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50，2023-2024学年河南省平顶山市郏县苏教版五年级上册期末学情检测数学试卷
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这是一份50，2023-2024学年河南省平顶山市郏县苏教版五年级上册期末学情检测数学试卷，共15页。试卷主要包含了细心填空，选择，计算，操作应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。
一、细心填空。（每空1分，共28分）
1. 一个数的十位、十分位和千分位都是8，其他各位上都是0，这个数是（ ），把它精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 80.808 ②. 80.81
【解析】
【详解】略
2. 6公顷＝（ ）平方千米 3.2公顷＝（ ）平方米
0.9升＝（ ）毫升 35厘米＝（ ）米
【答案】 ①. 0.06 ②. 32000 ③. 900 ④. 0.35
【解析】
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】6÷100＝0.06（平方千米）；3.2×10000＝32000（平方米）
0.9×1000＝900（毫升）；35÷100＝0.35（米）
6公顷＝0.06平方千米；3.2公顷＝32000平方米
0.9升＝900毫升；35厘米＝0.35米
3. 一块面积为45平方米的三角形菜地，它的高是15米，它的底是（ ）米；一个梯形的面积是18平方厘米，上底与下底的和是9厘米，高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝三角形的面积×2÷高。
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）。
【详解】45×2÷15
＝90÷15
＝6（米）
则三角形的底是6米。
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＝4（厘米）
则梯形的高是4厘米。
4. 世界上最长河流是尼罗河，它的长度约是6670千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；世界第一座跨径超千米的斜拉桥是苏通大桥，它的总投资约7890000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
【答案】 ①. 0.667 ②. 78.9
【解析】
【分析】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。据此解答。
【详解】通过分析可得：6670改写成用“万”作单位的数是0.667万；7890000000改写成用“亿”作单位的数是78.9亿。
5. 一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.65公顷。这台拖拉机一天耕地（ ）公顷。
【答案】8.57
【解析】
【分析】将上午耕地的面积加上0.65公顷，求出下午耕地的面积。将上午和下午的耕地面积相加，求出这天一共耕地多少公顷。
【详解】3.96＋（3.96＋0.65）
＝3.96＋4.61
＝8.57（公顷）
所以，这台拖拉机一天耕地8.57公顷。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.08（ ）9.80 1.2×0.8（ ）0.8 6.45÷1.5（ ）6.45 2.9×0.25（ ）2.9÷4
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。
【详解】9.08＜9.80；
1.2＞1，则1.2×0.8＞0.8；
1.5＞1，则6.45÷1.5＜6.45；
2.9×0.25＝0.725，2.9÷4＝0.725，则2.9×0.25＝2.9÷4。
7. 有一种钢纤长4.5米，重9千克。这种钢纤平均每米重（ ）千克，平均每千克这种钢纤长（ ）米。
【答案】 ①. 2 ②. 0.5
【解析】
【分析】钢纤重量÷钢纤长度＝每米重量；钢纤长度÷钢纤重量＝每千克长度，据此列式计算。
【详解】9÷4.5＝2（千克）
4.5÷9＝0.5（米）
这种钢纤平均每米重2千克，平均每千克这种钢纤长0.5米。
8. 铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩（ ）米没铺；当x＝300时，还剩（ ）米没铺。
【答案】 ①. 2000－5x ②. 500
【解析】
【分析】每天铺的米数×已经铺的天数＝已经铺的米数，总米数－已经铺的米数＝还剩下没铺的米数，据此用字母表示出没铺的米数，注意统一单位；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】2千米＝2000米
2000－5x
＝2000－5×300
＝2000－1500
＝500（米）
铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩（2000－5x）米没铺；当x＝300时，还剩500米没铺。
9. 用18根1厘米长的小棒拼成一个长方形，有（ ）种不同的拼法，面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 20 ③. 8
【解析】
【分析】根据题意，用18根1厘米的小棒拼成一个长方形，长方形的周长就是18厘米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，18÷2＝9，找出两个自然数和是9的组合，进而确定面积最大和最小。
【详解】长是8厘米，宽是1厘米；
