32，北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题()

这是一份32，北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题()，共12页。试卷主要包含了3元/份，5，方差是 1等内容，欢迎下载使用。
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一、单项选择题（本题共8小题，每小题2分，共16分）
1．2023年2月28日，国家统计局发布的《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》中报道：2022年全年研究与试验发展 R8D经费支出30870亿元，比上年增长 10.4%，将数字30870用科学记数法表示应为（ ）
A．30.87×10​3B．3.087×10​5C．0.3087×10​5D．3.087×10​4
2．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是 （ ）
A．B．C．D．
3．方程 x+2y=3,2x−y=5的解是（ ）
A．x=73y=13B．x=135y=15C．x=83y=13D．x=2y=1
4．a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （ ）
A．a>−1B．a1a”是假命题，请写出一个满足条件的a的值，a= .
13．若关于 x的一元二次方程 k+3x​2−2x+5=0有两个实数根，则实数 k的取值范围是 .
14．如图，在 Rt△ABC中，∠ABC=90​∘,∠A=32​∘，点 B、C在 ⊙O上，边AB、AC分别交 ⊙O于 D、E两点，点 B是 CD⌢的中点，则 ∠ABE= .
15．如图，在矩形 AOBC中，点O是坐标原点，点 A在反比例函数 y=2x的图象上，点 B在反比例函数 y=kx的图象上，sin∠CAB=55，则 k= .
16．如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的 A处，需要步行到位于乙路口东北角 B处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间及小宇的步行时间如下表所示：
假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计，若小宇在 A处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从 A处到达 B处所用的最短时间为 min.
三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22题6分，第23题5分，第24-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。
17．计算：6cs45​∘−38+2−5−π−2​0.
18．解不等式组2x−1x2时，直接写出 n的取值范围.
23．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京举行，北京成为历史上第一座既举办夏奥会又举办冬奥会的城市，北京冬奥会的成功兴办掀起了全民“冬奥热”，某校九年级举行了两次“冬奥知识”竞赛. 该校九年级共有学生480人参加了竞赛，从中随机抽取30名学生的两次竞赛成绩，满分50分，最低分45分。小明对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息：
a.小明在统计第二次竞赛成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：
注：成绩只能为 0.5的整数倍.
b.将竞赛成绩按四舍五入取整后，得出的频数分布折线图如下（数据分组：x=45,45