江苏省扬州市广陵区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份江苏省扬州市广陵区2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．人体正常体温平均为36.5℃，如果温度高于36.5℃，那么高出的部分记为正；如果温度低于36.5℃，那么低于的部分记为负．某同学在家测的体温为38.4℃应记为（ ）
A．38.4℃B．1.9℃
C．﹣1.9℃D．以上答案度不对
2．下列算式中，与相等的是（ ）
A．B．C．D．
3．在﹣3.5，，0.121121112…，0，中，有理数有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
4．已知方程（m+1）x＝2是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠﹣1B．m≠0C．m≠1D．m＞﹣1
5．已知数轴上的A、B两点到原点的距离相等，且AB＝8，则点A表示的数是（ ）
A．4B．﹣4C．4或﹣4D．8或﹣8
6．为落实“双减”政策，某校利用课后服务时间开展读书活动．现需要购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ）
A．8（100﹣x）元B．8x元
C．10（100﹣x）元D．8（100﹣10x）元
7．下列结论不正确的是（ ）
A．单项式﹣ab2的次数是3
B．单项式abc的系数是1
C．多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式
D．不是整式
8．下列方格中的四个数都是按照一定规律填写的，则x的值是（ ）
A．307B．392C．406D．458
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．截至北京时间2022年10月1日，全国累计确诊新冠肺炎病例超过8205000例，将8205000用科学记数法表示为 ．
10．比较大小：﹣ ﹣．
11．已知|x﹣2022|+|y+2023|＝0，则x+y＝ ．
12．若x﹣1与2﹣y互为相反数，则（x﹣y）2022＝ ．
13．为响应国家防疫号召，某学校将七年级学生分成x组进行核酸检测，若每组50人，则有一组缺15人；若每组45人，则余下10人，根据题意可列方程为 ．
14．如果单项式3xmy与﹣5x3yn﹣1是同类项，那么mn的值是 ．
15．若代数式x﹣2y的值是﹣1，则代数式6﹣x+2y的值是 ．
16．已知方程5x+3＝3x﹣1与x﹣1＝k的解相同，则k的值为 ．
17．若规定a⊗b＝2a﹣+1，则5⊗＝ ．
18．如图是一个长方形的储物柜，它被分成大小不同的正方形①②③④和一个长方形⑤．已知正方形③的边长为m，则长方形⑤的周长是 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．计算：
（1）﹣3+16﹣（﹣24）+（﹣26）；
（2）﹣12﹣32÷[（﹣2）3+4]．
20．化简：
（1）x2﹣3x﹣4x2+5x﹣6；
（2）3（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）．
21．解下列方程：
（1）4x﹣3＝8x+5；
（2）．
22．已知一组数：﹣3.5，0，|﹣5|，﹣22，﹣（﹣4）．
（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：
（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）．
23．将下列各数的序号填在相应的集合里．
①﹣3.8，②﹣10，③4.3，④﹣|﹣|，⑤，⑥0，⑦﹣1.121121112，⑧﹣（﹣2）．
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}．
24．已知多项式A、B，其中A＝3xy+2y2﹣8，小慧在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A﹣B，求得结果为2xy+3y2﹣5．
（1）请你帮小慧算出A+B的正确结果；
（2）如果x、y互为倒数且|y|＝3，求代数式A+B的值．
25．某地区疫情爆发后形势严峻，该地区防控指挥部连续一段时间在全区域范围开展全员核酸检测．为方便大家做核酸，各街道小区增设多个检测点．某检测点在10月24日当天共检测1600人次，在接下来的一周内，记录每天检测人数相比前一天的增减情况如下表：（单位：人）
（1）这一周时间内检测人数最多的是哪天？这天检测了多少人？
（2）这一周时间内检测人数最多的一天比最少的一天多检测多少人？
（3）如果一个医务人员给一个人做核酸检测需要10秒，那么10月26日这天若只安排一个医务人员从17：30工作到22：30，能完成检测任务吗？（不考虑其他准备时间）