面积：8×1＝8（平方厘米）
长是7厘米，宽是厘2米；
面积：7×2＝14（平方厘米）
长是6厘米，宽是厘3米；
面积：6×3＝18（平方厘米）
长是5厘米，宽是4厘米；
面积：5×4＝20（平方厘米）
用18根1厘米长的小棒拼成一个长方形，有4种不同的拼法，面积最大是20平方厘米，面积最小是8平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形周长和面积的综合应用，明确当周长一定时，长和宽相差越小，面积就越大。
10. 萱萱和他的3个好朋友进行乒乓球循环赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛（ ）场；如果采用淘汰赛（每进行1场比赛，淘汰1人），那么只要比赛（ ）场。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】萱萱和他的3个好朋友一共四个人，设四个人是A、B、C、D。则A和B赛一场以后，相当于B和A赛了一场，就是说A和B赛了一场。淘汰赛就是每比赛一场就有一个人被淘汰。
【详解】设这四个人是A、B、C、D。
A分别和B、C、D各赛一场，一共3场。
B分别和C、D各赛一场，一共2场。
C和D赛一场，为1场
3＋2＋1＝6（场）
则循环赛，一共要比赛6场。
A分别和B、C、D各赛一场，假设A赢了，就比赛了3场
则淘汰赛，只需要比赛3场。
11. 王阿姨要将25千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，至少需要（ ）个盒子；编一个中国结需要彩带1.8米，30米彩带最多能编成（ ）个这样的中国结。
【答案】 ①. 109 ②. 16
【解析】
【分析】求至少需要几个盒子，就是求25千克里面有几个0.23千克，根据除法的意义，用25除以0.23即可解答，结果要用“进一法”取整数值；用30除以1.8即可求出多能编成几个这样的中国结，结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】25÷0.23≈109（个），至少需要109个盒子；
30÷1.8≈16（个），最多能编成16个这样的中国结。
12. 如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是0.6分米，那么三角形的面积是（ ）平方分米，梯形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 0.126 ②. 0.294
【解析】
【分析】看图，三角形和梯形的高，与平行四边形的高相等。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出这个三角形和梯形的面积。
【详解】0.42×0.6÷2
＝0.252÷2
＝0.126（平方分米）
（0.7＋0.7－0.42）×0.6÷2
＝0.98×0.6÷2
＝0.294（平方分米）
所以，三角形的面积是0.126平方分米，梯形的面积是0.294平方分米。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分）
13. 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量。
A. 24.70千克B. 24.80千克C. 25.30千克D. 25.51千克
【答案】B
【解析】
【分析】净含量：25±0.25千克表示这袋面粉的重量范围（25＋0.25）千克～（25－0.25）之间，选择符合该范围的数即可。
【详解】25＋0.25＝25.25（kg）
25－0.25＝24.75（kg）
这种面粉最重是25.25kg，最轻是24.75kg，所以这袋面粉的重量范围是24.75千克～25.25千克；
24.70＜24.75＜24.80＜25.25＜25.30＜25.51
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义及在实际生活中的应用是关键。
14. 小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）。
A. 2个十分之一B. 2个百分之一C. 2个千分之一
【答案】B
【解析】
【分析】余数＝被除数－商×除数，据此先求出当商为2.1时的余数，在根据余数所在的数位确定表示的计数单位即可。
【详解】观察可知，原式：3.38÷1.6＝2.1……（ ）
当商为2.1时的余数：
3.38－2.1×1.6
＝3.38－3.36
＝0.02
0.02表示2个百分之一，所以余下的“2”表示2个百分之一。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
15. 把一根粗细均匀的木料锯成4段用了8.4分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段，要（ ）分钟。
A. 10.5B. 14C. 11.2D. 8.4
【答案】C
【解析】
【分析】锯木料时，锯的次数比锯成的段数少1。把一根木料锯成4段，需要锯3次，用去8.4分钟，用8.4除以3即可求出锯1次用多少分钟。把这根木料锯成5段，需要锯4次，用锯1次用的时间乘4即可求出需要多少分钟。
【详解】8.4÷（4－1）
＝8.4÷3
＝2.8（分钟）
2.8×（5－1）
＝2.8×4
＝11.2（分钟）
则要11.2分钟。
故答案为：C
16. 如图，在给定的正方形方格顶点上（每个小方格表示1平方厘米）找一点C，使三角形ABC的面积是2平方厘米，点C共有（ ）种不同的画法。
A. 5B. 6C. 8D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知，AB是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求得高是多少厘米，进而确定符合条件的三角形的个数。
