苏教版六年级上册期末学情检测数学试卷
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这是一份2023-2024学年河南省平顶山市郏县苏教版六年级上册期末学情检测数学试卷，共19页。试卷主要包含了细心填空，选择，计算，操作与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。）
一、细心填空。（每空1分，共26分。）
1. ＝16÷（ ）＝28∶（ ）＝（ ）%＝八折。
【答案】12；20；35；80
【解析】
【分析】几折就是百分之几十，据此确定百分数，将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】八折＝80%＝＝；15÷5×4＝12；16÷4×5＝20；28÷4×5＝35
＝16÷20＝28∶35＝80%＝八折
2. 比30米少是（ ）米；20吨比（ ）吨多；800毫升的是（ ）毫升；6米的和（ ）米的同样长。
【答案】 ①. 18 ②. 16 ③. 300 ④. 20
【解析】
【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1－），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1＋25%），已知吨数÷对应百分率＝所求吨数；
第三个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第四个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出6米的，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出所求米数。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝18（米）
20÷（1＋25%）您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 免费下载 ＝20÷1.25
＝16（吨）
800×＝300（毫升）
6×÷20%
＝4÷0.2
＝20（米）
比30米少是18米；20吨比16吨多；800毫升的是300毫升；6米的和20米的同样长。
3. 六（2）班女生人数比男生少，男生比女生多（ ）%；250平方米∶0.35公顷化成最简整数比（ ）。
【答案】 ①. 60 ②. 5∶70
【解析】
【分析】六（2）班女生人数比男生少，将男生人数看作单位“1”，1－＝女生对应分率，男女生对应分率的差÷女生对应分率＝男生比女生多百分之几；
根据1公顷＝10000平方米，先统一单位，化简比根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的结果还是一个比。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
＝0.6
＝60%
250平方米∶0.35公顷＝250平方米∶3500平方米＝（250÷50）∶（3500÷50）＝5∶70
六（2）班女生人数比男生少，男生比女生多60%；250平方米∶0.35公顷化成最简整数比是5∶70。
4. 王伟给出版社审读稿件，获得审稿费1800元，需要缴纳3%的个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到（ ）元审稿费。
【答案】1746
【解析】
【分析】已知按3%缴纳个人所得税，根据一个数乘百分数的意义，求出应缴纳个人所得税多少元，用1800元减去缴纳个人所得税就是实际得到的稿费；由此列式解答。
【详解】1800－1800×3%
＝1800－54
＝1746（元）
王伟实际可以得到1746元审稿费。
5. 希望小学六（3）班人数在人之间，延时辅导体育活动中，玩扔沙包的人数占总人数的，跳长绳的人数占总人数的，其余人在踢建子。踢建子的学生有（ ）人。
【答案】10
【解析】
【分析】先求出35~50之间“3”和“8”的最小公倍数的倍数，据此求出全班人数；再把全班人数看作单位“1”，减去，再减去，求出踢毽子的人数占总人数的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用乘法即可解题。
【详解】3和8的最小公倍数是24，因希望小学六（3）班人数在人之间，24×2＝48，所以希望小学六（3）班人数是48人。
48×（1－－）
＝48×（1－－）
＝48×
＝10（人）
即踢毽子的学生有10人。
6. 把的前项加上8后，要使原来的比值不变，后项应加上（ ）；若甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 5∶6
【解析】
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变；
求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出甲、乙两数的比，化简即可。
【详解】8÷4×9＝18
假设甲数＝乙数＝1
甲数＝1÷＝
乙数＝1÷＝3
甲数∶乙数＝∶3＝（×2）∶（3×2）＝5∶6
把的前项加上8后，要使原来的比值不变，后项应加上18；若甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是5∶6。
7. 2个大筐和3个小筐一共装了135千克西瓜，每个小筐装西瓜的质量是每个大筐的，每个小筐装（ ）千克西瓜，每个大筐装（ ）千克西瓜。
【答案】 ①. 15 ②. 45
【解析】
【分析】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜135千克，列方程：2x＋x×3＝135，解方程，即可解答。
【详解】解：设大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克。
2x＋x×3＝135
2x＋x＝135
3x＝135
3x÷3＝135÷3
x＝45
小筐装西瓜：45×＝15（千克）
每个小筐装15千克西瓜，每个大筐装45千克西瓜。
8. 服装店老板为了提高销售额，在原价的基础上，先将所有商品提价50%，然后做宣传说：“为了回收资金，所有商品一律五折优惠，数量有限，欲购从速”。原价800元的衣服，现价是（ ）元，这家服装店的实际折扣是打（ ）折。
【答案】 ①. 600 ②. 七五
