2024七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.2三角形的内角和与外角和作业课件新版华东师大版

这是一份2024七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.2三角形的内角和与外角和作业课件新版华东师大版，共19页。
9．1.2　三角形的内角和与外角和第9章　多边形1．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于( )A.100° B．80° C．60° D．40°2．(仙桃中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE＝160°，则∠B的度数为( )A.40° B．50° C．60° D．70°BD3．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B∶∠C＝1∶5，求∠B的度数．解：设∠B，∠C的度数分别为x°，5x°，则有x＋5x＋60＝180，解得x＝20，所以∠B的度数为20°4．(南阳九中月考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为( )A.35° B．45° C．55° D．65°5．如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝____度．C2706．(河池中考)如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是( )A.90° B．80° C．60° D．40°7．如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是( )A.∠A>∠1>∠2 B．∠2>∠1>∠AC.∠A>∠2>∠1 D．∠2>∠A>∠1B B8．(盐城中考)将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为( )A.45°B.60°C.75°D.105°C9．如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠1的度数．解：∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∴∠ABC＝180°－∠A－∠C＝180°－60°－50°＝70°，又∵∠ABC＝∠1＋∠D，∴∠1＝∠ABC－∠D＝70°－25°＝45°10．若一个三角形外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( )A.4∶3∶2 B．5∶3∶1C.3∶2∶4 D．3∶1∶511．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝____度．B54012．(新乡期末)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是( )A.24° B．59° C．60° D．69°13．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的度数是( )A.40° B．45° C．50° D．54°BA14．(泰州中考)如图，将分别含有30°，45°角的一副三角尺重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角的度数为65°，则图中∠α的度数为____．140°15．如图，D是△ABC中的BC边上的一点，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度数．解：设∠1＝∠2＝x°，∵∠4是△ABD的外角，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝2x°，又∵∠BAC＋∠3＋∠2＝180°，∴66°＋2x°＋x°＝180°，∴x°＝38°，∴∠DAC＝∠BAC－∠1＝66°－38°＝28°16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是角平分线，∠B＝40°，∠DAE＝15°，求∠C的度数．解：∵AD是BC边上的高，∴∠ADE＝90°，∠AED＋∠DAE＝90°，∴∠AED＝90°－∠DAE＝90°－15°＝75°.∵∠B＋∠BAE＝∠AED，∴∠BAE＝∠AED－∠B＝75°－40°＝35°.∵AE是△ABC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝2×35°＝70°.∵∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝70°17．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC边的延长线于点E.(1)求∠CBE的度数；(2)过点D作DF∥BE，交AC边的延长线于点F，求∠F的度数．18．如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E.(1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；(2)如果∠ABC是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？解：(1)∠1＝∠2.理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴△ABD和△BCE都是直角三角形，∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°，∴∠1＝∠2　(2)结论仍然成立．理由如下：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠D＝∠E＝90°，∴∠1＋∠4＝90°，∠2＋∠3＝90°.∵∠3＝∠4，∴∠1＝∠2