26．定义：若有理数a、b满足等式a﹣b＝ab+2，则称a、b是“完美有理数对”，记作（a，b）．如：数对（2，0），（，﹣1）都是“完美有理数对”．
（1）通过计算判断数对（4，），（﹣7，）是不是“完美有理数对”；
（2）若（m，5）是“完美有理数对”，求m的值；
（3）若（m，n）是“完美有理数对”，求代数式3n﹣3m+3mn+8的值．
27．如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．
（1）□＝ ，☆＝ ，Δ＝ ；
（2）试判断第2022个格子中的数是多少，并给出相应的理由；
（3）判断：前n个格子中所填整数之和是否可能为2035？若能，求出对应的n值，若不能，请说明理由．
28．如图所示，数轴上点A，B表示的数分别为2，﹣8．
（1）A，B两点之间的距离是 ；A，B两点的中点所表示的数是 ；
（2）有一动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA运动，点M为BP中点，设点P运动的时间为t，则点P表示的数为 ；点M表示的数为 ．
①当t为何值的时候，满足AP＝BM？
②若点N是AP的中点，在P点运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若不变，请求出具体的数值；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）
1．
解：由题意得：38.2℃高于36.5℃，高于部分为：38.4﹣36.5＝1.9（℃）．
故选：B．
2．
解：A．﹣3×＝﹣，不符合题意；
B．﹣3÷＝﹣3×＝﹣4，不符合题意；、
C．﹣3+＝﹣2，不符合题意；
D．﹣3﹣＝﹣3，符合题意；
故选：D．
3．
解：在﹣3.5，，0.121121112…，0，中，有理数有﹣3.5，，0，共3个．
故选：C．
4．
解：∵方程（m+1）x＝2是关于x的一元一次方程，
∴m+1≠0，
解得m≠﹣1．
故选：A．
5．
【解答】∵A，B两点到原点的距离相等，且在原点的两侧，∴A，B两点表示的数互为相反数，
又∵AB＝8，
∴A点表示的数为4或﹣4，
故选：C．
6．
解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为：8（100﹣x）元．
故选：A．
7．
解：A、单项式﹣ab2的次数是3，正确，故A不符合题意；
B、单项式abc的系数是1，正确，故B不符合题意；
C、多项式x2y2﹣2x2+1是四次三项式，正确，故C不符合题意；
D、﹣是单项式，属于整式，故D符合题意，
故选：D．
8．
解：根据题意可得，
第1个图形中，方格中的右上方的数为：2＝1+12，
第2个图形中，方格中的右上方的数为：5＝1+22，
第3个图形中，方格中的右上方的数为：10＝1+32，
第4个图形中，方格中的右上方的数为：17＝1+42，
……，
第n个图形中，方格中的右上方的数为：1+n2，
当1+n2＝50时，n＝7，
∴a＝7，b＝a+1＝8，
∴x＝50b+a﹣1＝50×8+7﹣1＝406．
∴x的值是406．
故选：C．
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
9．
解：8205000＝8.205×106．
故答案为：8.205×106．
10．
解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，
而＜，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
11．
解：∵|x﹣2022|≥，|y+2023|≥0，
∴x﹣2022＝0，y+2023＝0，
∴x＝2022，y＝﹣2023，
∴x+y＝2022﹣2023＝﹣1．
故答案为：﹣1．
12．
解：∵x﹣1与2﹣y互为相反数，
∴x﹣1+2﹣y＝0，
∴x﹣y＝﹣1，
∴原式＝（﹣1）2022＝1．
故答案为：1．
13．
解：根据题意，可列方程为50x﹣15＝45x+10．
故答案为：50x﹣15＝45x+10．
14．
解：根据题意可得，
m＝3，n﹣1＝1，
解得：n＝2，
∴mn＝32＝9．
故答案为：9．
15．
解：∵x﹣2y＝﹣1，
∴原式＝6﹣（x﹣2y）
＝6﹣（﹣1）
＝6+1
＝7．
故答案为：7．
16．
解：解方程5x+3＝3x﹣1得，x＝﹣2，
把x＝﹣2代入x﹣1＝k中，k＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．
解：原式＝2×5﹣+1
＝10﹣2+1
＝9，
故答案为：9．
18．
解：设正方形①的边长为a，则正方形②的边长为m﹣a，正方形④的边长为m+a，
所以长方形⑤的长为m+a+a＝m+2a，宽为m﹣a﹣a＝m﹣2a，