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，先将所有商品提价50%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋50%）可求出提价后的价格；所有商品一律五折优惠，是指提价后的50%，此时把提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘50%即可求出衣服的现价；
把原价看作单位“1”，根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用现价除以原价，可求出现价是原价的百分之几，百分之几十就是几折，据此换算成“折”数即可。
【详解】由分析可得：
800×（1＋50%）×50%
＝800×150%×50%
＝800×1.5×0.5
＝1200×0.5
＝600（元）
600÷800＝75%
75%＝七五折
服装店老板为了提高销售额，在原价的基础上，先将所有商品提价50%，然后做宣传说：“为了回收资金，所有商品一律五折优惠，数量有限，欲购从速”。原价800元的衣服，现价是600元，这家服装店的实际折扣是打七五折。
9. 为缓解交通拥挤状况，大润发前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。
【答案】50
【解析】
【分析】要求拓宽了百分之几，即拓宽的面积是原来的百分之几，将原有的车道数看作单位“1”，用现在有的车道数减去原有的车道数除以原有的车道数即可得到路面拓宽了百分之几。
【详解】（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
即路面拓宽了。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
10. 一部手机滞销，商家打折销售。如果打九折还可以赚200元，如果打七折就要亏80元。这部手机原定价是（ ）元，成本价是（ ）元。
【答案】 ①. 1400 ②. 1060
【解析】
【分析】把这部手机原定价看作单位“1”，如果打九折还可以赚200元，如果打七折就要亏80元，那么这件衣服的就是元，根据分数除法的意义，用除法即可求出定价；如果打九折还可以赚200元，所以原定价乘，再减去200元，即可算出成本价。
【详解】原定价：
（元）
成本价：
（元）
即这部手机原定价是1400元，成本价是1060元。
11. 一个正方体的棱长总和是144厘米，将正方体的棱长缩小到原来的，现在的表面积是（ ）平方厘米，现在的体积是原来的（ ）（填分数）。
【答案】 ①. 384 ②.
【解析】
【分析】已知正方体的棱长总和是144厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出原来正方体的棱长；
又已知正方体的棱长缩小到原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来正方体的棱长乘，求出现在正方体的棱长；
根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，即可求出现在正方体的表面积；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，正方体的棱长缩小到原来的，那么正方体的体积缩小到原来的（××），据此解答。
【详解】原来正方体的棱长：144÷12＝12（厘米）
现在正方体的棱长：12×＝8（厘米）
现在正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
现在的体积是原来的：××＝
所以，现在的表面积是384平方厘米，现在的体积是原来的。
12. 公交车出发时车上有5个空座位，中途第一站停车时，车上有的乘客下车，上车13人，这时座位正好坐满。车上一共有（ ）个座位。（不考虑司机）
【答案】45
【解析】
【分析】将出发时车上人数看作单位“1”，根据题意可知，下车的人数为13－5＝8（人），正好是出发时车上人数的，下车人数÷对应分率＝出发时车上人数，出发时车上人数＋空座位数＝车上座位总数，据此列式计算。
【详解】（13－5）÷＋5
＝8×5＋5
＝40＋5
＝45（个）
车上一共有45个座位。
13. 六年级同学栽了50棵樟树，成活了47棵，成活率为（ ）%；要想成活率达到98%，接着必须再栽（ ）棵树并使它们全部成活。
【答案】 ①. 94 ②. 100
【解析】
【分析】成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%；要想让成活率达到98%，设必须再栽x棵树并使它们全部成活，根据总棵树×成活率＝成活的棵数，列方程解答。
【详解】47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
解：设必须再栽x棵树并使它们全部成活。
（50＋x）×98%＝47＋x
49＋0.98x＝47＋x
49＋0.98x－0.98x＝47＋x－0.98x
49＝47＋0.02x
47＋0.02x－47＝49－47
0.02x＝2
0.02x÷0.02＝2÷0.02
x＝100
六年级同学栽了50棵樟树，成活了47棵，成活率为94%；要想成活率达到98%，接着必须再栽100棵树并使它们全部成活。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分。）
14. 图（ ）是下面正方体的展开图。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】要判断所给四个展开图中，哪个不是正方体的展开图，关键是判断画有圆圈的面和涂色的面的位置关系；观察正方体可知，画有圆圈的面和涂色的面相邻；接下来，判断四个展开图折成正方体后这两个面的位置关系即可得到答案。
【详解】A选项：不能折叠成正方体，不是所给正方体的展开图；
B选项：能折叠成正方体，但阴影面和圆形面是相对的，不是所给正方体的展开图；
C选项：能折叠成正方体，阴影面和圆形面是相邻的，是所给正方体的展开图；
D选项： 能折叠成正方体，但阴影面和圆形面是相对的，不是所给正方体的展开图；
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
15. a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】采用赋值法，假设＝1，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c，比较即可。
【详解】假设＝1
a＝1×＝
b＝1÷＝
c＝1×＝
＞＞，所以a、b、c三个数的大小顺序是。
故答案：B
