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    第28章 样本与总体 华师大版数学九年级下册自我评估(含答案)
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    第28章 样本与总体 华师大版数学九年级下册自我评估(含答案)

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    这是一份第28章 样本与总体 华师大版数学九年级下册自我评估(含答案),共10页。

    第28章 样本与总体自我评估(本试卷满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.针对动物园里的四种动物:熊猫、孔雀、猴子、梅花鹿,想了解本班同学喜欢哪种动物的人数最多,则调查对象是(  )A.本班全体同学 B.熊猫、孔雀、猴子、梅花鹿 C.记录下来的数据 D.同学们的选票2.下列调查中,适宜采用普查方式的是(  )A.检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B.检测一批LED灯的使用寿命C.检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D.检测一批家用汽车的抗撞击能力3.某啤酒厂即将出厂一批啤酒,共装50辆汽车,每辆汽车装120箱,每箱24瓶.为检测这批啤酒的合格率,现采用抽样抽查的方式,下列选取的样本,你认为最合理的是(  )A.选取一辆汽车的啤酒全部检测B.选取一辆汽车的一箱啤酒检测C.选取一辆汽车的一箱啤酒中的2瓶进行检测D.选取五辆汽车,每辆汽车中选取五箱,每箱选取2瓶进行检测4.在“互联网+”时代,国家积极推动信息化技术与传统教学方式的深度融合,实现“线上+线下”融合式教学模式变革.为了解某校七年级800名学生对融合式教学模式的喜爱程度,从中抽取了200名学生进行问卷调查.下列说法错误的是(  )A.样本容量是200B.每个学生的喜爱程度是个体C.200名学生的喜爱程度是总体D.200名学生的喜爱程度是总体的一个样本5.质检部门从同一批次1000件产品中随机抽取100件进行检测,检测出3件次品,由此估计这一批次产品中次品件数是(  )A.60 B.30 C.600 D.3006.某枇杷销售店为选择包装箱的规格(即每箱枇杷的质量,单位:千克/箱),抽样调查了该枇杷散装销售时顾客购买的情况,并将收集的数据绘制成如图的频数分布直方图.根据调查结果,下列包装箱的规格中,较为合理的选择是(  )A.2千克/箱 B.3千克/箱 C.4千克/箱 D.5千克/箱 第6题图 第7题图7.如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图,根据统计图,下列对全年食品支出费用判断正确的是(  )A.甲户比乙户多 B.乙户比甲户多 C.甲、乙两户一样多 D.无法确定哪一户多8.某次数学测验,抽取部分同学的成绩(得分为整数),整理并绘制成如图所示的频数分布直方图,下列结论不正确的是(  )A.组距是10 B.抽取的学生有50人 C.优秀率(80分以上为优秀)在18%左右 D.成绩在60.5~70.5分的人数占抽取总人数的20% 第8题图 第10题图9.为了解全校近3600名学生的假期安全意识,组织全校学生参与测试,并随机抽取600名学生的测试成绩作为样本,整理后分组情况(每组数据含最低值,不含最高值)如下:根据上述信息,估计全校此次安全测试成绩在70~80分的人数为(  )A.270 B.1620 C.24 D.9610.某餐厅规定等位时间达到30分钟(包括30分钟)可享受优惠.现统计了某时段顾客的等位时间t(分钟),将数据分成6组:10≤t<15,15≤t<20,20≤t<25,25≤t<30,30≤t<35,35≤t<40,如图是根据数据绘制的统计图.下列说法正确的是(  )A.此时段有1桌顾客的等位时间是40分钟B.此时段平均等位时间小于20分钟C.此时段等位时间的中位数可能是27D.此时段有6桌顾客可享受优惠二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.为了解“双减”背景下全国中小学生完成课后作业的时间情况,比较适合的调查方式是 .(填“普查”或“抽样调查”)12.为了更好地开发校本课程,丰富同学们的“第二课堂”,某校随机调查了50名七年级同学(每人只能选一项),其中喜欢剪纸、绘画活动的有16人,喜欢机器人设计的有12人,喜欢摄影的有10人,其余喜欢球类运动,则喜欢球类运动的频率是 .13.某地教育部门为了解本地区30 000名中小学生(高中生9000人,初中生10 000人,小学生11 000人)的体质健康情况,计划进行抽样调查300名学生,为使调查样本具有代表性,初中生应随机抽取的人数是 .14.为比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出100条鱼苗,每条做好记号后放回原鱼池.一段时间后,在同样的地方,小明从甲、乙两鱼池中各捞出100条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是5条、10条,可以初步估计鱼苗数目较多的是 鱼池.