专题21动态几何综合问题（最新模拟40题预测）-【临考预测】2023中考数学重难题型押题培优【全国通用】

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专题21动态几何综合问题（最新模拟40题预测）
一、解答题
1．（2023春·吉林长春·九年级东北师大附中校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AB=25．动点P从点A出发，以每秒7个单位长度的速度沿折线AC﹣CB向终点B运动．当点P不与△ABC顶点重合时，作∠CPQ=135°，交边AB于点Q，以CP、PQ为边作▱CPQD．设点P的运动时间为t秒．
(1)求AC的长．
(2)当点P在边AC上时，求点Q到边AC的距离（用含t的代数式表示）；
(3)当▱CPQD的某条对角线与△ABC的直角边垂直时，求▱CPQD的面积；
(4)以点P为直角顶点作等腰直角三角形EPQ，使点E与点C在PQ同侧，设EQ的中点为F，▱CPQD的对称中心为点O，连接OF．当OF∥PQ时，直接写出t的值．
2．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨市萧红中学校考模拟预测）如图，直线l1：y=−x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=x与直线l1交于点C，平行于y轴的直线m从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止．直线m交线段BC、OC于点D、E，以DE为斜边向左侧作等腰Rt△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线m的运动时间为t（秒）．
(1)填空：OA=_______，∠OAB=______；
(2)填空：动点E的坐标为（t，_____），DE=______（用含t的代数式表示）；
(3)当点F落在y轴上时，求t的值．
(4)求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围；
3．（2023春·江苏·九年级校考阶段练习）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点D是BC中点，点P从点C出发，沿CA向点A匀速运动，速度为2cm/s；同时点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为3cm/s；连接PD，QD，PQ，将△PQD绕点D旋转180°得△RTD．设运动时间为t（s）0