16. 刘叔叔去年使用微信消费1.6万元__________。使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，横线上应补充下面信息（ ）。
A. 使用微信消费比支付宝少B. 使用支付宝消费比微信少
C. 使用微信消费比支付宝多D. 使用支付宝消费比微信多
【答案】A
【解析】
【分析】求比一个数多或少几分之几多少，用这个数乘（1±几分之几）；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用已知数÷（1±几分之几）；据此逐项分析各选项即可。
【详解】A．使用微信消费比支付宝少，是将使用支付宝消费的钱数看作单位“1”，使用微信消费比支付宝少，则使用微信消费是支付宝的（1－），求使用支付宝消费的钱数，用1.6÷（1－）解答；符合题意。
B．使用支付宝消费比微信少，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信少，则使用支付宝消费是微信的（1－），求使用支付宝消费的钱数，用1.6×（1－）解答；不符合题意；
C．使用微信消费比支付宝多，是将使用支付宝消费的钱数看作单位“1”，使用微信消费比支付宝多，则使用支付宝消费是微信的（1），求使用支付宝消费的钱数，用1.6÷（1）解答；不符合题意；
D．使用支付宝消费比微信多，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信，则使用支付宝消费是微信的（1＋），求使用支付宝消费的钱数，用1.6×（1＋）解答，不符合题意。
所以横线上应补充下面信息使用微信消费比支付宝少。
故答案为：A
17. 在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（ ）。
A. 大于25%B. 等于25%C. 小于25%D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。
【详解】4÷（4＋16）
＝4÷20
＝20%
25%＞20%
即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。
故答案为：C。
【点睛】首先根据已知条件求出新加入的盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键。
18. 如图，大、小正方形中阴影部分的面积比是，那么大、小正方形中空白部分的面积比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】图中大、小正方形中阴影部分都是三角形，将小正方形的边长看作两个三角形的底，两个三角形同底，因为三角形面积＝底×高÷2，两个三角形的面积比是2∶1，则两个三角形高的比是2∶1，即大正方形边长是小正方形边长的2倍，如图，大正方形空白部分是大正方形中阴影部分的3倍，小正方形空白部分等于小正方形阴影部分，据此确定大、小正方形中空白部分的面积比。
【详解】根据分析，大、小正方形中空白部分的面积比是（2×3）∶1＝6∶1。
故答案为：C
三、计算。（22分）
19. 直接写出得数。
【答案】；；；；
；；；
【解析】
20. 计算下面各题，能简便的要简便。
【答案】13；40
3；
【解析】
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
21. 解方程。
【答案】；
【解析】
【分析】，先合并未知数后得：，再同时除以，方程得解；
，先算方程中的算术运算后得：，方程两边同时加0.9，再同时除以0.2，方程得解；
【详解】
解：
解：
四、操作与实践。（10分）
22. 在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米三角形，使它的底和高的比是3∶2。
（2）画一个与三角形高相等的梯形，使它与三角形的面积比是2∶1。
【答案】见详解
【解析】
【分析】设三角形的底为3x，高为2x，根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程2x×3x÷2＝12。
解得x＝2，故三角形的底为6厘米，高为4厘米。
（2）梯形与三角形的面积比是2∶1，梯形的面积是12×2＝24（平方厘米），根据梯形的面积公式，可以画一个上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】此题主要考查了比与多边形面积的综合应用，根据题意，确定好图形的底和高是解题关键。
23. 如图，三角形的面积占整个方格纸的（ ），请在图中画出一个平行四边形，使得平行四边形的面积比三角形的面积多。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形）
【答案】10；作图见详解
【解析】
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，算出整个方格纸的面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积，三角形的面积除以整个方格纸的面积即可算出三角形的面积占整个方格纸的百分比；平行四边形的面积比三角形的面积多，则平行四边形面积＝三角形面积×，又因为平行四边形面积＝底×高，根据求得的面积画出相应的平行四边形即可。
【详解】方格纸面积：（平方厘米）
三角形面积：（平方厘米）
即三角形的面积占整个方格纸的。
平行四边形面积：
（平方厘米）
，所以可画一个底为7厘米，高为2厘米的平行四边形，作图如下（画法不唯一）：
五、解决问题。（32分）
24. 一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高28厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）往鱼缸里注入40升水，这时水面离缸口大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
【答案】（1）7040平方厘米
（2）8厘米
【解析】
【分析】（1）根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这个无盖玻璃鱼缸的表面积，即需要玻璃的面积；
（2）将水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度，再将鱼缸的高度减去水的深度，求出这时水面离缸口大约多少厘米。
【详解】（1）50×40＋50×28×2＋40×28×2
＝2000＋2800＋2240
＝7040（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7040平方厘米。