【详解】由分析得：
三角形的高：2×2÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
在正方形的最上面的一条横线和最下面的横线上任意一点都可以是点C，使得三角形ABC的面积是2平方厘米。
5＋5＝10（种）
点C共有10种不同的画法。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是根据三角形的面积公式求出三角形的高是多少。
17. 下面说法错误的有（ ）句。
①去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
②一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，则和是五位小数。
③a2和2a表示的意义不同，大小可能相同。
④用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是32平方厘米。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
②小数加法：小数点对齐，末位加起；
③a2表示a×a，2a表示2×a；
④平行四边形的面积＝底×高。
据此一一分析各个说法，找出错误的说法即可。
【详解】①去掉小数点后面的0，小数的大小可能改变。比如，1.01去掉小数点后面的0变成1.1，小数变大。那么原说法错误；
②一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，则和是三位小数。比如，1.002＋1.02＝2.022，和是三位小数。那么原说法错误；
③a2＝a×a，2a＝2×a，当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4。所以，a2和2a表示的意义不同，大小可能相同。原说法正确；
④8×4＝32（平方厘米），当用两根8厘米和两根5厘米的小棒围成的平行四边形，底是8厘米，高是4厘米时，面积是32平方厘米。原说法正确。
所以，一共有2个说法是错误的。
故答案为：B
三、计算。（24分）
18. 直接写出得数。
1.57＋0.25＝ 6.8÷100＝ 8.1＋9＝ 0.4×0.6＝
3.28－0.22＝ 0.06×1000＝ 0.94－0.4＝ 5.4÷3＝
【答案】1.82；0.068；17.1；0.24
3.06；60；0.54；1.8
【解析】
19. 用竖式计算。
5.95＋0.69＝ 20－3.58＝ 3.2×5.63＝ 1.71÷0.38＝
【答案】6.64；16.42；18.016；4.5
【解析】
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】5.95＋0.69＝6.64 20－3.58＝16.42 3.2×5.63＝18.016 1.71÷0.38＝4.5
20. 脱式计算，能简算的要简算。
5.68－（3.68＋1.53） 0.125×4.6＋1.25×0.54
9.8×101－9.8 9÷[0.2×（3－0.75）]
【答案】0.47；1.25
980；20
【解析】
【分析】5.68－（3.68＋1.53），根据减法的性质，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
0.125×4.6＋1.25×0.54，将0.125×4.6转化成1.25×0.46，利用乘法分配律进行简算；
9.8×101－9.8，利用乘法分配律进行简算；
9÷[0.2×（3－0.75）]，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】5.68－（3.68＋1.53）
＝5.68－3.68－1.53
＝2－1.53
＝0.47
0.125×4.6＋1.25×0.54
＝1.25×0.46＋1.25×0.54
＝1.25×（0.46＋0.54）
＝1.25×1
＝1.25
9.8×101－9.8
＝98×（101－1）
＝9.8×100
＝980
9÷[0.2×（3－0.75）]
＝9÷[0.2×2.25]
＝9÷0.45
＝20
四、操作应用。（11分）
21. 下面每个小方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）以上面左边两条线段作为边，画一个面积是18平方厘米的梯形。
（2）在上面右边分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与梯形的面积相等。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，而且以上面左边两条线段作为边，则可以看出这个梯形的高是4厘米，则上下底之和＝梯形的面积×2÷高，求得上下底之和是9厘米，上底是3厘米，则下底是6厘米，据此画出梯形。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，底×高＝36，36＝6×6，可以画一个底是6厘米，高是6厘米的三角形（不唯一）。平行四边形的面积＝底×高＝18，18＝3×6，可以画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形（不唯一）。
【详解】18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9－3＝6（厘米）
三角形和平行四边形图形不唯一。
22. 五年级（1）班共有52名学生，下面是五年级（1）班一次数学测试情况统计图。
（1）从图中可以知道，本次测试有（ ）人优秀，有（ ）人良好，有（ ）人不及格。
（2）本次测试等级为及格的人数中男生比女生多2人，请把上面的统计图补充完整。
