专题07二次函数的应用最新模拟50道押题预测（销售、分段、投球、喷水、拱桥）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

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（销售、分段、投球、喷水、拱桥）
类型一、二次函数的应用：销售问题
1．（2023·广西南宁·校考一模）某商店购进一批清洁剂，每瓶进价为20元，出于营销考虑，要求每瓶清洁剂的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该清洁剂每周的销售量y（瓶）与每瓶清洁剂的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为23元时，销售量为34瓶；当销售单价为25元时，销售量为30瓶．
(1)求出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
(2)设该商店每周销售这种清洁剂所获得的利润为w元，将该清洁剂销售单价定为多少元时，才能使商店销售该清洁剂所获利润最大？最大利润是多少？
2．（2023·安徽合肥·统考模拟预测）一人一盔安全守规，一人一带平安常在！某摩托车配件店经市场调查，发现进价为40元的新款头盔每月的销售量y(件)与售价x(元)的相关信息如下：
(1)试用你学过的函数来描述与x的关系，这个函数可以是 (填“一次函数”或“二次函数”)，写出这个函数解析式为 ．
(2)若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？
3．（2023·广东茂名·统考一模）我市某景区商店在销售北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品时，发现该纪念品的月销售量y件是销售单价x元的一次函数，如表是该商品的销售数据．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若该商品的进货单价是30元．请问，每件商品的销售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？
4．（2023·河南周口·校联考一模）受2022年卡塔尔世界杯的影响，全世界范围内掀起了踢足球热潮，值此时机，某足球生产厂商推出了一款成本为50元的足球，物价部门规定，该产品利润率不得高于100%，经调查，该产品的日销量 （个)与售价x（元)(x>50)之间满足一次函数关系．关于日销量与售价的几组对应值如下：
(1)求日销量y（个）与售价x（元）之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(2)①请写出每天销售总利润w（元）与售价x（元）之间的函数关系式；
②如果厂商请你帮忙定价，售价定为多少元可使每天总利润最大？最大利润是多少？
5．（2023·黑龙江大庆·校考一模）某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，某农副产品的年产量不超过50万件，该产品的生产费用y（万元）与年产量x（万件）之间的函数图像是顶点为原点的抛物线的一部分（如图①所示）；该产品的销售单价z（元/件）与年销售量x（万件）之间的函数图像是如图②所示的一条线段，生产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为w万元．（毛利润＝销售额﹣生产费用）
(1)直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式 ， （不必写出自变量的取值范围）；
(2)求w与x之间的函数关系式；并求年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？
(3)由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过80万元，今年最多可获得多少万元的毛利润？
6．（2023·北京海淀·人大附中校考一模）为指导菜农生产和销售某种蔬菜，小明进行了如下调查，得到某种蔬菜的售价x（元/千克）与相应需求量p（千克）以及供给量q（千克）的数据，如下表：
(1)观察表中的数据，小明发现：供给量q（千克）与售价x（元/千克）之间满足______函数关系（横线上填“一次”、“二次”或“反比例”），它的函数表达式为______；
(2)为了研究这种蔬菜的需求量p（千克）与售价x（元/千克）之间的关系，小明在坐标系中，以售价为横坐标、相应需求量为纵坐标描出下列四个点，将其用平滑曲线连线，如图．通过再图观察，小明发现这种蔬菜的需求量p（千克）与售价x（元/千克）之间满足二次函数关系，并进一步确定它的函数表达式满足p=ax2+c的形式，请求出p关于x关于的函数表达式．
(3)为使这种蔬菜供需平衡（即供给量与需求量相等），售价应定为多少？
7．（2023·湖北孝感·校考一模）中考临近，某中学食堂为提高全体初三学子伙食，精心购买A、B两种食材共600kg，A食材的价格为每千克5元，当B食材购买量不大于300kg时，B食材的价格为每千克9元，当B食材购买量大于300kg时，每增加10kg，B食材的价格降低0.1元．设购买B种食材xkg（x为10的整数倍）．
(1)若x300，且购买A食材的数量不少于B食材数量的一半，求购买A种食材多少千克时，购买的总费用最少，最少总费用是多少元？
(3)若购买A食材不超过mkg(m