（2）40升＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
28－20＝8（厘米）
答：这时水面离缸口大约8厘米。
25. 食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？
【答案】面粉40元；大米60元
【解析】
【分析】已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多，那么12袋面粉的价钱就相当于12÷3×2＝8袋大米的价钱；
已知12袋面粉和15袋大米共1380元，相当于1380元买了（8＋15）袋大米，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每袋大米的价钱；
最后用每袋大米的价钱乘2，再除以3，求出每袋面粉的价钱。
【详解】12÷3×2
＝4×2
＝8（袋）
大米的单价：
1380÷（8＋15）
＝1380÷23
＝60（元）
面粉的单价：
60×2÷3
＝120÷3
＝40（元）
答：每袋面粉40元，每袋大米60元。
26. 两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润多少万元？如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.75%，到期时李叔叔一共可取出多少万元？
【答案】15万元；15.825万元
【解析】
【分析】先求出投资比，根据投资比可知，李叔叔应分配的利润占利润总额的。将利润总额看作单位“1”，将利润总额乘，求出李叔叔应分利润；
利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，再将利息加上本金，求出到期时李叔叔一共可取出多少万元。
【详解】80∶120
＝（80÷40）∶（120÷40）
＝2∶3
25×
＝25×
＝15（万元）
15×2.75%×2＋15
＝0.825＋15
＝15.825（万元）
答：李叔叔应该分得利润15万元，到期时李叔叔一共可取出15.825万元。
27. 华联超市举行店庆促销活动，推出下面三种结算方式。
李阿姨到超市购买了10千克大米，每千克8元。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.6元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请计算说明理由。
【答案】不是最划算的；理由见详解
【解析】
【分析】分别计算出三种结算方式的实际钱数，比较即可。
根据单价×数量＝原价，先求出应付钱数。
现金：如果应付钱数满50元不满100元，直接用应付钱数－10元＝实际钱数；如果应付钱数满100元，直接用应付钱数－20元＝实际钱数。
微信：应付钱数－减免钱数＝实际钱数。
支付宝：几折就是百分之几十，将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实际钱数。
【详解】（元）
现金：（元）
微信：（元）
支付宝：（元）
答：用支付宝结算最划算，李阿姨选用的结算方式不是最划算的。
28. 家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天销售量的比是，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？
【答案】75台
【解析】
【分析】将原计划第一天销售量看作单位“1”，实际销售量是原计划的（1＋20%），实际第一天销售量÷对应百分率＝原计划第一天销售量；根据比的意义，原计划第一天销售量÷对应份数，求出一份数，一份数×原计划第二天份数＝原计划第二天销售量。
【详解】
（台）
（台）
答：家电商场原计划第二天销售彩电75台。
29. 甲、乙两个粮仓存粮量的比是，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
【答案】600吨
【解析】
【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2∶3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，甲粮仓减少了180吨，减少了，甲粮仓减少的吨数÷对应分率＝甲乙两个粮仓的存粮量，甲乙两个粮仓的存粮量×甲粮原有仓存粮量的对应分率＝甲粮原有仓存粮量，据此列式解答。
【详解】
（吨）
（吨）
答：甲粮仓原有存粮600吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据两个粮仓的存粮比，确定甲粮仓前后对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出甲粮原有仓存粮量。现金支付：每满50元减10元（满50元减10元，满100元减20元，以此类推）
微信支付：随机减免
支付宝支付：打八五折
（本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。）
一、细心填空。（每空1分，共26分。）
1. ＝16÷（ ）＝28∶（ ）＝（ ）%＝八折。
【答案】12；20；35；80
【解析】
【分析】几折就是百分之几十，据此确定百分数，将百分数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】八折＝80%＝＝；15÷5×4＝12；16÷4×5＝20；28÷4×5＝35
＝16÷20＝28∶35＝80%＝八折
2. 比30米少是（ ）米；20吨比（ ）吨多；800毫升的是（ ）毫升；6米的和（ ）米的同样长。
【答案】 ①. 18 ②. 16 ③. 300 ④. 20
【解析】
【分析】第一个空，已知米数是单位“1”，所求米数是已知米数的（1－），已知米数×所求米数对应分率＝所求米数；
第二个空，所求吨数是单位“1”，已知吨数是所求吨数的（1＋25%），已知吨数÷对应百分率＝所求吨数；
第三个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算；
第四个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出6米的，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，求出所求米数。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝18（米）