【答案】（1）10；19；7
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图，黑色条形代表男生，白色条形代表女生，分别把优秀、良好、不及格的男生人数加上女生人数即可；
（2）用全班人数减去优秀、良好、不及格的人数，可以求出及格的人数，本次测试及格的人数中男生比女生多2人，即用及格的总人数减去2后的差再除以2，可以得到人数较少的女生人数，再加上2可得男生人数，据此画图即可。
【详解】由分析可得：
（1）优秀男生有4人，女生有6人，共有6＋4＝10（人）
良好的男生有11人，女生有8人，共有11＋8＝19（人）
不及格男生有3人，女生有4人，共有3＋4＝7（人）
综上所述：从图中可以知道，本次测试有10人优秀，有19人良好，有7人不及格。
（2）及格的总人数：
52－10－19－7
＝42－19－7
＝23－7
＝16（人）
女生人数：
（16－2）÷2
＝14÷2
＝7（人）
男人人数：7＋2＝9（人）
画图如下：
【点睛】此题主要考查了对条形统计图已知数据的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
五、解决问题。（27分）
23. 新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。
（2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？
【答案】（1）（125－12a）元
（2）45.08元
【解析】
【分析】（1）将a元乘12，求出给12个好朋友一共发了多少钱。将微信钱包的余额减去发去的红包钱，表示出还剩下多少钱；
（2）将a＝6.66代入（1）得出的式子中，求出具体的余额是多少元。
【详解】（1）小红微信钱包里的余额用含有字母a的式子表示为（125－12a）元。
（2）当a＝6.66时，
125－12×6.66
＝125－79.92
＝45.08（元）
答：此时余额是45.08元。
24. 修建一条长14.4千米的道路，计划12天修完。实际每天比计划多修0.6千米，实际多少天修完这条路？
【答案】8天
【解析】
【分析】道路长度÷计划修的天数＝计划每天修的长度，计划每天修的长度＋实际每天多修的长度＝实际每天修的长度，道路长度÷实际每天修的长度＝实际修的天数，据此列式解答。
【详解】14.4÷（14.4÷12＋0.6）
＝14.4÷（1.2＋0.6）
＝14.4÷1.8
＝8（天）
答：实际8天修完这条路。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
25. 用24个边长1厘米的小正方形拼长方形，可以拼成多少个不同的长方形？拼成的长方形周长最短是多少厘米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中）
答：一共有（ ）种不同的拼法，其中周长最短是（ ）厘米。
【答案】
4；20
【解析】
【分析】通过尝试，可以拼成长24厘米、宽1厘米的长方形；长12厘米、宽2厘米的长方形；长8厘米、宽3厘米的长方形；长6厘米、宽4厘米的长方形。长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出拼成的各个长方形的周长，再填空即可。
【详解】（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
填表如下：
答：一共有4种不同的拼法，其中周长最短是20厘米。
26. 买3支圆珠笔和2支铅笔要7.8元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.2元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？
【答案】2.2元/只；0.6元/只
【解析】
【分析】3支圆珠笔和2支铅笔的钱数＋2支圆珠笔和3支铅笔的钱数＝5支圆珠笔和5支铅笔的钱数＝（7.8＋6.2）元，5支圆珠笔和5支铅笔的钱数÷5＝1支圆珠笔和1支铅笔的钱数，1支圆珠笔和1支铅笔的钱数×2＝2支圆珠笔和2支铅笔的钱数。3支圆珠笔和2支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝圆珠笔的单价；2支圆珠笔和3支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝铅笔的单价，据此列式解答。
【详解】（7.8＋6.2）÷5
＝14÷5
＝2.8（元）
2.8×2＝5.6（元）
圆珠笔：7.8－5.6＝2.2（元/只）
铅笔：6.2－5.6＝0.6（元/只）
答：圆珠笔和铅笔的单价各是2.2元/只，0.6元/只。
【点睛】关键是利用等量代换的思想，求出1支圆珠笔和1支铅笔的钱数。
27. 两列火车从甲、乙两地同时出发，相向而行，第一列火车每小时行62.3千米，第二列火车每小时行55千米。两车在距离中点36.5千米的地方相遇，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】1173千米
【解析】
【分析】第一列火车每小时行62.3千米，第二列火车每小时行55千米，则第一列火车每小时比第二列火车快62.3－55＝7.3（千米）。两车在距离中点36.5千米的地方相遇，说明相遇时第一列火车比第二列火车多行驶了36.5×2＝73（千米）。用73除以7.3即可求出两列火车几小时相遇。速度和×相遇时间＝总路程，据此代入数据计算即可。
【详解】36.5×2÷（62.3－55）
＝73÷7.3
＝10（小时）
（62.3＋55）×10
＝117.3×10
＝1173（千米）
答：甲、乙两地相距1173千米长/厘米
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
宽/厘米
