江苏省扬州市广陵区2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年上学期七年级数学第一次学情检测

2023.10

（时间120分钟    满分150分）

一、选择题（共8题，每题3分，满分24分）

1．如果汽车向东行驶30米记作+30米，那么﹣50米表示（　　）

A．向东行驶50米 B．向西行驶50米 

C．向南行驶50米 D．向北行驶50米

2．列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．与 B．与

C．与D．与

3．比﹣3.14大的负整数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列说法正确的是（　　）

A．﹣a表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 

C．是分数 D．非负数包括零和正数

5．算式﹣2□0.5的值最小时，“□”中填入的运算符号是（　　）

A．+ B．－ C．× D．÷

6．马小虎做了以下4道计算题：① 0﹣（﹣1）＝1；②=﹣1；③=；④（﹣1）2021＝﹣2021，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）题

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知b＜0，且a+b＞0，用“＞”号把a、﹣a、b、﹣b连接起来为（　　）

A．a＞﹣b＞b＞﹣a B．﹣b＞a＞b＞﹣a C．a＞b＞﹣a＞﹣b D．a＞﹣b＞﹣a＞b

8．已知有理数a、b、c，其中a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于本身的数，则a+b+c的值是（    ）．

A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣1或1

二、填空题（共10题，每题3分，满分30分）

9．2020年6月23日，中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射，据统计，国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统，数据6500000用科学计数法表示为　             　．

10．若，则a＝　     　．

11．比较大小：　    （填“＜”或“＞”）．

12．下列各数中：12，，，，0.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），其中无理数有　   　个．

13．用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]＝2，[﹣3.1]＝﹣4，请计算[5.5]+[]=　   　．

14．农工商超市出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.15）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差　      　kg．

15．计算（﹣0.125）2000×82001＝　   　．

16．如图所示为一个数值运算程序．若输入x的值为3，则输出的结果是　      　．

17．如图，下列数轴上的点A表示的数a，一定满足＞2的有　     　（填序号）．

18．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=，a3=，a4=，以此类推，则a2023的值为　   　．

三、解答题（共10题，满分96分）

19．（每题4分）计算：

（1）；                      （2）；

（3）；           （4）；

（5）；         （6）．

20．（5分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方为4，求的值．

21．（6分）在数轴上表示下列各数1.5，0，﹣22，﹣（﹣），﹣|﹣4|，并用“＜”号把它们连接起来．

22．（6分）在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知O为AB的中点．

化简：|a＋b|＋|2a－b|＋2|a＋1|．

23．（5分）中秋节连云港特产螃蟹大量上市．现在有8筐螃蟹，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：

回答下列问题：

（1）这8筐螃蟹中，最接近标准重量的这筐螃蟹重　   　千克；

（2）这8筐螃蟹中，有两筐螃蟹的重量相差最大，这两筐螃蟹的重量相差　   　千克；

（3）若这批螃蟹以80元/千克全部售出，可售得多少元？

24．（8分）10月1日国庆放假，明明一家三口一起乘自家小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午吃过饭后从爷爷家出发向西走了11千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；

（2）问超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量．

25．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是﹣2．参照图中所给的信息，完成填空：已知A，B都是数轴上的点．

（1）若点A表示数﹣3，将点A向右移动5个单位长度至点A1，则点A1表示的数是；

（2）若点A表示数2，将点A先向左移动7个单位长度，再向右移动个单位长度至点A2，则点A2表示的数是；

（3）若将点B先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0．则点B所表示的数是；

（4）点A1，A2，B表示的数按从小到大的顺序排列依次是．

26．（10分）定义一种新的运算：x★y＝（x+2）×（y+2）．

（1）计算（﹣3）★（﹣4）与（﹣4）★（﹣3），此运算满足乘法交换律吗？

（2）计算[（﹣3★（4）]★（﹣5）与（﹣3）★[（﹣4）★（﹣5）]，此运算满足乘法结合律吗？

27．（12分）阅读材料，回答下列问题．通过计算容易发现：①；②；；……

（1）观察上面的三个算式，请写出一个像上面这样的算式：；

（2）通过观察，计算的值；

（3）探究上述的运算规律，试计算的值．

28．（12分）数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”．

（1）若点A表示数﹣2，点B表示数1，下列各数﹣1，2，4，6所对应的点分别是C1，C2，C3，C4，其中是点A，B的“关联点”的是 　        　；

（2）点A表示数﹣10，点B表示数15，P为数轴上一个动点：

①若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，求此时点P表示的数；

②若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数．