20÷（1＋25%）您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 免费下载 ＝20÷1.25
＝16（吨）
800×＝300（毫升）
6×÷20%
＝4÷0.2
＝20（米）
比30米少是18米；20吨比16吨多；800毫升的是300毫升；6米的和20米的同样长。
3. 六（2）班女生人数比男生少，男生比女生多（ ）%；250平方米∶0.35公顷化成最简整数比（ ）。
【答案】 ①. 60 ②. 5∶70
【解析】
【分析】六（2）班女生人数比男生少，将男生人数看作单位“1”，1－＝女生对应分率，男女生对应分率的差÷女生对应分率＝男生比女生多百分之几；
根据1公顷＝10000平方米，先统一单位，化简比根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。化简比的结果还是一个比。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×
＝
＝0.6
＝60%
250平方米∶0.35公顷＝250平方米∶3500平方米＝（250÷50）∶（3500÷50）＝5∶70
六（2）班女生人数比男生少，男生比女生多60%；250平方米∶0.35公顷化成最简整数比是5∶70。
4. 王伟给出版社审读稿件，获得审稿费1800元，需要缴纳3%的个人所得税。纳税后，王伟实际可以得到（ ）元审稿费。
【答案】1746
【解析】
【分析】已知按3%缴纳个人所得税，根据一个数乘百分数的意义，求出应缴纳个人所得税多少元，用1800元减去缴纳个人所得税就是实际得到的稿费；由此列式解答。
【详解】1800－1800×3%
＝1800－54
＝1746（元）
王伟实际可以得到1746元审稿费。
5. 希望小学六（3）班人数在人之间，延时辅导体育活动中，玩扔沙包的人数占总人数的，跳长绳的人数占总人数的，其余人在踢建子。踢建子的学生有（ ）人。
【答案】10
【解析】
【分析】先求出35~50之间“3”和“8”的最小公倍数的倍数，据此求出全班人数；再把全班人数看作单位“1”，减去，再减去，求出踢毽子的人数占总人数的几分之几；最后根据分数乘法的意义，用乘法即可解题。
【详解】3和8的最小公倍数是24，因希望小学六（3）班人数在人之间，24×2＝48，所以希望小学六（3）班人数是48人。
48×（1－－）
＝48×（1－－）
＝48×
＝10（人）
即踢毽子的学生有10人。
6. 把的前项加上8后，要使原来的比值不变，后项应加上（ ）；若甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 5∶6
【解析】
【分析】比的前项加上前项的几倍，后项就加上后项的几倍，比值不变；
求一个数的几分之几是多少用乘法，假设甲数＝乙数＝1，根据积÷因数＝另一个因数，分别计算出甲数和乙数，根据比的意义，两数相除又叫两个数的比，写出甲、乙两数的比，化简即可。
【详解】8÷4×9＝18
假设甲数＝乙数＝1
甲数＝1÷＝
乙数＝1÷＝3
甲数∶乙数＝∶3＝（×2）∶（3×2）＝5∶6
把的前项加上8后，要使原来的比值不变，后项应加上18；若甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲、乙两数的比是5∶6。
7. 2个大筐和3个小筐一共装了135千克西瓜，每个小筐装西瓜的质量是每个大筐的，每个小筐装（ ）千克西瓜，每个大筐装（ ）千克西瓜。
【答案】 ①. 15 ②. 45
【解析】
【分析】设每个大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克；2个大筐装西瓜2x千克；3个小筐装西瓜x×3千克，一共装西瓜135千克，列方程：2x＋x×3＝135，解方程，即可解答。
【详解】解：设大筐装西瓜x千克，则小筐装西瓜x千克。
2x＋x×3＝135
2x＋x＝135
3x＝135
3x÷3＝135÷3
x＝45
小筐装西瓜：45×＝15（千克）
每个小筐装15千克西瓜，每个大筐装45千克西瓜。
8. 服装店老板为了提高销售额，在原价的基础上，先将所有商品提价50%，然后做宣传说：“为了回收资金，所有商品一律五折优惠，数量有限，欲购从速”。原价800元的衣服，现价是（ ）元，这家服装店的实际折扣是打（ ）折。
【答案】 ①. 600 ②. 七五
【解析】
【分析】将原价看作单位“1”，先将所有商品提价50%，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少用乘法，即用原价乘（1＋50%）可求出提价后的价格；所有商品一律五折优惠，是指提价后的50%，此时把提价后的价格看作单位“1”，用提价后的价格乘50%即可求出衣服的现价；
把原价看作单位“1”，根据求一个数是另外一个数的百分之几用除法，即用现价除以原价，可求出现价是原价的百分之几，百分之几十就是几折，据此换算成“折”数即可。
【详解】由分析可得：
800×（1＋50%）×50%
＝800×150%×50%
＝800×1.5×0.5
＝1200×0.5
＝600（元）
600÷800＝75%
75%＝七五折
服装店老板为了提高销售额，在原价的基础上，先将所有商品提价50%，然后做宣传说：“为了回收资金，所有商品一律五折优惠，数量有限，欲购从速”。原价800元的衣服，现价是600元，这家服装店的实际折扣是打七五折。
9. 为缓解交通拥挤状况，大润发前的路面由原来的4车道变成了6车道（每车道的宽度不变），路面拓宽了（ ）。
【答案】50
【解析】
【分析】要求拓宽了百分之几，即拓宽的面积是原来的百分之几，将原有的车道数看作单位“1”，用现在有的车道数减去原有的车道数除以原有的车道数即可得到路面拓宽了百分之几。
【详解】（6－4）÷4×100%
＝2÷4×100%
＝0.5×100%
＝50%
即路面拓宽了。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
10. 一部手机滞销，商家打折销售。如果打九折还可以赚200元，如果打七折就要亏80元。这部手机原定价是（ ）元，成本价是（ ）元。
【答案】 ①. 1400 ②. 1060
【解析】
【分析】把这部手机原定价看作单位“1”，如果打九折还可以赚200元，如果打七折就要亏80元，那么这件衣服的就是元，根据分数除法的意义，用除法即可求出定价；如果打九折还可以赚200元，所以原定价乘，再减去200元，即可算出成本价。
【详解】原定价：
（元）
成本价：
（元）
即这部手机原定价是1400元，成本价是1060元。
11. 一个正方体的棱长总和是144厘米，将正方体的棱长缩小到原来的，现在的表面积是（ ）平方厘米，现在的体积是原来的（ ）（填分数）。
【答案】 ①. 384 ②.