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
周长/厘米
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
长/厘米
24
12
8
6
宽/厘米
1
2
3
4
周长/厘米
50
28
22
20
长/厘米
24
12
8
6
宽/厘米
1
2
3
4
周长/厘米
50
28
22
20
说明：本试卷共103分，其中试题100分，卷面3分。
一、细心填空。（每空1分，共28分）
1. 一个数的十位、十分位和千分位都是8，其他各位上都是0，这个数是（ ），把它精确到百分位是（ ）。
【答案】 ①. 80.808 ②. 80.81
【解析】
【详解】略
2. 6公顷＝（ ）平方千米 3.2公顷＝（ ）平方米
0.9升＝（ ）毫升 35厘米＝（ ）米
【答案】 ①. 0.06 ②. 32000 ③. 900 ④. 0.35
【解析】
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1升＝1000毫升，1米＝100厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】6÷100＝0.06（平方千米）；3.2×10000＝32000（平方米）
0.9×1000＝900（毫升）；35÷100＝0.35（米）
6公顷＝0.06平方千米；3.2公顷＝32000平方米
0.9升＝900毫升；35厘米＝0.35米
3. 一块面积为45平方米的三角形菜地，它的高是15米，它的底是（ ）米；一个梯形的面积是18平方厘米，上底与下底的和是9厘米，高是（ ）厘米。
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的底＝三角形的面积×2÷高。
（2）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，则梯形的高＝梯形的面积×2÷（上底＋下底）。
【详解】45×2÷15
＝90÷15
＝6（米）
则三角形的底是6米。
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＝4（厘米）
则梯形的高是4厘米。
4. 世界上最长河流是尼罗河，它的长度约是6670千米，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万；世界第一座跨径超千米的斜拉桥是苏通大桥，它的总投资约7890000000元，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿。
【答案】 ①. 0.667 ②. 78.9
【解析】
【分析】把一些较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字；如果不是整万或整亿的数，要在万位或亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”或“亿”字。据此解答。
【详解】通过分析可得：6670改写成用“万”作单位的数是0.667万；7890000000改写成用“亿”作单位的数是78.9亿。
5. 一台拖拉机上午耕地3.96公顷，比下午少耕0.65公顷。这台拖拉机一天耕地（ ）公顷。
【答案】8.57
【解析】
【分析】将上午耕地的面积加上0.65公顷，求出下午耕地的面积。将上午和下午的耕地面积相加，求出这天一共耕地多少公顷。
【详解】3.96＋（3.96＋0.65）
＝3.96＋4.61
＝8.57（公顷）
所以，这台拖拉机一天耕地8.57公顷。
6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
9.08（ ）9.80 1.2×0.8（ ）0.8 6.45÷1.5（ ）6.45 2.9×0.25（ ）2.9÷4
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。一个非0数乘小于1的数，积小于原数；一个非0数乘大于1的数，积大于原数。
一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。
【详解】9.08＜9.80；
1.2＞1，则1.2×0.8＞0.8；
1.5＞1，则6.45÷1.5＜6.45；
2.9×0.25＝0.725，2.9÷4＝0.725，则2.9×0.25＝2.9÷4。
7. 有一种钢纤长4.5米，重9千克。这种钢纤平均每米重（ ）千克，平均每千克这种钢纤长（ ）米。
【答案】 ①. 2 ②. 0.5
【解析】
【分析】钢纤重量÷钢纤长度＝每米重量；钢纤长度÷钢纤重量＝每千克长度，据此列式计算。
【详解】9÷4.5＝2（千克）
4.5÷9＝0.5（米）
这种钢纤平均每米重2千克，平均每千克这种钢纤长0.5米。
8. 铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩（ ）米没铺；当x＝300时，还剩（ ）米没铺。
【答案】 ①. 2000－5x ②. 500
【解析】
【分析】每天铺的米数×已经铺的天数＝已经铺的米数，总米数－已经铺的米数＝还剩下没铺的米数，据此用字母表示出没铺的米数，注意统一单位；求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
【详解】2千米＝2000米
2000－5x
＝2000－5×300
＝2000－1500
＝500（米）
铺设一条长2千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米，还剩（2000－5x）米没铺；当x＝300时，还剩500米没铺。
9. 用18根1厘米长的小棒拼成一个长方形，有（ ）种不同的拼法，面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 20 ③. 8