(填“甲”或“乙”)15.某商场准备进400双滑冰鞋,调查了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号,数据如下:根据以上数据,估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为 双.16.如图,某有机草莓农场为了解今年草莓的收成情况,随机选择了一个大棚摘取草莓并逐一称重(精确到1 g),绘制出频率分布直方图(每组数据含最低值,不含最高值).若质量不小于20 g的草莓为“大果”,则可估计500 kg草莓中“大果”的总质量是 kg.第16题图三、解答题(本大题共8小题,共66分)17.(8分)天气逐渐转凉,学校为同学们订了校服冬装,为确定厂家生产的冬装质量是否合格,在发放前对冬装进行了抽样调查.已知运来的冬装一共有10包,每包有10打,每打有12套,要求样本容量为100.(1)请你帮学校设计一个调查方案,并指出总体、个体和样本;(2)通过调查,冬装质量是合格的,请你再设计一个方案,调查冬装发放后学生的满意程度,并指出总体、个体、样本及容量.18.(6分)某市晚报上刊登了这样一则新闻,标题为“本市电动自行车的合格率为82%”.(1)这则新闻是否说明该市所有品牌的电动自行车的合格率均为82%?(2)这则新闻中的数据来源于普查,还是抽样调查?为什么?(3)若这次质量监督检查中共查出不合格电动自行车36辆,则共有多少辆电动自行车接受检查?(4)若在该市一家商场检查了50辆电动自行车发现有25辆不合格,即合格率为50%,是否可以由此断定该晚报上的那则新闻是虚假新闻?为什么?19.(6分)为了比较相同质量的甲、乙两种水果中各种维生素的含量,小明用如图所示的两幅条形统计图进行比较.(1)你认为合适吗?为什么?(2)请你设计适宜的统计图对相同质量的甲、乙两种水果中各种维生素的含量进行比较.第19题图 20.(8分)某校九年级640名学生在“信息素养提升”培训前、后各参加了一次水平相同的测试,并以同一标准折算成“6分”“7分”“8分”“9分”“10分”5个成绩.为了解培训效果,用抽样调查的方式从中抽取了32名学生的两次测试成绩,并用划记法制成如下表格:(1)这32名学生两次测试成绩中,培训前测试成绩的中位数是m,培训后测试成绩的中位数是n,则m n;(填“>”“<”或“=”)(2)这32名学生经过培训,测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了多少?(3)估计该校九年级640名学生经过培训,测试成绩为“10分”的学生增加了多少人?21.(8分)2022年3月23日下午,“天宫课堂”第二课在中国空间站正式开讲并直播,神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富进行授课.某校为培养学生对航天知识的学习兴趣,组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”,并从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分,每名学生的成绩记为x分)分成A,B,C,D四组,得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图:根据图中信息,解答下列问题:(1)n= ,a= ,b= ,并补全频数分布直方图;(2)扇形统计图中表示“C”的扇形的圆心角度数为 ;(3)若规定学生竞赛成绩x≥80为优秀,请估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数.22.(8分)为配合我市全员核酸检测,在停课不停学期间,某校提供“录播”和“直播”两种教学方式让学生进行居家线上学习.为了解该校学生线上学习的参与情况,从接受这两种教学方式的学生中,分别随机抽取50名进行调查,调查结果如下表(数据分组包含左端值,不包含右端值):(1)从选择教学方式为“录播”的学生中任意抽取1名学生,估计该生的参与度不低于50%的概率是多少?(2)若该校共有2400名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为3∶5,试估计选择教学方式为“直播”的学生的参与度在20%以下的人数.23.(10分)某蔬菜批发商用每千克2元的价格购进100箱黄瓜,每箱黄瓜净重10千克.考虑到黄瓜有损耗,该批发商计划采用抽样调查的方式来估计这批黄瓜的损耗情况,设计了如下两种抽样方案:方案一:从这100箱黄瓜中就近打开10箱逐箱检查;方案二:在这100箱黄瓜中随机抽取10箱逐箱检查.【方案选择】(1)你认为批发商设计的两种抽样方案中,比较合理的是 ;(填“方案一”或“方案二”)【分析数据】(2)该批发商用合理的方式抽取了10箱黄瓜进行逐箱检查,并将损耗量记录如下:请根据数据,估计这100箱黄瓜的损耗量;【做出决策】(3)在不考虑其他费用的情况下,若批发商把这批黄瓜全部售完(损耗的黄瓜不再销售),预期获利不低于700元,则该批发商应把这批黄瓜的售价至少定为每千克多少元?(结果保留整数)24.