【解析】
【分析】已知正方体的棱长总和是144厘米，根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出原来正方体的棱长；
又已知正方体的棱长缩小到原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用原来正方体的棱长乘，求出现在正方体的棱长；
根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算，即可求出现在正方体的表面积；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，以及积的变化规律可知，正方体的棱长缩小到原来的，那么正方体的体积缩小到原来的（××），据此解答。
【详解】原来正方体的棱长：144÷12＝12（厘米）
现在正方体的棱长：12×＝8（厘米）
现在正方体的表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
现在的体积是原来的：××＝
所以，现在的表面积是384平方厘米，现在的体积是原来的。
12. 公交车出发时车上有5个空座位，中途第一站停车时，车上有的乘客下车，上车13人，这时座位正好坐满。车上一共有（ ）个座位。（不考虑司机）
【答案】45
【解析】
【分析】将出发时车上人数看作单位“1”，根据题意可知，下车的人数为13－5＝8（人），正好是出发时车上人数的，下车人数÷对应分率＝出发时车上人数，出发时车上人数＋空座位数＝车上座位总数，据此列式计算。
【详解】（13－5）÷＋5
＝8×5＋5
＝40＋5
＝45（个）
车上一共有45个座位。
13. 六年级同学栽了50棵樟树，成活了47棵，成活率为（ ）%；要想成活率达到98%，接着必须再栽（ ）棵树并使它们全部成活。
【答案】 ①. 94 ②. 100
【解析】
【分析】成活率＝成活的棵树÷总棵树×100%；要想让成活率达到98%，设必须再栽x棵树并使它们全部成活，根据总棵树×成活率＝成活的棵数，列方程解答。
【详解】47÷50×100%
＝0.94×100%
＝94%
解：设必须再栽x棵树并使它们全部成活。
（50＋x）×98%＝47＋x
49＋0.98x＝47＋x
49＋0.98x－0.98x＝47＋x－0.98x
49＝47＋0.02x
47＋0.02x－47＝49－47
0.02x＝2
0.02x÷0.02＝2÷0.02
x＝100
六年级同学栽了50棵樟树，成活了47棵，成活率为94%；要想成活率达到98%，接着必须再栽100棵树并使它们全部成活。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分。）
14. 图（ ）是下面正方体的展开图。
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】要判断所给四个展开图中，哪个不是正方体的展开图，关键是判断画有圆圈的面和涂色的面的位置关系；观察正方体可知，画有圆圈的面和涂色的面相邻；接下来，判断四个展开图折成正方体后这两个面的位置关系即可得到答案。
【详解】A选项：不能折叠成正方体，不是所给正方体的展开图；
B选项：能折叠成正方体，但阴影面和圆形面是相对的，不是所给正方体的展开图；
C选项：能折叠成正方体，阴影面和圆形面是相邻的，是所给正方体的展开图；
D选项： 能折叠成正方体，但阴影面和圆形面是相对的，不是所给正方体的展开图；
故答案为：C
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住，能快速解答此类题。
15. a、b、c都是不等于0的数，如果，那么a、b、c三个数的大小顺序是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】采用赋值法，假设＝1，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据被除数＝商×除数，因数＝积÷另一个因数，分别求出a、b、c，比较即可。
【详解】假设＝1
a＝1×＝
b＝1÷＝
c＝1×＝
＞＞，所以a、b、c三个数的大小顺序是。
故答案：B
16. 刘叔叔去年使用微信消费1.6万元__________。使用支付宝消费多少万元？如果用算式解决问题，横线上应补充下面信息（ ）。
A. 使用微信消费比支付宝少B. 使用支付宝消费比微信少
C. 使用微信消费比支付宝多D. 使用支付宝消费比微信多
【答案】A
【解析】
【分析】求比一个数多或少几分之几多少，用这个数乘（1±几分之几）；已知比一个数多或少几分之几是多少，求这个数，用已知数÷（1±几分之几）；据此逐项分析各选项即可。
【详解】A．使用微信消费比支付宝少，是将使用支付宝消费的钱数看作单位“1”，使用微信消费比支付宝少，则使用微信消费是支付宝的（1－），求使用支付宝消费的钱数，用1.6÷（1－）解答；符合题意。
B．使用支付宝消费比微信少，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信少，则使用支付宝消费是微信的（1－），求使用支付宝消费的钱数，用1.6×（1－）解答；不符合题意；
C．使用微信消费比支付宝多，是将使用支付宝消费的钱数看作单位“1”，使用微信消费比支付宝多，则使用支付宝消费是微信的（1），求使用支付宝消费的钱数，用1.6÷（1）解答；不符合题意；