【解析】
【分析】根据题意，用18根1厘米的小棒拼成一个长方形，长方形的周长就是18厘米；根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长＋宽＝周长÷2，18÷2＝9，找出两个自然数和是9的组合，进而确定面积最大和最小。
【详解】长是8厘米，宽是1厘米；
面积：8×1＝8（平方厘米）
长是7厘米，宽是厘2米；
面积：7×2＝14（平方厘米）
长是6厘米，宽是厘3米；
面积：6×3＝18（平方厘米）
长是5厘米，宽是4厘米；
面积：5×4＝20（平方厘米）
用18根1厘米长的小棒拼成一个长方形，有4种不同的拼法，面积最大是20平方厘米，面积最小是8平方厘米。
【点睛】本题考查了长方形周长和面积的综合应用，明确当周长一定时，长和宽相差越小，面积就越大。
10. 萱萱和他的3个好朋友进行乒乓球循环赛，每两人都要比赛一场，一共要比赛（ ）场；如果采用淘汰赛（每进行1场比赛，淘汰1人），那么只要比赛（ ）场。
【答案】 ①. 6 ②. 3
【解析】
【分析】萱萱和他的3个好朋友一共四个人，设四个人是A、B、C、D。则A和B赛一场以后，相当于B和A赛了一场，就是说A和B赛了一场。淘汰赛就是每比赛一场就有一个人被淘汰。
【详解】设这四个人是A、B、C、D。
A分别和B、C、D各赛一场，一共3场。
B分别和C、D各赛一场，一共2场。
C和D赛一场，为1场
3＋2＋1＝6（场）
则循环赛，一共要比赛6场。
A分别和B、C、D各赛一场，假设A赢了，就比赛了3场
则淘汰赛，只需要比赛3场。
11. 王阿姨要将25千克茶叶装盒，每0.23千克装一盒，至少需要（ ）个盒子；编一个中国结需要彩带1.8米，30米彩带最多能编成（ ）个这样的中国结。
【答案】 ①. 109 ②. 16
【解析】
【分析】求至少需要几个盒子，就是求25千克里面有几个0.23千克，根据除法的意义，用25除以0.23即可解答，结果要用“进一法”取整数值；用30除以1.8即可求出多能编成几个这样的中国结，结果要用“去尾法”取整数值。
【详解】25÷0.23≈109（个），至少需要109个盒子；
30÷1.8≈16（个），最多能编成16个这样的中国结。
12. 如图，把一个平行四边形剪成一个三角形和一个梯形，如果平行四边形的高是0.6分米，那么三角形的面积是（ ）平方分米，梯形的面积是（ ）平方分米。
【答案】 ①. 0.126 ②. 0.294
【解析】
【分析】看图，三角形和梯形的高，与平行四边形的高相等。三角形面积＝底×高÷2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出这个三角形和梯形的面积。
【详解】0.42×0.6÷2
＝0.252÷2
＝0.126（平方分米）
（0.7＋0.7－0.42）×0.6÷2
＝0.98×0.6÷2
＝0.294（平方分米）
所以，三角形的面积是0.126平方分米，梯形的面积是0.294平方分米。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号内，共10分）
13. 一袋面粉的包装袋上标有“净含量：25±0.25千克”字样，下面（ ）可能是这袋面粉的质量。
A. 24.70千克B. 24.80千克C. 25.30千克D. 25.51千克
【答案】B
【解析】
【分析】净含量：25±0.25千克表示这袋面粉的重量范围（25＋0.25）千克～（25－0.25）之间，选择符合该范围的数即可。
【详解】25＋0.25＝25.25（kg）
25－0.25＝24.75（kg）
这种面粉最重是25.25kg，最轻是24.75kg，所以这袋面粉的重量范围是24.75千克～25.25千克；
24.70＜24.75＜24.80＜25.25＜25.30＜25.51
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义及在实际生活中的应用是关键。
14. 小明列竖式计算“3.38÷1.6”如图所示，当商为2.1时，余下的“2”表示（ ）。
A. 2个十分之一B. 2个百分之一C. 2个千分之一
【答案】B
【解析】
【分析】余数＝被除数－商×除数，据此先求出当商为2.1时的余数，在根据余数所在的数位确定表示的计数单位即可。
【详解】观察可知，原式：3.38÷1.6＝2.1……（ ）
当商为2.1时的余数：
3.38－2.1×1.6
＝3.38－3.36
＝0.02
0.02表示2个百分之一，所以余下的“2”表示2个百分之一。
故答案为：B
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
15. 把一根粗细均匀的木料锯成4段用了8.4分钟，照这样计算，把这根木料锯成5段，要（ ）分钟。
A. 10.5B. 14C. 11.2D. 8.4
【答案】C
【解析】
【分析】锯木料时，锯的次数比锯成的段数少1。把一根木料锯成4段，需要锯3次，用去8.4分钟，用8.4除以3即可求出锯1次用多少分钟。把这根木料锯成5段，需要锯4次，用锯1次用的时间乘4即可求出需要多少分钟。
【详解】8.4÷（4－1）
＝8.4÷3
＝2.8（分钟）
2.8×（5－1）
＝2.8×4
＝11.2（分钟）
则要11.2分钟。
故答案为：C
16. 如图，在给定的正方形方格顶点上（每个小方格表示1平方厘米）找一点C，使三角形ABC的面积是2平方厘米，点C共有（ ）种不同的画法。
A. 5B. 6C. 8D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】由图可知，AB是2厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，则高＝三角形的面积×2÷底，据此代入数据求得高是多少厘米，进而确定符合条件的三角形的个数。