(12分)2022年5月,W市从甲、乙两校各抽取10名学生参加全市语文素养水平监测.【学科测试】(1)每名学生从3套不同的试卷中随机抽取1套作答,小亮、小莹都参加测试,请用画树状图或列表的方法求小亮、小莹作答相同试卷的概率;(2)样本学生的语文测试成绩(满分100分)如下表:表中a= ,b= ;【问卷调查】(3)对样本学生每年阅读课外书的数量进行问卷调查,根据调查结果把样本学生分为3组(A:0<x≤20;B:20<x≤40;C:40<x≤60),制成频数分布直方图如图所示,请分别估计两校样本学生阅读课外书的平均数量;(取各组上限与下限的中间值近似表示该组的平均数)【监测反思】(4)①请用【学科测试】和【问卷调查】中的数据,解释语文测试成绩与课外阅读量的相关性;②若甲、乙两校学生都超过2000人,按照W市的抽样方法,用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平可行吗?为什么?第28章 样本与总体自我评估参考答案一、1.A 2.A 3.D 4.C 5.B 6.A 7.D 8.C 9.B 10.D二、11.抽样调查 12.0.24 13.100 14.甲 15.120 16.175三、17.(1)调查方案不唯一,合理即可.如:从每一包的每一打中抽取第3套冬装.总体是运来的1200套冬装的质量,个体是每一套冬装的质量,样本是随机抽取的100套冬装的质量.(2)答案不唯一,合理即可.18.解:(1)不能说明.(2)抽样调查.理由:因为调查对象数量巨大,进行普查会浪费很大的人力、物力,是不科学的.(3)接受检查的电动自行车数量为36÷(1﹣82%)=200(辆).(4)不可以.理由:新闻是针对全市电动自行车合格率的调查,而题中在一家商场进行抽样调查,总体中每个个体被抽取的机会是不均等的,样本不具有代表性.19.(1)不合适.因为这两幅统计图不仅不容易对两种水果的各种维生素含量进行比较,而且由于纵轴的单位长度不同,容易给读者造成错误的印象:乙水果中的维生素含量比甲高很多.(2)答案不唯一,可将两幅条形统计图统一纵轴的单位长度后合并在一起,或作扇形统计图进行比较,作图略.20.解:(1)<(2)×100%﹣×100%=25%.答:测试成绩为“6分”的百分比比培训前减少了25%.(3)640×﹣640×=300﹣80=220(人).答:测试成绩为“10分”的学生增加了220人.21.解:(1)60 6 12补全频数分布直方图如下:第21题图(2)144°(3)800×=480(名).答:估计全校竞赛成绩达到优秀的学生有480名.22.解:(1)=0.54.答:估计该生的参与度不低于50%的概率是0.54.(2)2400××=60(人).答:估计选择教学方式为“直播”的学生的参与度在20%以下的有60人.23.解:(1)方案二(2)×100=88.5(千克).答:估计这100箱黄瓜的损耗量为88.5千克.(3)设这批黄瓜的售价定为每千克x元.根据题意,得x(1000﹣88.5)﹣2×100×10≥700.解得x≥≈2.96.因为x取整数,所以x取3.答:这批黄瓜的售价至少定为每千克3元.24.解:(1)将3套不同的试卷分别记作1,2,3,列表如下:由表可知,所有机会均等的结果有9种,其中小亮、小莹作答相同试卷的结果有3种,所以P(小亮、小莹作答相同试卷)=.(2)79 76(3)=32(本),=30(本).答:估计甲校学生阅读课外书的平均数量为32本,乙校学生阅读课外书的平均数量为30本.(4)①从测试成绩来看:甲、乙两校平均数一样,乙校成绩比较稳定,甲校的中位数比乙校高,但从众数来看乙校成绩要好一些;从课外阅读量来看:虽然甲校学生阅读课外书的平均数较大,但整体来看,三组的人数差别较大,没有乙校的平稳.综上,课外阅读量越大,语文成绩会相对好一些,所以要尽可能增加课外阅读量.②不可行.理由:因为W市的抽样方法是各校抽取10人,而甲、乙两校学生都超过2000人,样本容量较小,不具有代表性,所以按照W市的抽样方法,用样本学生数据估计甲、乙两校总体语文素养水平不可行. 分组(分)40~5050~6060~7070~8080~9090~100频 数1218180频 率0.160.04鞋 号353637383940414243销售量/双2455126321培训前成绩(分)678910划 记正正正正人数(人)124754培训后成绩(分)678910划 记一正正正正人数(人)413915分 组频数A:60≤x<70aB:70≤x<8018C:80≤x<9024D:90≤x≤100b教学方式人数参与度0~20%20%~50%50%~80%80%~100%录 播5181413直 播2152112箱子编号12345678910总计每箱黄瓜的损耗量(千克)0.880.781.10.821.20.7910.810.750.728.85样本学生成绩平均数方差中位数众数甲校5066666678808182839474.6141.04a66乙校6465697476767681828374.640.8476b1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)

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