D．使用支付宝消费比微信多，是将使用微信消费的钱数看作单位“1”，使用支付宝消费比微信，则使用支付宝消费是微信的（1＋），求使用支付宝消费的钱数，用1.6×（1＋）解答，不符合题意。
所以横线上应补充下面信息使用微信消费比支付宝少。
故答案为：A
17. 在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，这时盐水的含盐率（ ）。
A. 大于25%B. 等于25%C. 小于25%D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】在含盐率为25%的盐水中，加入4克盐和16克的水，则加入盐水的含盐率为4÷（4＋16）＝20%，25%＞20%，即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。
【详解】4÷（4＋16）
＝4÷20
＝20%
25%＞20%
即加入盐水的含盐率小于原来的盐水的含盐率，所以这时盐水的含盐率小于25%。
故答案为：C。
【点睛】首先根据已知条件求出新加入的盐水的含盐率，然后进行判断是完成本题的关键。
18. 如图，大、小正方形中阴影部分的面积比是，那么大、小正方形中空白部分的面积比是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】图中大、小正方形中阴影部分都是三角形，将小正方形的边长看作两个三角形的底，两个三角形同底，因为三角形面积＝底×高÷2，两个三角形的面积比是2∶1，则两个三角形高的比是2∶1，即大正方形边长是小正方形边长的2倍，如图，大正方形空白部分是大正方形中阴影部分的3倍，小正方形空白部分等于小正方形阴影部分，据此确定大、小正方形中空白部分的面积比。
【详解】根据分析，大、小正方形中空白部分的面积比是（2×3）∶1＝6∶1。
故答案为：C
三、计算。（22分）
19. 直接写出得数。
【答案】；；；；
；；；
【解析】
20. 计算下面各题，能简便的要简便。
【答案】13；40
3；
【解析】
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；
，先算除法，再根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
，先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】
21. 解方程。
【答案】；
【解析】
【分析】，先合并未知数后得：，再同时除以，方程得解；
，先算方程中的算术运算后得：，方程两边同时加0.9，再同时除以0.2，方程得解；
【详解】
解：
解：
四、操作与实践。（10分）
22. 在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
（1）画一个面积是12平方厘米三角形，使它的底和高的比是3∶2。
（2）画一个与三角形高相等的梯形，使它与三角形的面积比是2∶1。
【答案】见详解
【解析】
【分析】设三角形的底为3x，高为2x，根据三角形的面积＝底×高÷2，列方程2x×3x÷2＝12。
解得x＝2，故三角形的底为6厘米，高为4厘米。
（2）梯形与三角形的面积比是2∶1，梯形的面积是12×2＝24（平方厘米），根据梯形的面积公式，可以画一个上底是5厘米，下底是7厘米，高是4厘米的梯形。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】此题主要考查了比与多边形面积的综合应用，根据题意，确定好图形的底和高是解题关键。
23. 如图，三角形的面积占整个方格纸的（ ），请在图中画出一个平行四边形，使得平行四边形的面积比三角形的面积多。（每个小方格都是边长为1厘米的小正方形）
【答案】10；作图见详解
【解析】
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，算出整个方格纸的面积，再根据三角形面积＝底×高÷2，计算出三角形的面积，三角形的面积除以整个方格纸的面积即可算出三角形的面积占整个方格纸的百分比；平行四边形的面积比三角形的面积多，则平行四边形面积＝三角形面积×，又因为平行四边形面积＝底×高，根据求得的面积画出相应的平行四边形即可。
【详解】方格纸面积：（平方厘米）
三角形面积：（平方厘米）
即三角形的面积占整个方格纸的。
平行四边形面积：
（平方厘米）
，所以可画一个底为7厘米，高为2厘米的平行四边形，作图如下（画法不唯一）：
五、解决问题。（32分）
24. 一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高28厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）往鱼缸里注入40升水，这时水面离缸口大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
【答案】（1）7040平方厘米
（2）8厘米
【解析】
【分析】（1）根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这个无盖玻璃鱼缸的表面积，即需要玻璃的面积；