【详解】由分析得：
三角形的高：2×2÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
在正方形的最上面的一条横线和最下面的横线上任意一点都可以是点C，使得三角形ABC的面积是2平方厘米。
5＋5＝10（种）
点C共有10种不同的画法。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式的灵活运用，关键是根据三角形的面积公式求出三角形的高是多少。
17. 下面说法错误的有（ ）句。
①去掉小数点后面的0，小数的大小不变。
②一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，则和是五位小数。
③a2和2a表示的意义不同，大小可能相同。
④用两根8厘米和两根5厘米的小棒，围成一个平行四边形，这个平行四边形的面积可能是32平方厘米。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】①小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；
②小数加法：小数点对齐，末位加起；
③a2表示a×a，2a表示2×a；
④平行四边形的面积＝底×高。
据此一一分析各个说法，找出错误的说法即可。
【详解】①去掉小数点后面的0，小数的大小可能改变。比如，1.01去掉小数点后面的0变成1.1，小数变大。那么原说法错误；
②一个加数是三位小数，另一个加数是两位小数，则和是三位小数。比如，1.002＋1.02＝2.022，和是三位小数。那么原说法错误；
③a2＝a×a，2a＝2×a，当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4。所以，a2和2a表示的意义不同，大小可能相同。原说法正确；
④8×4＝32（平方厘米），当用两根8厘米和两根5厘米的小棒围成的平行四边形，底是8厘米，高是4厘米时，面积是32平方厘米。原说法正确。
所以，一共有2个说法是错误的。
故答案为：B
三、计算。（24分）
18. 直接写出得数。
1.57＋0.25＝ 6.8÷100＝ 8.1＋9＝ 0.4×0.6＝
3.28－0.22＝ 0.06×1000＝ 0.94－0.4＝ 5.4÷3＝
【答案】1.82；0.068；17.1；0.24
3.06；60；0.54；1.8
【解析】
19. 用竖式计算。
5.95＋0.69＝ 20－3.58＝ 3.2×5.63＝ 1.71÷0.38＝
【答案】6.64；16.42；18.016；4.5
【解析】
【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，然后按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点要和上面的小数点对齐。
小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】5.95＋0.69＝6.64 20－3.58＝16.42 3.2×5.63＝18.016 1.71÷0.38＝4.5
20. 脱式计算，能简算的要简算。
5.68－（3.68＋1.53） 0.125×4.6＋1.25×0.54
9.8×101－9.8 9÷[0.2×（3－0.75）]
【答案】0.47；1.25
980；20
【解析】
【分析】5.68－（3.68＋1.53），根据减法的性质，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
0.125×4.6＋1.25×0.54，将0.125×4.6转化成1.25×0.46，利用乘法分配律进行简算；
9.8×101－9.8，利用乘法分配律进行简算；
9÷[0.2×（3－0.75）]，先算减法，再算乘法，最后算除法。
【详解】5.68－（3.68＋1.53）
＝5.68－3.68－1.53
＝2－1.53
＝0.47
0.125×4.6＋1.25×0.54
＝1.25×0.46＋1.25×0.54
＝1.25×（0.46＋0.54）
＝1.25×1
＝1.25
9.8×101－9.8
＝98×（101－1）
＝9.8×100
＝980
9÷[0.2×（3－0.75）]
＝9÷[0.2×2.25]
＝9÷0.45
＝20
四、操作应用。（11分）
21. 下面每个小方格表示1平方厘米，按要求画一画。
（1）以上面左边两条线段作为边，画一个面积是18平方厘米的梯形。
（2）在上面右边分别画一个三角形和一个平行四边形，使它们的面积都与梯形的面积相等。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，而且以上面左边两条线段作为边，则可以看出这个梯形的高是4厘米，则上下底之和＝梯形的面积×2÷高，求得上下底之和是9厘米，上底是3厘米，则下底是6厘米，据此画出梯形。
（2）三角形的面积＝底×高÷2，底×高＝36，36＝6×6，可以画一个底是6厘米，高是6厘米的三角形（不唯一）。平行四边形的面积＝底×高＝18，18＝3×6，可以画一个底是6厘米，高是3厘米的平行四边形（不唯一）。
【详解】18×2÷4
＝36÷4
＝9（厘米）
9－3＝6（厘米）
三角形和平行四边形图形不唯一。
22. 五年级（1）班共有52名学生，下面是五年级（1）班一次数学测试情况统计图。
（1）从图中可以知道，本次测试有（ ）人优秀，有（ ）人良好，有（ ）人不及格。
（2）本次测试等级为及格的人数中男生比女生多2人，请把上面的统计图补充完整。
【答案】（1）10；19；7
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）观察条形统计图，黑色条形代表男生，白色条形代表女生，分别把优秀、良好、不及格的男生人数加上女生人数即可；