所以长方形⑤的周长为（m+2a+m﹣2a）×2＝4m，
故答案为：4m．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分）
19．
解：（1）原式＝﹣3+16+24﹣26
＝11；
（2）原式＝﹣1﹣32÷（﹣8+4）
＝﹣1﹣32÷（﹣4）
＝﹣1+8
＝7．
20．
解：（1）原式＝（1﹣4）x2+（﹣3+5）x﹣6
＝﹣3x2+2x﹣6；
（2）原式＝6x2﹣3xy﹣x2﹣xy+6
＝5x2﹣4xy+6．
21．
解：（1）4x﹣3＝8x+5，
4x﹣8x＝5+3，
﹣4x＝8，
x＝﹣2；
（2），
2（7﹣5y）＝6﹣3（3y﹣1），
14﹣10y＝6﹣9y+3，
﹣10y+9y＝6+3﹣14，
﹣y＝﹣5，
y＝5．
22．
解：（1）如图所示，
；
（2）由图可知，﹣22＜﹣3.5＜0＜﹣（﹣4）＜|﹣5|．
23．
解：整数集合：{②⑥⑧…}；
分数集合：{①③④⑦…}；
负数集合：{①②④⑦…}；
有理数集合：{①②③④⑥⑦⑧…}；
无理数集合：{⑤…}．
故答案为：②⑥⑧，①③④⑦，①②④⑦，①②③④⑥⑦⑧，⑤．
24．
解：（1）根据题意得：
B＝3xy+2y2﹣8﹣（2xy+3y2﹣5）
＝3xy+2y2﹣8﹣2xy﹣3y2+5
＝﹣y2+xy﹣3，
∴A+B
＝3xy+2y2﹣8+（﹣y2+xy﹣3）
＝3xy+2y2﹣8﹣y2+xy﹣3
＝y2+4xy﹣11；
（2）∵x、y互为倒数且|y|＝3，
∴xy＝1，y2＝9，
∴A+B
＝y2+4xy﹣11
＝9+4×1﹣11
＝9+4﹣11
＝2．
25．
解：（1）25日：1600+180＝1780（人），
26日：1780﹣160＝1620（人），
27日：1620+200＝1820（人），
28日：1820﹣130＝1690（人），
29日：1690﹣50＝1640（人），
30日：1640+150＝1790（人），
31日：1790+50＝1840（人），
答：这一周内检测人数最多的是10月31日，检测了1840人；
（2）1840﹣1620＝220（人），
答：这一周内检测人数最多的一天比人数最少的一天多检测220人；
（3）∵1620×10÷3600＝5.832（小时），
5.832小时＞5小时，
所以不能完成检测任务．
26．
解：（1）（4，）是“完美有理数对“，（﹣7，）不是“完美有理数对“，
理由：∵4﹣＝，4×+2＝，
∴（4，）是“完美有理数对“，
∵﹣7﹣＝﹣，﹣7×+2＝﹣，
∴（﹣7，）不是“完美有理数对”；
（2）由题意，得m﹣5＝5m+2，
解得：m＝﹣．
故m的值为﹣；
（3）（﹣n，﹣m）是“完美有理数对”，理由如下：
由已知可得m﹣n＝mn+2，
则有﹣n﹣（﹣m）＝（﹣n）⋅（﹣m）+2，
即mn+n﹣m＝﹣2，
∴原式＝3（mn+n﹣m）+8
＝3×（﹣2）+8
＝﹣6+8
＝2．
27．
解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴4+□+☆＝□+☆+△，
∴Δ＝4，
∵□+☆+Δ＝6+☆+△，
∴□＝6，
∴表中数字的排列规律为：4，6，☆，4，6，☆，•••，
∵表中第9个数字为﹣5，
∴☆＝﹣5．
故答案为：6，﹣5，4．
（2）第2022个格子中的数是4．理由：
由（1）知：表格中的数字规律是4，6，﹣5的循环．
∵2022÷3＝674，
∴第2022个格子中的数字与第三个数字相同．
∴第2022个格子中的数字为﹣5；
（3）前n个格子中所填整数之和能为2035，理由如下：
∵4+6﹣5＝5，
∴每一个循环组的和为5．
∵2035÷5＝407，
∴407组数字之和为2035．
∴407×3＝1221．
又∵4+6﹣5﹣5＝0，
∴n＝1221﹣4＝1217．
∴n＝1221或1217．
28．
解：（1）∵数轴上点A，B表示的数分别为2，﹣8，
∴2﹣（﹣8）＝10，＝﹣3，
∴A，B两点之间的距离是10；A，B两点的中点所表示的数是﹣3，
故答案为：10，﹣3．
（2）∵动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线BA运动，
∴点P表示的数是﹣8+2t，
∵点M为BP中点，
∴＝﹣8+t，
∴点M表示的数是﹣8+t，
故答案为：﹣8+2t，﹣8+t．
①当点P在点A左侧时，由AP＝BM，得2﹣（﹣8+2t）＝﹣8+t﹣（﹣8），
解得t＝；
当点P在点A右侧时，由AP＝BM，得﹣8+2t﹣2＝﹣8+t﹣（﹣8），
解得t＝10，
∴当t的值为或10时，AP＝BM．
②不变，
∵点N是AP的中点，
∴点N表示的数是：＝﹣3+t，
∵﹣3+t＞﹣8+t，
∴MN＝﹣3+t﹣（﹣8+t）＝5，
∴线段MN的长度是5．日期
10.25
10.26
10.27
10.28
10.29
10.30
10.31
增减
+180
﹣160
+200
﹣130
﹣50
+150
+50
4
□
☆
△
6
﹣5
……