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专题21动态几何综合问题(最新模拟40题预测)-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】
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专题21动态几何综合问题(最新模拟40题预测)
一、解答题
1.(2023春·吉林长春·九年级东北师大附中校考阶段练习)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=15,AB=25.动点P从点A出发,以每秒7个单位长度的速度沿折线AC﹣CB向终点B运动.当点P不与△ABC顶点重合时,作∠CPQ=135°,交边AB于点Q,以CP、PQ为边作▱CPQD.设点P的运动时间为t秒.
(1)求AC的长.
(2)当点P在边AC上时,求点Q到边AC的距离(用含t的代数式表示);
(3)当▱CPQD的某条对角线与△ABC的直角边垂直时,求▱CPQD的面积;
(4)以点P为直角顶点作等腰直角三角形EPQ,使点E与点C在PQ同侧,设EQ的中点为F,▱CPQD的对称中心为点O,连接OF.当OF∥PQ时,直接写出t的值.
2.(2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市萧红中学校考模拟预测)如图,直线l1:y=−x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B,直线l2:y=x与直线l1交于点C,平行于y轴的直线m从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移,到C点时停止.直线m交线段BC、OC于点D、E,以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF,设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S(平方单位),直线m的运动时间为t(秒).
(1)填空:OA=_______,∠OAB=______;
(2)填空:动点E的坐标为(t,_____),DE=______(用含t的代数式表示);
(3)当点F落在y轴上时,求t的值.
(4)求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围;
3.(2023春·江苏·九年级校考阶段练习)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm.点D是BC中点,点P从点C出发,沿CA向点A匀速运动,速度为2cm/s;同时点Q从点A出发,沿AB向点B匀速运动,速度为3cm/s;连接PD,QD,PQ,将△PQD绕点D旋转180°得△RTD.设运动时间为t(s)0
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