（2）用全班人数减去优秀、良好、不及格的人数，可以求出及格的人数，本次测试及格的人数中男生比女生多2人，即用及格的总人数减去2后的差再除以2，可以得到人数较少的女生人数，再加上2可得男生人数，据此画图即可。
【详解】由分析可得：
（1）优秀男生有4人，女生有6人，共有6＋4＝10（人）
良好的男生有11人，女生有8人，共有11＋8＝19（人）
不及格男生有3人，女生有4人，共有3＋4＝7（人）
综上所述：从图中可以知道，本次测试有10人优秀，有19人良好，有7人不及格。
（2）及格的总人数：
52－10－19－7
＝42－19－7
＝23－7
＝16（人）
女生人数：
（16－2）÷2
＝14÷2
＝7（人）
男人人数：7＋2＝9（人）
画图如下：
【点睛】此题主要考查了对条形统计图已知数据的掌握，要能够根据统计图提供的信息，解决有关实际问题。
五、解决问题。（27分）
23. 新年拜年方式越来越多，有见面拜年、电话拜年、短信拜年，现如今又增加了QQ拜年、微信拜年等。小云的微信钱包里有125元，2024年元旦她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。
（1）用含有字母a的式子表示小红微信钱包里的余额。
（2）当a＝6.66时，此时余额是多少元？
【答案】（1）（125－12a）元
（2）45.08元
【解析】
【分析】（1）将a元乘12，求出给12个好朋友一共发了多少钱。将微信钱包的余额减去发去的红包钱，表示出还剩下多少钱；
（2）将a＝6.66代入（1）得出的式子中，求出具体的余额是多少元。
【详解】（1）小红微信钱包里的余额用含有字母a的式子表示为（125－12a）元。
（2）当a＝6.66时，
125－12×6.66
＝125－79.92
＝45.08（元）
答：此时余额是45.08元。
24. 修建一条长14.4千米的道路，计划12天修完。实际每天比计划多修0.6千米，实际多少天修完这条路？
【答案】8天
【解析】
【分析】道路长度÷计划修的天数＝计划每天修的长度，计划每天修的长度＋实际每天多修的长度＝实际每天修的长度，道路长度÷实际每天修的长度＝实际修的天数，据此列式解答。
【详解】14.4÷（14.4÷12＋0.6）
＝14.4÷（1.2＋0.6）
＝14.4÷1.8
＝8（天）
答：实际8天修完这条路。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，掌握小数除法的计算方法。
25. 用24个边长1厘米的小正方形拼长方形，可以拼成多少个不同的长方形？拼成的长方形周长最短是多少厘米？（用一一列举的策略，把结果填在下表中）
答：一共有（ ）种不同的拼法，其中周长最短是（ ）厘米。
【答案】
4；20
【解析】
【分析】通过尝试，可以拼成长24厘米、宽1厘米的长方形；长12厘米、宽2厘米的长方形；长8厘米、宽3厘米的长方形；长6厘米、宽4厘米的长方形。长方形周长＝（长＋宽）×2，据此求出拼成的各个长方形的周长，再填空即可。
【详解】（24＋1）×2
＝25×2
＝50（厘米）
（12＋2）×2
＝14×2
＝28（厘米）
（8＋3）×2
＝11×2
＝22（厘米）
（6＋4）×2
＝10×2
＝20（厘米）
填表如下：
答：一共有4种不同的拼法，其中周长最短是20厘米。
26. 买3支圆珠笔和2支铅笔要7.8元，买2支圆珠笔和3支铅笔要6.2元。圆珠笔和铅笔的单价各是多少？
【答案】2.2元/只；0.6元/只
【解析】
【分析】3支圆珠笔和2支铅笔的钱数＋2支圆珠笔和3支铅笔的钱数＝5支圆珠笔和5支铅笔的钱数＝（7.8＋6.2）元，5支圆珠笔和5支铅笔的钱数÷5＝1支圆珠笔和1支铅笔的钱数，1支圆珠笔和1支铅笔的钱数×2＝2支圆珠笔和2支铅笔的钱数。3支圆珠笔和2支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝圆珠笔的单价；2支圆珠笔和3支铅笔的钱数－2支圆珠笔和2支铅笔的钱数＝铅笔的单价，据此列式解答。
【详解】（7.8＋6.2）÷5
＝14÷5
＝2.8（元）
2.8×2＝5.6（元）
圆珠笔：7.8－5.6＝2.2（元/只）
铅笔：6.2－5.6＝0.6（元/只）
答：圆珠笔和铅笔的单价各是2.2元/只，0.6元/只。
【点睛】关键是利用等量代换的思想，求出1支圆珠笔和1支铅笔的钱数。
27. 两列火车从甲、乙两地同时出发，相向而行，第一列火车每小时行62.3千米，第二列火车每小时行55千米。两车在距离中点36.5千米的地方相遇，甲、乙两地相距多少千米？
【答案】1173千米
【解析】
【分析】第一列火车每小时行62.3千米，第二列火车每小时行55千米，则第一列火车每小时比第二列火车快62.3－55＝7.3（千米）。两车在距离中点36.5千米的地方相遇，说明相遇时第一列火车比第二列火车多行驶了36.5×2＝73（千米）。用73除以7.3即可求出两列火车几小时相遇。速度和×相遇时间＝总路程，据此代入数据计算即可。
【详解】36.5×2÷（62.3－55）
＝73÷7.3
＝10（小时）
（62.3＋55）×10
＝117.3×10
＝1173（千米）
答：甲、乙两地相距1173千米长/厘米
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
宽/厘米
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
周长/厘米
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
长/厘米
24
12
8
6
宽/厘米
1
2
3
4
周长/厘米
50
28
22
20
长/厘米
24
12
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宽/厘米
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