（2）将水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度，再将鱼缸的高度减去水的深度，求出这时水面离缸口大约多少厘米。
【详解】（1）50×40＋50×28×2＋40×28×2
＝2000＋2800＋2240
＝7040（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7040平方厘米。
（2）40升＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
28－20＝8（厘米）
答：这时水面离缸口大约8厘米。
25. 食堂买来12袋面粉和15袋大米，共付1380元。已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多。每袋面粉和每袋大米各多少元？
【答案】面粉40元；大米60元
【解析】
【分析】已知3袋面粉的价钱和2袋大米的价钱一样多，那么12袋面粉的价钱就相当于12÷3×2＝8袋大米的价钱；
已知12袋面粉和15袋大米共1380元，相当于1380元买了（8＋15）袋大米，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每袋大米的价钱；
最后用每袋大米的价钱乘2，再除以3，求出每袋面粉的价钱。
【详解】12÷3×2
＝4×2
＝8（袋）
大米的单价：
1380÷（8＋15）
＝1380÷23
＝60（元）
面粉的单价：
60×2÷3
＝120÷3
＝40（元）
答：每袋面粉40元，每袋大米60元。
26. 两人共同投资200万元开公司。其中，张叔叔投资了80万元，李叔叔投资了120万元。公司去年可分配的利润是25万元，按投资比分配，李叔叔应该分得利润多少万元？如果李叔叔把自己分得的利润存入银行，定期两年，年利率是2.75%，到期时李叔叔一共可取出多少万元？
【答案】15万元；15.825万元
【解析】
【分析】先求出投资比，根据投资比可知，李叔叔应分配的利润占利润总额的。将利润总额看作单位“1”，将利润总额乘，求出李叔叔应分利润；
利息＝本金×利率×存期，据此求出利息，再将利息加上本金，求出到期时李叔叔一共可取出多少万元。
【详解】80∶120
＝（80÷40）∶（120÷40）
＝2∶3
25×
＝25×
＝15（万元）
15×2.75%×2＋15
＝0.825＋15
＝15.825（万元）
答：李叔叔应该分得利润15万元，到期时李叔叔一共可取出15.825万元。
27. 华联超市举行店庆促销活动，推出下面三种结算方式。
李阿姨到超市购买了10千克大米，每千克8元。她结算时选用了微信支付的方式，结果随机减免了10.6元。在这次购物过程中，李阿姨选用的结算方式是最划算的吗？请计算说明理由。
【答案】不是最划算的；理由见详解
【解析】
【分析】分别计算出三种结算方式的实际钱数，比较即可。
根据单价×数量＝原价，先求出应付钱数。
现金：如果应付钱数满50元不满100元，直接用应付钱数－10元＝实际钱数；如果应付钱数满100元，直接用应付钱数－20元＝实际钱数。
微信：应付钱数－减免钱数＝实际钱数。
支付宝：几折就是百分之几十，将应付钱数看作单位“1”，应付钱数×折扣＝实际钱数。
【详解】（元）
现金：（元）
微信：（元）
支付宝：（元）
答：用支付宝结算最划算，李阿姨选用的结算方式不是最划算的。
28. 家电商场有一批彩电搞促销活动，原计划第一天和第二天销售量的比是，实际第一天就销售了54台，超过了原计划任务的。家电商场原计划第二天销售彩电多少台？
【答案】75台
【解析】
【分析】将原计划第一天销售量看作单位“1”，实际销售量是原计划的（1＋20%），实际第一天销售量÷对应百分率＝原计划第一天销售量；根据比的意义，原计划第一天销售量÷对应份数，求出一份数，一份数×原计划第二天份数＝原计划第二天销售量。
【详解】
（台）
（台）
答：家电商场原计划第二天销售彩电75台。
29. 甲、乙两个粮仓存粮量的比是，如果从甲粮仓拿出180吨放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的。甲粮仓原有存粮多少吨？
【答案】600吨
【解析】
【分析】将甲乙两个粮仓的存粮量看作单位“1”，根据甲、乙两个粮仓存粮量的比是，可以确定甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，根据甲粮仓存粮量是乙粮仓存粮量的，可知这时甲乙两个粮仓存粮量的比是2∶3，这时甲粮仓存粮量是两个粮仓存粮量的，甲粮仓减少了180吨，减少了，甲粮仓减少的吨数÷对应分率＝甲乙两个粮仓的存粮量，甲乙两个粮仓的存粮量×甲粮原有仓存粮量的对应分率＝甲粮原有仓存粮量，据此列式解答。
【详解】
（吨）
（吨）
答：甲粮仓原有存粮600吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义，根据两个粮仓的存粮比，确定甲粮仓前后对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量，求出甲粮原有仓存粮量。现金支付：每满50元减10元（满50元减10元，满100元减20元，以此类推）
微信支付：随机减免
支付宝支付：打八五折
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